Avaliação final: 9 - O Método dos Elementos Finitos

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09/11/2020 Cosmos · Cosmos
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Avaliação presencial
Engenharia de Estruturas e Fundações
Introdução à análise estrutural 4/4
Dinâmica, ações e segurança das
estruturas 3/4
Tecnologias das estruturas 4/4
Análise dos sistemas construtivos 4/4
Fundamentos do projeto estrutural
4/4
Caracterização, propriedades
geotécnicas e exploração do solo 3/4
Análises de fundações rasas 4/4
Análises de fundações profundas 3/4
33)
34)
I. Os métodos de elementos finitos (MEF) e das diferenças finitas (MDF) são
amplamente utilizados para resolver problemas físicos. A escolha destes métodos, com
relação aos métodos analíticos, se deve à facilidade de sua aplicação em sistemas digitais,
já que são fortemente embasadas em técnicas numéricas. 
PORQUE 
II. Ao estudar os problemas reais, é possível aplicar os métodos analíticos e numéricos. Uma
grande dificuldade nos métodos analíticos é a obtenção da expressão que descreva o
domínio todo. Como os métodos numéricos aplicam o processo de discretização, é
necessário calcular apenas as características daquele elemento de interesse. 
Assinale a alternativa acerca das asserções supracitadas, bem como a relação entre elas:
Alternativas:
A primeira e a segunda asserções estão incorretas.
A primeira asserção está correta e a segunda asserção está incorreta.  CORRETO
A primeira asserção está incorreta e a segunda está correta.
A primeira e a segunda asserções estão corretas e a segunda justifica a primeira.
A primeira e a segunda asserções estão corretas, mas não possuem relação
Código da questão: 49744
Alternativas:
O período de realização da Avaliação Presencial é das 19:00 às 22:00 (horário oficial de
Brasília).
Resolução comentada:
A primeira asserção está correta, já que os métodos numéricos MDF e MEF são
amplamente usados na solução de problemas reais, principalmente pela facilidade
em desenvolver os problemas por meio de softwares. A segunda asserção está
errada, já que, por conta do processo de discretização, todos os dados relativos a
todos os elementos pertencentes ao domínio devem ser obtidos, já que o do MEF ou
a MDF é o resultado dos efeitos de um elemento sobre o outro, sendo então
dependentes do comportamento de todos os elementos. Assim, é necessário calcular
todos os elementos.
O método dos elementos finitos e o
uso de softwares na engenharia civil
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Somente III.
III - IV.
I - II - IV.
II - III.
III - IV - V.  CORRETO
Código da questão: 49747
Alternativas:
Os pesos; os pontos; a Quadratura de Gauss..  CORRETO
Os parâmetros; os polinômios; a Quadratura de Gauss.
As malhas; os polinômios; o Jacobiano.
As malhas; os parâmetros; a função polinomial.
Os pontos; os pesos; a Quadratura de Gauss.
Código da questão: 49761
A solução numérica de problemas relacionados às estruturas fornece aos engenheiros
um conjunto de ferramentas capazes de simplificar a obtenção dos resultados de
problemas reais. Dentre as vantagens apresentadas, os métodos numéricos são
desenvolvidos por meio de ferramentas computacionais, buscando um método padrão para
as diferentes condições aplicadas às equações diferenciais. Porém, a desvantagem é que
esse é um método aproximado e iterativo (repetitivo), que deve ser tratado com atenção
para garantir que o resultado obtido esteja correto. 
Dentre as etapas na solução de um problema por métodos numéricos, é correto afirmar
que:
Alternativas:
A escolha das funções de interpolação serve para definir as propriedades físicas do
domínio a ser estudado, já que os elementos da matriz obtida é função dessas
propriedades.  INCORRETO
Resolução comentada:
A afirmação I está incorreta, pois o conceito de matriz inversa se dá por conta da
matriz identidade, e não por meio da inversão dos elementos (nem do sinal nem da
divisão). Por esse motivo a afirmação II também está errada. A afirmação III está
correta, já que a deformação é obtida pela variação do deslocamento, ou seja, a
derivada. A Afirmação IV está correta, pois para obter a matriz de rigidez K, é
realizado o produto B’*D*B. A afirmação V está correta por descrever as tensões
normal e de cisalhamento.
Resolução comentada:
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A solução de um problema numérico será sempre mais exata com relação ao
desenvolvimento do mesmo problema por meios analíticos.
A partir da modelagem matemática, é obtido um modelo físico para descrever o
problema real por meio de equações diferenciais.
Na discretização do problema para solução numérica, os elementos são estudados
isoladamente, já que cada elemento não está relacionado a outros.
A modelagem numérica passa por um processo de discretização do domínio a ser
estudado. Isso é feito buscando-se explicar o problema total por meio de pequenos
intervalos. CORRETO
Código da questão: 49740
Resolução comentada:
O modelo físico é realizado anteriormente ao modelo matemático. Além disso, a
solução numérica é sempre aproximada, com uma margem de erro com relação ao
resultado exato. As funções de interpolação indicam como as variáveis estudadas se
comportam no elemento, e não suas propriedades. Na discretização, como um
elemento está em contato com outro, o estudo de um elemento é função da
resposta dos elementos conectados a ele. É correto afirmar que a discretização é o
processo no qual o problema total pode ser explicado por subdomínios (intervalos).