Portfólio Matemática Aplicada 511732020

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PROCESSOS GERENCIAIS – 20202E 
 
CRISTIANE NASCIMENTO FERREIRA - 511732020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUROS COMPOSTOS 
UTILIZAÇÃO DOS JUROS COMPOSTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Guarulhos 
2020 
 
 
 
 
 
 
CRISTIANE NASCIMENTO FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUROS COMPOSTOS 
UTILIZAÇÃO DOS JUROS COMPOSTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso Processos Gerenciais do 
Centro Universitário ENIAC para a disciplina Matemática 
Aplicada. 
 
Prof. Enrico D’ Onofrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guarulhos 
2020 
 
 
 
Respostas 
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DESAFIO ASSUNTO 2 
Os juros compostos estão presentes no cotidiano das pessoas, e, no desafio 
desta Unidade, você irá acompanhar o cálculo do tempo necessário para obter certo 
montante. 
O sistema de cobrança de uma companhia estadual de energia elétrica, 
relativo ao consumo de energia efetuado a uma taxa mínima comercial, fez com que 
o valor das contas de certo condomínio fosse muito elevado, mesmo que os usuários 
economizem energia apagando as luzes e retirando os aparelhos das tomadas. 
O síndico, preocupado com a situação, procura você, que trabalha com 
matemática financeira, para indicar quais medidas podem ser tomadas. Foi 
determinado que as luzes dos corredores fossem apagadas durante o dia, bem como 
a desativação dos elevadores, o que gerou economia de R$ 2.300,00. Prevendo a 
troca da fiação elétrica, que está muito antiga, o síndico deverá fazer uma aplicação 
desse valor economizado, à taxa de 2,40% ao mês (aplicado a juros compostos), com 
o objetivo de obter um montante de R$ 15.500,00 para a substituição da rede elétrica. 
Diante desse cenário, responda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quanto tempo será necessário para que se consiga fazer a troca da 
fiação elétrica? 
M = C (1 + i)ⁿ 
15500 = 2.300 (1+ 0,024)ⁿ 
15.500/2.300 = 1,024ⁿ 
6,74 = 1,024ⁿ 
1,024⁸⁰,⁵ = 1,024 ⁿ 
n = 80,5 meses 
 
Explicação: 
O valor economizado equivale ao valor principal a ser aplicado; 
logo: PV = 2300. 
A taxa de juros é: i = 2,40% a.m. ÷ 100 = 0,024 
O valor a ser obtido é o montante: FV = 15500 
Ao substituir os valores na fórmula dos juros compostos, obtém-se o tempo que o valor 
deverá ficar aplicado. 
n = (log FV - log PV) ÷ log (1 + i) 
n = (log 15500 - log 2300) ÷ (1 + 0,024) 
n = 80,5 
Ou seja, vai precisar de 80,5 meses para se obter o valor de R$ 15.500,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: 
“Para Castanheira e Macedo (2010), pode-se considerar que a essência da 
capitalização composta está na definição de que ela é caracterizada pela reincidência 
de juros sobre o capital, ou seja, quando sobre um valor que já tem embutido uma 
parcela de juro, incide novamente a taxa de juro. Nesse contexto, vários instrumentos 
de cálculos da área financeira são utilizados, como juros simples, juros compostos e 
equivalência de taxas., vários instrumentos de cálculos da área financeira são 
utilizados, como juros simples, juros compostos e equivalência de taxas.” (Trecho 
retirado do livro Matemática Financeira de Adriana Claudia Schmidth). 
O regime de juros compostos é o mais utilizado no mercado por ter maior 
rentabilidade financeira. Essa maior rentabilidade ocorre devido esse regime de 
capitalização ser calculado com base no valor do montante do período anterior, o que 
faz com que o valor final cresça de maneira exponencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências: 
Livro Matemática Financeira, autora Adriana Claudia Schmidth.