Unidade 4 - Exercícios de fixação

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Iniciado em quinta, 19 nov 2020, 22:03
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 23 nov 2020, 15:39
Tempo
empregado
3 dias 17 horas
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a segunda derivada em relação a x da seguinte função:
y = x cos(x) + sec(x). 
Escolha uma:
 
a. y'' = –x cos(x) – 4 sen(x) + sec(x) tg²(x) + 2sec³(x).
b. y'' = sec(x) tg²(x) + sec³(x).
c. y'' = –x cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x).
d. y'' = –x cos(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x).
e. y'' = cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x).
Nas funções compostas, as variáveis independentes são substituídas por alguma função.
Encontre a derivada da seguinte função: y = tg (x +20):
Escolha uma:
 
3
a. 3x sec (x +20).2 2 3
b. x sec (x +20).2 2 3
c. (3x +20) sec (x +20).2 2 3
d. 3x sec (x ).2 2 3
e. 3x sec (x).2 2
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https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/view.php?id=173277
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a derivada em relação a x da seguinte função:
Escolha uma:
 
a. 
b. 
c. sec(x) + 2 tg(x).
d. 
e. 
Suponha que uma escada de 6 metros esteja apoiada em uma parede, formando um ângulo θ com o chão , e uma
distância x de sua base superior até o chão, como mostrado na imagem a seguir.
Se a base da escada for empurrada em relação à parede, haverá uma taxa de variação de x em relação a θ. Qual
será o valor dessa taxa, em metros por grau, quando θ = 45º?
Escolha uma:
 
a. 10
b. 
c. 
d. 
e. 6
Questão 5
Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a seguinte equação:
y = x tg(x) + 5 sen(x) – 10
Qual das alternativas é verdadeira?
Escolha uma:
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Para resolvermos a derivada de funções compostas, é necessária a utilização da regra da cadeia.
Dada a função y = (1+x cos(x)) , encontre:
Escolha uma:
 
-5
a. -5 (1+x cos(x)) (-x cos(x)).-6
b. -5 (1+x cos(x)) . -6
c. -5 (1+x cos(x)) (-x cos(x)). -5
d. 5 (1+x cos(x)) (cos(x)). -6
e. -5 (1+x cos(x)) (-x sen(x)+cos(x)). -6
Suponha que a aceleração de um objeto seja dada por em m/s , onde v é a velocidade, a qual é dada
por v = 50+2t m/s. Qual a taxa de variação da aceleração pelo tempo em m/s , conhecida como arranque? 
Escolha uma:
 
2
2 3
a. 100t + 4t .2
b. 50t + 8t .3
c. 50t + 4t .3
d. 200t + 8t .3
e. 100t + 4t .3
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
As funções trigonométricas também são utilizadas nas funções compostas. Encontre a derivada da seguinte
função: . 
Escolha uma:
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Encontre a derivada da seguinte função inversa:
y = arccossec(x ). 
Escolha uma:
 
2
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
As funções nem sempre são simples. Muitas vezes, as variáveis independentes de uma delas, na verdade, são
dependentes de outra variável.
 Suponha as seguintes funções: y = x e x = 2t+1 . Encontre: 
Escolha uma:
 
2
a. 2x +1.
b. 2x.
c. 8t + 4.2
d. 4t + 2.
e. 8t + 4.
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