ATIVIDADE A1 Calculo Numerico Computacional UAM

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Universidade Anhembi Morumbi - Campus Vila Olímpia
Matéria: Cálculo numérico computacional
Atividade: A1
S (t) =
S (t) =
S (t1) = 
S (t2) = 
(t) 0 1 2 3 4 5 6
S (t1) 149,00 116,30 83,60 50,90 18,20 -14,50 -47,20
S (t2) 109 80,74 59,82 44,31 32,83 24,32 18,01
Gráfico
A) SUBSTITUINDO NA FUNÇÃO
É possível observar que o ponto de intersecção está entre os intervalos (t) 3 e t(4).
Resoluçao da função base
Separando a função
Cálculo dos intervalos
40 - 2 x 9,81 / 0,6t + 2² x 9,81 / 0,6² x (1 - e^-0,6t/2)
149 - 32,7t - 109 e^0,3t
149 - 32,7t
- 109 e^0,3t
149,00
116,30
83,60
50,90
18,20
-14,50
-47,20
109
80,74
59,82
44,31
32,83
24,32 18,01
-100,00
-50,00
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
Título do Gráfico
S (t1) S (t2)
n ≥ ln(b-a/Є) / ln(2) – 1
n ≥ ln(4-3/0,001) / ln(2) – 1 
=> n = 8,96578 portanto, n = 09 iterações
Para n=0, temos que: a0 = 3 e b0 = 4
t0 = b0+a0/2 => t0 = 4+3/2 = 3,5
N
0 a b t En
0 3 4 3
1 3,5 4 3,75 0,25
2 3,75 4 3,875 0,125
3 3,875 4 3,9375 0,0625
4 3,9375 4 3,96875 0,03125
5 3,96875 4 3,984375 0,015625
6 3,984375 4 3,9921875 0,0078125
7 3,9921875 4 3,9960937 0,0039062
8 3,9960937 4 3,99804685 0,00195315
Portanto, o tempo para o objeto atingir o solo é de: 3,99804685 segundos.
B) CÁLCULO DE INTERAÇÃO E CÁLCULO DE RAÍZ COM TOLERÂNCIA (ε ≤ 0,001)
Cálculo de interações mínimas necessárias
Cálculo inicial
En calculado a partir da primeira iteração