calculo1

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Se uma função é derivável em x, então
		
	
	a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
	 
	a função é contínua em x
	
	a função assume o valor zero.
	
	a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
	
	os limites laterais em x podem ser diferentes
	Respondido em 14/11/2020 11:10:25
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A derivada de f(x) = x³-2x² no ponto x=1 é igual a:
		
	
	1
	
	0
	 
	-1
	
	2
	
	-2
	Respondido em 14/11/2020 11:09:16
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x)
		
	
	1/2x
	
	(sqrt(ln x))
	 
	1/2 (sqrt(ln x))
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	1/2x (sqrt(ln x))
	Respondido em 14/11/2020 11:13:17
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-5x+20 no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = x1 - 11
	
	m(x1) = x1 - 5
	
	m(x1) = x1 - 9
	 
	m(x1) = 2x1 - 5
	
	m(x1) = 3x1
	Respondido em 14/11/2020 11:15:54
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Para mostrar que existe uma raiz da equação 4x3 − 6x2 + 3x − 2 = 0 entre 1 e 2 devermos utilizar um determinado teorema que supõe que seja f  contínua em um intervalo fechado [a, b] e seja N um número qualquer entre f (a) e f (b), em que f (a) seja diferente de f (b). Então existe um número c em (a,b) tal que f (c) = N . Podemos afirmar que:
 
 
		
	
	O teorema descrito é o Teorema do Valor Médio e a equação não tem raiz c no intervalo (1,2).
	
	O teorema descrito é o Teorema de Rolle e a equação não tem uma raiz c no intervalo (1,2).
	 
	O teorema descrito é o Teorema do Valor Intermediário e a equação tem pelo menos uma raiz c no intervalo (1,2).
 
	
	O teorema descrito é o Teorema do Valor Medio e a equação tem pelo menos uma raiz c no intervalo (1,2).
	 
	O teorema descrito é o Teorema do Valor Intermediário e a equação não tem uma raiz c no intervalo (1,2).
	Respondido em 14/11/2020 11:18:36
	
	Explicação:
O teorema descrito é o Teorema do Valor intermediário que garante que supondo f  contínua em um intervalo fechado [a,b] e seja N um número qualquer entre f (a) e f (b), em que f (a) seja diferente de f (b). Então existe um número c em (a,b) tal que f (c) = N .
Queremos encontrar um c entre 1 e 2, tal que f (c) = 0.Tomando a = 1 e b = 2 e N = 0, pelo Teorema do Valor intermediário, temos:
f (1) = −1 < 0
f (2) = 12 > 0:
Logo, f (1) < 0 < f (2), isto é N = 0 é um número entre f (1) e f (2). Como f é contínua, por ser um polinômio, o TVI afirma que existe um número c entre 1 e 2 tal que f (c) = 0. Em outras palavras, a equação tem pelo menos uma raiz c no intervalo (1, 2).
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sabendo-se que a função f(x)  satisfaz as seguintes condições abaixo.
a) f´(x) > o em ]-oo,1[
b) f´(x) < 0 em ]1,oo[
c) f´´(x) > 0 em ]-oo,-2[ e  ]2,oo[
d)  f´´(x) < 0 em ]-2,2[
e) O limite de f(x) quando x tende a menos infinito tem valor -2
f) O limite de f(x) quando x tende a  infinito tem valor 0
Podemos afirmar que a função f(x) possui intervalo crescente ou/e decrescente em:
		
	 
	A função é sempre crescente
	
	A função é crescente em ]-oo,5[ e decrescente ]5,oo[
	 
	A função é crescente em ]-oo,1[ e decrescente ]1,oo[
	
	A função é sempre decrescente
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	Respondido em 14/11/2020 11:21:51
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma agência de viagem vende pacotes de viagens com desconto de 2 % aos professores da UNESA se o número de professores for maior que 12, definindo assim a seguinte equação:
Para quantos pacotes vendidos o recebimento da agência seria máxima ?
		
	
	10
	
	20
	
	60
	 
	31
	
	29
	Respondido em 14/11/2020 11:23:04
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponha que uma companhia estimou que o custo ( em dólares) da produção de x itens é definido pela equação C(x) abaixo. Determine o custo marginal no nível de produção de 500 ítens. C(x) = 10000 + 5x + 0,01 x2
		
	
	60
	
	3
	
	10
	
	40
	 
	15
	Respondido em 14/11/2020 11:32:34
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Doutor Arthur informa ao seu estagiário que um paciente tem um tumor no corpo e supondo que seja de forma esférica. Ele pergunta ao seu estagiário: Se quando o raio do tumor for 0,5 cm, o raio estiver crescendo a uma taxa de 0,001 cm por dia, qual será a taxa de aumento do volume do tumor naquele instante:
		
	 
	dV/ dt = 0,001 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,006 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,1 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,08 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,3 pi cm3/ dia
	Respondido em 14/11/2020 11:34:13
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um problema para se encontrar máximos e/ou mínimos devemos primeiro definir os pontos críticos e analisa-los para depois podermos concluir quais destes  podem ser classificados de ponto máximo relativo ou ponto mínimo relativo. Seja a função f(x) = x3 -  7x + 6, utilize o procedimento correto para encontrar os pontos críticos desta função.
		
	
	Os pontos críticos desta função são x1 = 1/2 e x2 = 3
	 
	Os pontos críticos de f são
	
	Os pontos críticos desta função são x1 = 1/2 e x2 = 3/2
	
	Os pontos críticos desta função são x1 = 1 e x2  = 2/3
	
	Os pontos critícos desta função são x1 = 2  e x2 = 5