questoes de matematica 1

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1.
		Uma pesquisa foi feita com 250 pessoas sobre o uso de dois produtos: produto A e produto B. Sabe-se que 150 pessoas utilizam o produto A e 100 utilizam o produto B. Além disso, a pesquisa identificou que 40 pessoas utilizam os dois produtos. Quantas pessoas não utilizam nem o produto A nem o produto B?
	
	
	
	35
	
	
	40
	
	
	25
	
	
	45
	
	
	30
	
	
	
	
	
		
	
		2.
		Foram consultadas 500 pessoas que utilizam os produtos A ou B. Desse total, concluiu-se que o produto A é usado por 400 pessoas e que 150 pessoas usam os dois produtos A e B. Portanto, o produto B é usado por quantas dessas pessoas consultadas?
	
	
	
	200
	
	
	300
	
	
	100
	
	
	250
	
	
	350
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática.
	
	
	
	8
	
	
	2
	
	
	7
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	
	
	
		
	
		4.
		Qual o resultado de (A-B) ∩ C , sen
o 
 = {2, 4, 6}, B = {1, 2, 3, 4, 5} e C = {2, 5, 6, 7, 10}
	
	
	
	{2,5,6}.
	
	
	{4,5}.
	
	
	{4,6}.
	
	
	{4,5,6}.
	
	
	{6}.
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma Prova com 2 questões foi dada a uma turma de 50 alunos. 10 alunos acertaram as 2 duas questões, 20 acertaram a primeira questão e 25 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
	
	
	
	20 alunos
	
	
	15 alunos
	
	
	5 alunos
	
	
	25 alunos
	
	
	10 alunos
	
Explicação:Acertaram a primeira = P  = 20    ; acertaram a segunda  = S  = 25  ;  acertaram aas duas  P e  S = 10 .
Pelo Diagrama de Venn temos :  Total P ou  S  = P U S  =   P + S - P e S  =    20 + 25 - 10 =  35 .  que acertaram ao menos uma questão .
Como  a turma tem 50 alunos  temos  50 - 35 = 15 que não acertaram nada ou seja erraram as duas. 
 
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Numa pesquisa com 1100 pessoas sobre quem é fumante de cigarros ou não, obteve-se os seguintes resultado: 350 pessoas fumam, 750 pessoas não fumam, 250 mulheres não fumam e 50 homens fumam cigarros. Pergunta: Quantas mulheres responderam a pesquisa:
	
	
	
	300 mulheres
	
	
	600 mulheres
	
	
	350 mulheres
	
	
	250 mulheres
	
	
	550 mulheres
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Observe o Diagrama a seguir e marque a opção verdadeira
	
	
	
	n(A ∩ B ∩ C) = 10
	
	
	n(A U B U C) = 73
	
	
	n(AUB) = 60
	
	
	n(A∩B) = 15
	
	
	n[(AU B) ∩ C] = 27
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dos 30 candidatos num concurso, sabe-se que 19 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 8 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam?
	
	
	
	19
	
	
	8
	
	
	3
	
	
	9
	
	
	10
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja o conjunto A = {x є Z / x ≤ 0}. Podemos dizer que A é um conjunto:
		
	
	Unitário
	
	Indeterminado
	
	Vazio
	
	Finito
	 
	Infinito
	Respondido em 23/05/2020 15:55:09
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine x para que A=B, onde A={7,11,3x} e B={36,11,7}.
		
	
	9
	
	11
	 
	12
	
	13
	
	10
	Respondido em 23/05/2020 15:56:00
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere a seguinte afirmação: Dados dois conjuntos X e Y, dizemos que X=Y quando todos os elemntos de X pertencerem a Y e vice versa. Assim sendo, dado o cojnunto X={-2,1,5,4x} e Y={36,1,5,-2}, para termos X=Y, temos que x tem que ser igual a:
		
	
	6
	
	36
	
	−12-12
	 
	9
	
	8
	Respondido em 23/05/2020 15:57:49
	
Explicação:Para  que  X = Y  todos os seus elementos devem ser iguais. 
Os elementos que faltam se igualar são 4x e  36 , em cada um dos conjuntos. 
Portanto  4x deve ser = 36  , donde x = 36 / 4 =  9. 
 
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Com relação ao conjunto A = { 0, 1, {1}, 3, { 1,3}}, não é correto dizer que:
		
	
	{{1,3}} ⊂ A
	
	{1,3} ∊ A
	
	{1} ∊ A
	
	{0,1,{1}} ⊂ A
	 
	{0,1} ∊ A
	Respondido em 23/05/2020 16:02:28
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sabemos que para um conjunto finito A, o conjunto formado por todos os seus subconjuntos será denominado por conjunto das partes de A, e simbolizado por P(A). Assim, analise as afirmativas abaixo:
I.     Um conjunto finito poderá ter 22 subconjuntos distintos;
II.  Todo elemento de A também será um elemento de P(A);
III.   Se B pertence ao conjunto P(A), então os elementos de B também serão elementos de A;
 
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	III
	
	I e II
	
	I, II e III
	
	I e III
	 
	II e III
	Respondido em 23/05/2020 16:03:44
	
Explicação:I    Um conjunto finito poderá ter 22 subconjuntos distintos; ERRADO: o total de subconjuntos é uma potência de 2  = 2 n  para n elementos , mas  22 não é potência de 2.  
II.  Todo elemento de A também será um elemento de P(A);  ERRADO : todo elemento de P(A é que  será elemento de A .
III.   Se B pertence ao conjunto P(A), então os elementos de B também serão elementos de A;  CORRETO. 
 
	
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Seja o conjunto A = {x N* / x < 1}. Podemos dizer que A é um conjunto de que tipo?
 
		
	 
	Infinito
	
	Unitário
	
	Indeterminado
	
	Finito
	 
	Vazio
	Respondido em 23/05/2020 16:06:51
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Represente, enumerando seus elementos, o conjunto A sabendo que as condições abaixo são satisfeitas:
I. Ø ∈∈A
II. {1,2} ∈∈A
III. {1,2}⊂⊂A
IV. {{3}} ⊂⊂ A
 
		
	
	A={Ø, {1,2}, 3}
	 
	A={Ø, {1,2}, 1, {2}, {3}}
	
	A={Ø, 1, 2, 3, {3}}
	 
	A={Ø, 1, 2,{1,2},{3}}
	
	A={Ø, 1, 2, 3}
	Respondido em 23/05/2020 16:15:15
	
Explicação:Aplicando os simbolos referentes às regras de Pertinência e Inclusão.
	
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sejam os conjuntos:
A =  {1, 3, 4, {2}, 5, λλ}     e     B =  {∅∅, 1, 2, 3, 4, {2}, 5} , onde ∅∅ é o conjunto vazio.
Qual das alternativas abaixo é verdadeira:
		
	
	2 ∈∈ A
	
	{2} ⊂⊂  A
	
	2 ⊂⊂  B
	
	∅∅ ∈∈ A
	 
	{2} ⊂⊂  B
	Respondido em 23/05/2020 16:14:32
	
Explicação:O símbolo de inclusão   ⊂⊂   é usado para relacionar  um subconjunto a um conjunto. 
E para verificar se está contido, deve-se verificar se todos elementos do conjunto à esquerda do símbolo PERTENCEM ao conjunto à direita do símbolo.
		1.
		Dados os conjuntos A = {x  N / x < 5} e B = {1, 2, 3}. Determine o conjunto Complementar de B em relação ao conjunto A.
	
	
	
	{0, 4, 5}
	
	
	{5}
	
	
	{4, 5}
	
	
	{0, 4}
	
	
	{ }
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Dados os conjuntos A = {x   N / x > 0} e B = {x   N / x > 3}. Determine o conjunto Complementar de B em relação ao conjunto A. 
	
	
	
	{1, 2, 3}
	
	
	{0, 1, 2, 3}
	
	
	{0}
	
	
	{1, 2}
	
	
	{0, 1, 2}
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma turma X é composta de 55 alunos, sendo que 35 têm aula de Matemática , 20 têm aula de Português e 10 têm aula de Geografia. Quantos alunos dessa turma formam o conjunto complementar dos que têm aula de Matemática ?
	
	
	
	30
	
	
	5
	
	
	20
	
	
	10
	
	
	25
	
	
	 
		
	
		4.
		Sejam os conjuntos A e B não vazios. Se o conjunto B está contido no conjunto A, o conjunto complementar de B em relação ao conjunto A será:
	
	
	
	B - A
	
	
	A
	
	
	A ∩ B
	
	
	B
	
	
	A - B
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dados dois conjuntos A e B chama-se conjunto diferença ou diferenç
 entre A e B o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B. O conjunto diferença é representado por A ¿ B. Sendo A = {1,2,3,4,5} e B = {3,4,5,6,7} a diferença dos conjuntos é:
	
	
	
	A-B= {1,2}
	
	
	A-B= {3,4,5}
	
	
	A-B= {3,5}
	
	
	A-B= {3,4}
	
	
	A-B= {1,2,3
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7} e C = {6, 7}. Podemos dizer que:
	
	
	
	C = B - A
	
	
	C = A - B
	
	
	A = B - C
	
	
	B = A - C
	
	
	A = C - B
	
	
	 
		
	
		7.
		Se do conjunto dos números inteiros ímpares subtraimos o conjunto dos inteiros pares obtemos:
	
	
	
	Vazio
	
	
	Os naturais
	
	
	Os racionais
	
	
	Os complexos
	
	
	Os inteiros ímpares
8.
		Uma pesquisa feita entre os funcionários de um setor de uma empresa revelou que 40 são leitores da revista A, 30 da revista B e 13 são leitores de ambas as revistas. O número de leitores apenas da revista A corresponde a:
	
	
	
	17
	
	
	27
	
	
	30
	
	
	40
	
	
	13
		1.
		Em Janeiro, Carlos tinha 160 cm de altura. Em Junho, sua altura era de 184 cm. Qual foi a porcentagem de aumento de sua altura?
	
	
	
	30%
	
	
	115%
	
	
	20%
	
	
	15%
	
	
	120%
	
Explicação:184-160 = 24  e  24/160 = 0,15 = 15/100 = 15% .
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O preço de uma lata de sardinha passou de R$ 4,20 para R$ 4,90. O aumento ficou entre:
	
	
	
	16% e 17%
	
	
	19% e 20%
	
	
	20% e 21%
	
	
	18% e 19%
	
	
	17% e 18%
	
Explicação:4,90 - 4,20 =  0,70   de   aumento .  Em  relação ao valor original é  :  0,70 / 4,20  = 0,1666  = aprox = 0,17 =  17/100 = 17% .
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Sabe-se que 5 operários fazem uma obra em 30 dias. Em quantos dias 15 operários farão a mesma obra?
	
	
	
	15 dias
	
	
	5 dias
	
	
	90 dias
	
	
	10 dias
	
	
	20 dias
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Tendo obtido um desconto de 5% sobre o preço de venda de um objeto, paguei por ele R$1.900,00. Qual era o preço de venda deste objeto?
	
	
	
	R$ 3.000,00
	
	
	R$2.200,00
	
	
	R$ 2.000,00
	
	
	R$ 1.950,00
	
	
	R$ 2.500,00
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Numa prova com 50 questões, acertei 35, deixei 5 em branco e errei as demais. Então a razão do número de questões certas para o de erradas é:
	
	
	
	5:3
	
	
	7:5
	
	
	5:7
	
	
	7:2
	
	
	5:2
	
Explicação:Total = 50   ,  C = 35 ,  B = 5   ,  E = demais =  50 - ( 35 +5) =  10  .
C / E  =  35 / 10   =  ( simplificando  dividindo por 5 ) =  7 / 2    ou  7 : 2  .
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma certa mercadoria que custava R$12,50 teve um aumento, passando a custar R$13,50. A majoração sobre o preço antigo é de:
	
	
	
	10,8%
	
	
	12,5%
	
	
	8,0%
	
	
	1,0%
	
	
	10,0%
	
	
	 
		
	
		7.
		Um produto que estava sendo vendido por R$ 250,00 passou a custar R$ 280,00. O percentual de aumento sobre o preço antigo desse produto foi de:
	
	
	
	21%
	
	
	15%
	
	
	24%
	
	
	12%
	
	
	18%
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma mercadoria vendida numa empresa custa R$ 25,00. O valor a ser cobrado ao cliente segue uma determinada regra: Á vista: desconto de 10% no valor. À prazo: acréscimo de 20% no valor. Se um cliente A pagar à vista e um cliente B pagar à prazo, cada um pagará?
	
	
	
	A pagará R$ 22,50 e B pagará R$ 30,00.
	
	
	A pagará R$ 22,50 e B pagará R$ 27,50.
	
	
	A pagará R$ 27,50 e B pagará R$ 20,00.
	
	
	A pagará R$ 27,50 e B pagará R$ 30,00.
	
	
	A pagará R$ 30,00 e B pagará R$ 22,50.
		.
		Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Quantos litros seriam colocados por 3 torneiras idênticas a essas, abertas durante 20 minutos?
	
	
	
	1200
	
	
	900
	
	
	600
	
	
	120
	
	
	300
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Em 30 dias , 24 operários asfaltaram uma avenida 960 metros de comprimento por 9 metros de largura. Quantos operários seriam necessários para fazer um asfaltamento, em 20 dias, de 600 metros de comprimento por 10 metros de largura.
	
	
	
	35 operários
	
	
	15 operários
	
	
	30 operários
	
	
	25 operários
	
	
	20 operários
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma empresa 10 máquinas produzem 20 peças em 4 dias. Em quantos dias 40 dessas máquinas produziriam 40 dessas peças?
	
	
	
	8
	
	
	16
	
	
	2
	
	
	32
	
	
	4
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma empreiteira contrata 3 pedreiros para realizar uma obra que deverá ser entregue em 45 dias, trabalhando 8 horas por dia.  Ao verificar todo o serviço, foi necessária a contratação de mais 2 pedreiros e a extensão do prazo para 48 dias. Nessas condições, a quantidade de horas por dia para realização do serviço será de:
	
	
	
	7 horas
	
	
	4 horas e 30 minutos
	
	
	5 horas
	
	
	6 horas e 30 minutos
	
	
	6 horas
	
	
	 
		
	
		5.
		Numa gráfica existem 3 impressoras off set que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, imprimindo 240.000 folhas. Tendo-se quebrado umas das impressoras e necessitando-se imprimir, em 6 dias, 480.000 folhas, quantas horas por dia deverão funcionar ininterruptamente as duas máquinas restantes?
	
	
	
	18
	
	
	5
	
	
	20
	
	
	15
	
	
	10
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Se 15 operários trabalhando 16 dias construíram 330 metros de cerca, quantos metros de cerca construirão 24 operários trabalhando 21 dias?
	
	
	
	573
	
	
	553
	
	
	693
	
	
	663
	
	
	783
	
	
	 
		
	
		7.
		Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Em quantos minutos 3 torneiras idênticas a essas colocariam 300 litros?
	
	
	
	30
	
	
	10
	
	
	15
	
	
	20
	
	
	45
	
	
	 
		
	
		8.
		Seis torneiras despejam 10.000 litros de água em uma caixa em 10 horas. Em quanto tempo 12 torneiras despejarão 12.000 litros de água?
	
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	10
	
	
	9
	
	
	8
		
		Numa pesquisa, 200 eleitores informaram sua preferência por um dos candidados A, B ou C, resultando o gráfico de intenções de voto mostrado. Marque a alternativa que mais se aproxima da quantidade desses eleitores que pretende votar no candidato C.
	
	
	
	40
	
	
	25
	
	
	30
	
	
	50
	
	
	20
	
Explicação:Candidato C :   aprox 25%  de 200 =  0,25 x 200 = 50 eleitores .
	
	
	
	 
		
	
		2.
		 Maria fez uma pesquisa para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia e obteve o histograma abaixo.   Por esse resultado quantos alunos estudam entre 4 e 6 horas por dia? 
 
	
	
	
	9
	
	
	6
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	2
	
Explicação:No eixo horizontal o intervalo de 4 a quase 6 horas tem uma coluna indicando 6 alunos no eixo vertical  . 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A população brasileira cresceu, em 138 anos, quase 20 vezes, segundo apontam os resultados do Censo Demográfico de 2010, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Em 2010, atingimos a marca de 190.755.799 habitantes. Em 1872, quando foi realizado o primeiro recenseamento, éramos 9.930.478.
De 2000 até 2010 o crescimento percentual da população brasileira foi de:
	
	
	
	12,34%
	
	
	27,82%
	
	
	15,67%
	
	
	33%
	
	
	23,36%
	
	
	 
		
	
		4.
		Os vários tipos de representação gráfica constituem uma ferramenta importante, pois facilitam a análise e a interpretação de um conjunto de dados. Veja na representação do desempenho de um grupo de 120 alunos na disciplina de Matemática.
O número de alunos com bom desempenho nessa disciplina é de:
	
	
	
	50
	
	
	30
	
	
	42
	
	
	18
	
	
	65
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		As informações a seguir foram obtidas através das pesquisas disponibilizadas pelo Conselho Regional de Corretores de Imóveis do Estado de São Paulo.
 
No ano de 2014, em relação ao ano de 2013, as vendas caíram aproximadamente:
	
	
	
	36%
	
	
	25%
	
	
	32%
	
	
	21%
	
	
	29%
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		No gráfico estão representados os atendimentos feitos nos hospitais públicos 1, 2, 3, 4 e 5 de uma cidade em 2012 na cor marrom e 2013 na cor azul, em milhares de pessoas. Por exemplo, em 2012 o número de atendimentos no hospital 2 foi de 8.000 pessoas e, em 2013, o hospital 3 atendeu 10.000 pessoas.
 Nessas condições, o hospital que teve o maior aumento percentual de atendimentos foi:
	
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	 
		
	
		7.
		Observe o  grafico abaixo que retrata a Taxa de Mortalidade Infantil (TMI), segundo dados do SIAB para a região metropolitana de Goiânia, e considere as afirmações:
(I)  A Taxa de Mortalidade Infantil (TMI) para a região metropolitana de Goiânia-SIAB, em 2002 é
maior do que a  Taxa de Mortalidade Infantil TMI do Brasil. 
(II) Entre os anos de 2000 e 2002 as estimativas para o Brasil mostraram pequena redução.
(III) A menor Taxa de Mortalidade Infantil, entre os anos de 2000 e 2002, foi a de Goiânia. 
É correto afirmar que:
 
 
	
	
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	
	Somente (I) e (II) são verdadeiras.
	
	
	Somente (III) é verdadeira.
	
	
	Somente (I) é verdadeira.
	
	
	Somente (II) é verdadeira.
	
	
	 
		
	
		8.
		1 - O gráfico a seguir mostra a variação anual do IGP-M (índice geral de preços de mercado) e a variação anual da oferta monetária M1 (papel moeda em poder do público mais contas correntes), que representa o dinheiro prontamente disponível para ser utilizado por empresas e indivíduos.  Todas as vezes que o crescimento anual do M1 (linha vermelha) foi menor que o crescimento anual do IGP-M, houve recessão no setor industrial e aumento das demissões neste setor, que ocorreram nos períodos de: 
	
	
	
	b ¿ 2003, meados de 2008 até início de 2009 e início de 2011 até meados de 2012.
	
	
	e ¿ 2003, início de 2004 até meados de 2008 e 2011.
	
	
	d ¿ 2002, meados de 2008 até início de 2009 e início de 2011 até meados de 2012.
	
	
	a ¿ 2002, início de 2004 até meados de 2008 e 2010.
	
	
	c ¿ início de 2004 até meados de 2008 e início de 2011 até meados de 2012.
	
	 
		
	
		1.
		Sejam as matrizes A e B de ordem 2. A o Somarmos as Matrizes A e B (A + B) encontraremos uma matriz de ordem:
	
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	8
	
	
	3
	
Explicação:A soma das matrizes A e B de ordem 2 resulta outra matriz C também de ordem 2 .  
Então A + B = C tem ordem 2  e  portanto  A + C  também terá ordem 2 .
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Dada a matriz A = (1 -2 0 -1), determine a matriz B = -2A.
	
	
	
	(-2 -4 0 2)
	
	
	(-2 4 0 -2)
	
	
	(-2 4 0 2)
	
	
	(-2 4 1 2)
	
	
	(-2 -4 0 -2)
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine os valores de a, b, c e d de modo que se tenha
	
	
	
	a = 5, b = 10, c = 6 e d = 4
	
	
	a = 5, b = 6, c = 2 e d = 7
	
	
	a = 5, b = 6, c = 10 e d = -1
	
	
	a = 4, b = 4, c = 10 e d = 1
	
	
	a = 2, b = 6, c = 10 e d = -1
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz.
[201134204]
	
	
	
	9
	
	
	5
	
	
	7
	
	
	0
	
	
	8
	
Explicação:
Elementos da diagonal principal da matriz são aqueles com i = j : 
Então são a11 = 2   ,a22 = 3   e  a33 = 4   , cuja soma é 2 + 3 + 4 =  9  .
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	a11 <  a12
	
	
	a21 < 6
	
	
	a11 + a22 = 5
	
	
	a22 = 3
	
	
	a12 = 30
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	x = 1, y = 4 e z = 4
	
	
	x = 1, y = 3 e z = 3
	
	
	x = 10, y = 0 e z = 3
	
	
	x = 10, y = 0 e z = 4
	
	
	x = 1, y = 0 e z = 3
	
	
	 
		
	
		7.
		Indique a matriz oposta A=[05-74]:
	
	
	
	[-740-5]
	
	
	[0-5-74]
	
	
	[0-57-4]
	
	
	[057-4]
	
	
	[0-754]
	
ExplicaçãoA matriz oposta é obtida trocando todos os sinais :
Então as linhas ficam  :  [ 0    −5]  ,  [ 7   −4]  
	
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	x = 12 , y = 3 e z = 3
	
	
	x = 12 , y = 4 e z = 4
	
	
	x = 10 , y = 3 e z = 4
	
	
	x = 10 , y = 4 e z = 3
	
	
	x = 11 , y = 4 e z = 4
	
	
		
	
		1.
		Qual das alternativas abaixo representa uma proposição simples?
	
	
	
	Gioconda gosta de comer formiga.
	
	
	Gioconda não gosta de comer capim ou cenoura.
	
	
	Gioconda gosta de comer capim e cenoura.
	
	
	Gioconda gosta de comer formiga e capim.
	
	
	Se Gioconda gosta de comer capim, então ela não come formiga.
	
Explicação:A proposição simples não inclui conectivos como "e , ou , então " que unem duas proposições simples resultando uma proposição composta. 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Pode-se dizer que uma proposição é uma sentença que admite somente os valores lógicos verdade e falsidade. Com base no que foi dito observe as afirmativas e assinale a alternativa correta. I - Chove. II - 3 < 1. III - Está frio. IV - Bom dia!
	
	
	
	Apenas a afirmativa II NÃO é proposição.
	
	
	Apenas a afirmativa III é proposição.
	
	
	Apenas a afirmativa I é proposição.
	
	
	Nenhuma afirmativa é proposição.
	
	
	Apenas a afirmativa IV NÃO é proposição.
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Dadas as proposições abaixo, indique qual não é composta:
	
	
	
	Pedro é filho de Paula.
	
	
	Se o cão está latindo, o cão está na casa.
	
	
	Não é o caso que o Brasil seja pequeno.
	
	
	O gato não subiu na árvore.
	
	
	condicionado ser consertado é suficiente para ser ligado.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual a negação da proposição "Algum aluno da turma A da Estácio tem menos de 21 anos?"
	
	
	
	Nem todo aluno da turma A da Estácio tem menos de 21 anos.
	
	
	Não existe aluno da da turma A da Estácio com 21 anos.
	
	
	Todo aluno da turma A da Estácio tem menos de 21 anos
	
	
	Algum aluno da turma A da Estácio tem mais de 21 anos.
	
	
	Nenhum aluno da turma A da Estácio tem menos de 21 anos.
	
	
	 
		
	
		5.
		Chama-se proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. Em relação ao conceito de proposição composta, assinale a afirmação correta.
	
	
	
	É aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições simples.
	
	
	É aquela que não contém nenhuma outra proposição com parte integrante de si mesma.
	
	
	É aquela formada pela combinação de no mínimo três ou mais proposições simples.
	
	
	Sempre vem representada em um conectivo de negação.
	
	
	É sempre representada por um conectivo de conectivo de conjunção.
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Sejam as sentenças: "p: O número 6 tem 4 divisores" e "q:2³ < 2³". Os valores lógicos de p e q são respectivamente
	
	
	
	FF
	
	
	VF
	
	
	FV
	
	
	Impossível determinar com estas informações.
	
	
	VV
	
	
	 
		
	
		7.
		Chama-se proposição simples aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma e proposição composta àquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. Dadas as proposições: I - João é estudante e é feliz. II - Ou João é feliz ou é estudante. III - Se João é estudante, então é feliz. Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	Nenhuma alternativa é uma proposição composta.
	
	
	Apenas a alternativa III é uma proposição composta.
	
	
	Apenas a alternativa II é uma proposição composta.
	
	
	Apenas a alternativa I é uma proposição composta.
	
	
	Todas as alternativas são proposições compostas.
	
	
	 
		
	
		8.
		Sabe-se que se João ama Ana, então José ama Marta. Por outro lado, sabemos que José não ama Marta. Logo :
	
	
	
	João não ama Ana e José ama Marta;
	
	
	João e José amam Ana;
	
	
	João ama Ana e José não ama Marta;
	
	
	José não ama Marta e João não ama Ana:
	
	
	José ama Ana e José ama Marta;
		1.
		Qual a alternativa representa uma disjunção?
	
	
	
	ADORO COMER QUALQUER DOCE E DETESTO DOCE DE LEITE.
	
	
	SE MARTA É RICA, ENTÃO É MÉDICA.
	
	
	TODOS DA MINHA FAMÍLIA GOSTAM DE VINHO OU MINHA IRMÃ NÃO GOSTA DE VINHO.
	
	
	SE 2 É DIVISOR DE 4, ENTÃO 4 É DIVISOR DE 20.
	
	
	6 = 12 : 3 SE, E SOMENTE SE, 3 X 6 = 18.
	
Explicação:Recebe o nome de DISJUNÇÃO toda proposição composta em que as partes estejam unidas pelo conectivo "OU" representado por "V". 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Observe as proposições: p: Bianca é linda q: Bianca é estudiosa Como podemos representar a conjunção destas duas proposições?
	
	
	
	p --> q
	
	
	P V q
	
	
	p <--> q
	
	
	~p V q
	
	
	p ^ q
	
	
	 
		
	
		3.
		Marque a alternativa que indica a negação da proposição ¿ Todas os cariocas gostam de praia¿ :
	
	
	
	Nenhum carioca gosta de praia
	
	
	Existem cariocas que gostam de piscina
	
	
	Algum carioca gosta de praia
	
	
	Nem todos os cariocas gostam de praia
	
	
	Todos os cariocas gostam de piscina
4.
		(ESAF/SEFAZ) Assinale a opção verdadeira.
	
	
	
	Se3=4,então3+4=9.Se3=4,então3+4=9.
	
	
	3=4e3+4=9.3=4e3+4=9.
	
	
	3=4ou3+4=9.3=4ou3+4=9.
	
	
	Se3=3,então3+4=9.Se3=3,então3+4=9.
	
	
	3=3,se,esomentese,3+4=9.3=3,se,esomentese,3+4=9.
	
Explicação:A tabela verdade da condicional  p --> q resulta sempre verdadeira,  exceto para p (V)  e  q (F)  . 
Então se p  é verdade (3 = 3)  e  q é  falso (3 + 4 =9)  , a proposição condicional é falsa.   
Mas se p é falso (3=4) , q pode ser falso (3+4=9)  ou verdadeiro  e  a proposição condicional é verdadeira .
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A negação da proposição:
"Passo férias na praia ou estudo em casa"
É:
	
	
	
	Passo férias no interior e não estudo em casa.
	
	
	Não estudo em casa e não tenho férias.
	
	
	Passo férias no interior ou não estudo em casa.
	
	
	Não passo férias na praia ou não estudo em casa.
	
	
	Não estudo em casa e não passo férias na praia.
	
Explicação:A negação de  (p ou q) resulta  não p e não q  : ~( p V q)  =  ~p  ^  ~q
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias na semana. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é
	
	
	
	Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.
	
	
	Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.
	
	
	Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana.
	
	
	Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.
	
	
	Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana.
	
Explicação:A negação de  (p e q) resulta não p ou não q  : ~( p ^ q)  =  ~p  V ~q 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Entre as opções a seguir, a única com valor lógico verdadeiro é:
	
	
	
	Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da França.
	
	
	Roma é a capital da Itália se, e somente se, Paris é capital da Inglaterra.
	
	
	Roma é a Capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra.
	
	
	Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra.
	
	
	Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França.
	
Explicação:
A disjunção  "ou"  resulta verdadeira se ao menos uma das proposições for verdadeira. Não é o caso da conjunção "e" . 
Na condicional p --> q resulta falso se  p é verdade e q é falso .
	
	
	
	 
		
	
		8.
		(ESAF/MPOG) A negação de "À noite, todos os gatos são pardos" é:
	
	
	
	À noite, nenhum gato é pardo.
	
	
	De dia, nenhum gato é pardo.
	
	
	À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo.
	
	
	De dia, existe pelo menos um gato que não é pardo.
	
	
	De dia, todos os gatos são pardos.
	
Explicação:
A  negação de  "todos os gatos são pardos"  pode ser   " alguns  gatos não são pardos "  , portanto equivale a "algum gato pode não ser pardo" 
	
	 
		
	
		1.
		Dada a expressão ~(p^q) ^ p, podemos afirmar que o resultado da sua tabela verdade é dada por:
	
	
	
	F V F F
	
	
	F F F F
	
	
	V V V V
	
	
	V F F F
	
	
	V F F V
	
	
	 
		
	
		2.
		Construindo a tabela verdade da proposição ~p -> (~p -> ~q) obtemos:
	
	
	
	V V V F
	
	
	V V F V
	
	
	V V V V
	
	
	F F V V
	
	
	F F F F
	
	
	
	 
		=
	
		3.
		A negação da proposição: "Passo férias no campo ou estudo em casa" É:
	
	
	
	Não passo férias no campo ou não estudo em casa
	
	
	Não estudo em casa e não passo férias no campo.
	
	
	Não estudo em casa e não tenho férias.
	
	
	Passo férias no interior e não estudo em casa
	
	
	Passo férias no interior ou não estudo em casa
	
	
	 
		
	
		4.
		A tabela-verdade de uma proposição composta com n proposições simples contém 2^n linhas, assim:se a proposição P é composta pelas proposições p,q , r , s, t e z então sua tabela verdade possui,
	
	
	
	8 linhas
	
	
	64 linhas
	
	
	16 linhas
	
	
	32 linhas
	
	
	512 linhas
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A tabela verdade da proposição  p ^ ~q <--> ~p v q  tem como coluna solução os valores lógicos:
 
	
	
	
	VFVV
	
	
	VVVV
	
	
	VFVF
	
	
	FFFF
	
	
	VFFV
	
	
	 
		
	
		6.
		A tabela-verdade de uma proposição composta com 3 proposições simples componentes, contém:
	
	
	
	uma linha.
	
	
	oito linhas.
	
	
	duas linhas.
	
	
	quatro linhas.
	
	
	seis linhas.
	
	
	 
		
	
		7.
		A solução da tabela-verdade formada pela proposição composta ~p v q é:
	
	
	
	V F V V
	
	
	F F F V
	
	
	V F V F
	
	
	V V V F
	
	
	V V F V
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Supondo que as proposições "P" e "Q" tem em suas colunas solução os seguintes valores lógicos: VVVV e FFFF, respectivamente. Quanto a "P" e "Q", nessa ordem, podemos dizer que são:
 
	
	
	
	tautológica e contraválida.
 
	
	
	ambas contingentes.
	
	
	contingente e contraválida.
 
	
	
	tautológica e contingente.
 
	
	
	contraválida e tautológica.