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Aula 00
Raciocínio Lógico p/ DPU - Todos os Cargos (Com Videoaulas)
Professor: Marcos Piñon
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Raciocínio Lógico p/ DPU 
Teoria e exercícios comentados 
Prof Marcos Piñon – Aula 00 
 
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AULA 00: Lógica sentencial (ou proposicional): 
proposições simbólicas (fórmulas) usando os 
conectivos e, ou, não, implica. Tradução de 
proposições da linguagem natural para a forma 
simbólica. Fórmulas e suas tabelas-verdade 
 
 
 Observação importante: este curso é protegido por direitos autorais 
(copyright), nos termos da Lei 9.610/98, que altera, atualiza e consolida a 
legislação sobre direitos autorais e dá outras providências. 
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professores que elaboram os cursos. Valorize o trabalho de nossa equipe 
adquirindo os cursos honestamente através do site Estratégia Concursos ;-) 
 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Conceitos básicos de Lógica Proposicional 05 
3. Exercícios comentados nesta aula 26 
4. Exercícios propostos 29 
5. Gabarito 35 
 
 
1 - Apresentação 
 
Olá, meu nome é Marcos Piñon, sou casado, baiano, torcedor do Bahêa e 
formado em Engenharia Eletrônica pela Universidade Federal da Bahia. 
Atualmente moro em Brasília e trabalho na Secretaria de Orçamento Federal do 
Ministério do Planejamento (MPOG), onde fui aprovado em 8º lugar para o cargo 
de Analista de Planejamento e Orçamento - APO, no concurso realizado em 2008. 
Fiz faculdade de Engenharia por sempre ter tido afinidade com a Matemática, pois 
realmente é um assunto que tenho prazer em estudar (cheguei até a dar aulas de 
reforço de Matemática na época da faculdade para ganhar um trocado). Após me 
tornar APO, decidi criar um site no intuito de aprender um pouco mais de 
informática e também poder ajudar os concurseiros (raciociniologico.50webs.com). 
Foi uma experiência maravilhosa, apesar de ser algo bem primitivo, mas que 
tenho um carinho enorme. Também recebi vários e-mails com agradecimentos, o 
que causou uma sensação muito boa. Isso me fez tomar gosto pela coisa e 
comecei a preparar materiais e estudar bastante a matéria. Com isso, recebi um 
convite do Professor Sérgio Mendes, para fazer parte desta equipe, onde 
permaneço desde a fundação do site em 2011. 
 
Com relação ao nosso curso de Raciocínio Lógico para Defensoria Pública da 
União - DPU, estou baseando o curso no último edital, publicado em 13/04/2015. 
Vamos dar uma olhada no conteúdo: 
 
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Teoria e exercícios comentados 
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1 - Resolução de problemas. 
 
2 - Raciocínio lógico-matemático: estrutura lógica de relações arbitrárias entre 
pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios. 
 
3 - Deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições 
usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 
 
4 - Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio 
matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de 
conceitos, discriminação de elementos. 
 
5 - Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, 
conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 
 
6 - Lógica sentencial (ou proposicional): proposições simbólicas (fórmulas) usando 
os conectivos e, ou, não, implica. 
 
7 - Tradução de proposições da linguagem natural para a forma simbólica. 
 
8 - Fórmulas e suas tabelas-verdade. 
 
9 - Equivalências lógicas. 
 
10 - Leis de De Morgan. 
 
11 - Argumentos válidos e sofismas. 
 
12 - Contradições. 
 
 
Podemos dividir este conteúdo em duas partes, os tópicos de 6 a 12, que abordam 
os conteúdos da Lógica que estudamos no ensino médio, e os tópicos de 1 a 5, 
que não explicitam claramente o que se pretende cobrar. Para os tópicos de 6 a 
12, temos uma quantidade de questões do CESPE bastante grande e não será 
preciso utilizar questões de outras bancas em nosso curso. Porém, para os tópicos 
de 1 a 5 (que são bastante comuns em provas da Fundação Carlos Chagas), 
como o CESPE não costuma abordar nossa disciplina com este conteúdo, e por 
isso, não dispomos de questões suficientes para treinarmos para a prova somente 
com questões CESPE, utilizaremos nesse conteúdo questões de outras bancas, 
principalmente da Fundação Carlos Chagas. 
 
Assim, com base nesse edital, resolvi montar o curso da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
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Aula Conteúdo Data 
Aula 00 
Lógica sentencial (ou proposicional): 
proposições simbólicas (fórmulas) usando os 
conectivos e, ou, não, implica. Tradução de 
proposições da linguagem natural para a forma 
simbólica. Fórmulas e suas tabelas-verdade 
Já disponível 
Aula 01 Equivalências lógicas. Leis de De Morgan 30/04/2015 
Aula 02 Argumentos válidos e sofismas. Contradições 07/05/2015 
Aula 03 
Resolução de problemas. Raciocínio lógico-
matemático: estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou 
eventos fictícios. Deduzir novas informações 
das relações fornecidas e avaliar as condições 
usadas para estabelecer a estrutura daquelas 
relações. Compreensão e elaboração da lógica 
das situações por meio de raciocínio 
matemático, raciocínio sequencial, orientação 
espacial e temporal, formação de conceitos, 
discriminação de elementos. Compreensão do 
processo lógico que, a partir de um conjunto de 
hipóteses, conduz, de forma válida, a 
conclusões determinadas (Parte 1) 
14/05/2015 
Aula 04 
Resolução de problemas. Raciocínio lógico-
matemático: estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou 
eventos fictícios. Deduzir novas informações 
das relações fornecidas e avaliar as condições 
usadas para estabelecer a estrutura daquelas 
relações. Compreensão e elaboração da lógica 
das situações por meio de raciocínio 
matemático, raciocínio sequencial, orientação 
espacial e temporal, formação de conceitos, 
discriminação de elementos. Compreensão do 
processo lógico que, a partir de um conjunto de 
hipóteses, conduz, de forma válida, a 
conclusões determinadas (Parte 2) 
21/05/2015 
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Aula 05 
Resolução de problemas. Raciocínio lógico-
matemático: estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou 
eventos fictícios. Deduzir novas informações 
das relações fornecidas e avaliar as condições 
usadas para estabelecer a estrutura daquelas 
relações. Compreensão e elaboração da lógica 
das situações por meio de raciocínio 
matemático, raciocínio sequencial, orientação 
espacial e temporal, formação de conceitos, 
discriminação de elementos. Compreensão do 
processo lógico que, a partir de um conjunto de 
hipóteses, conduz, de forma válida, a 
conclusões determinadas (Parte 3) 
28/05/2015 
 
Procurarei abordar a teoria até o limite necessário e de forma resumida, e darei 
um foco maior na resolução de questões. Em outras matérias, talvez, o melhor 
seja aprofundar a teoria e resolver algumas questões. Posso afirmar sem medo de 
errar que em Raciocínio Lógico a “lógica” é outra. Sempre vou procurar, a cada 
assunto exposto, colocar exemplos de questões. As questões comentadas em 
cada aula estão listadas no final do arquivo, caso o aluno queira tentar resolvê-las 
antes de ver a solução (eu recomendo!). 
 
A aula zero contém 15 questões resolvidas e mais 39 que serão resolvidas na aula 
01. As aulas 03, 04 e05 tratarão em sua maior parte de resolução de questões, 
pois várias delas não exigem um conhecimento teórico prévio. 
 
Nosso curso já contém algumas vídeo-aulas disponíveis, cobrindo os tópicos de 6 
a 12 do edital. Não posso garantir, mas pretendo gravar mais vídeos para esse 
curso, principalmente com questões resolvidas. 
 
Espero que gostem do curso, não economizem na resolução de questões e não 
deixem de aproveitar o fórum, seja para tirar dúvidas, ou para enviar críticas e 
sugestões. 
 
Um abraço e bons estudos!!! 
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2 - Conceitos Básicos de Lógica 
 
 
Vamos começar nos lembrando desse assunto que é cobrado em praticamente 
todos os concursos em que a disciplina Raciocínio Lógico é abordada. Trata-se do 
que aprendemos na escola simplesmente com o nome de Lógica (você deve 
lembrar: p e q, se p ... então q, ... etc.). Era um dos assuntos mais detestados 
pelos alunos, mas é, sem dúvida alguma, o mais importante para você que se 
prepara para passar no concurso. Por isso, vamos deixar o preconceito de lado e 
passar a amar a boa e velha Lógica! 
 
No estudo da lógica matemática, estaremos em muitas ocasiões diante da 
linguagem corrente, como vemos no seguinte exemplo: 
 
"Arnaldo é alto ou Beto é baixo" 
 
Usar essa linguagem, porém, não é adequado para resolvermos questões de 
concurso. Para isso, deveremos transformar essa linguagem em outra que indique 
apenas símbolos, a qual denominamos linguagem simbólica. 
 
A linguagem simbólica possui dois elementos essenciais: as proposições e os 
operadores. 
 
Antes de definirmos as proposições, devemos saber que elas são constituídas de 
sentenças. As sentenças são um conjunto de palavras, ou símbolos, que 
exprimem um pensamento de sentido completo. São compostas por um sujeito e 
por um predicado (não, isso não é aula de português!). Vamos a alguns exemplos: 
 
Pedro ganhou na loteria. 
Carlos não comprou uma Ferrari. 
Que horas você chegou ao trabalho? 
Que dia lindo! 
Tome um café. 
 
Podemos perceber que elas podem ser: 
 
Afirmativas: Pedro ganhou na loteria. 
Negativas: Carlos não comprou uma Ferrari. 
Interrogativas: Que horas você chegou ao trabalho? 
Exclamativas: Que dia lindo! 
Imperativas: Tome um café. 
 
Ai você me diz: “mas professor, isso tá parecendo aula de português!”. E eu lhe 
digo: “calma, que já já eu chego lá!”. 
 
Analisando estas frases, qual delas nós podemos julgar se é verdadeira ou falsa? 
 
O que realmente interessa nessas sentenças é identificar quais são proposições e 
quais não são proposições. 
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Agora chegamos onde eu queria, que é no conceito de proposição. Trata-se de 
uma sentença fechada, algo que será declarado por meio de palavras ou de 
símbolos (expressões matemáticas) e cujo conteúdo poderá ser considerado 
verdadeiro ou falso. Ou seja, poderemos atribuir um juízo de valor acerca do 
conteúdo dessa proposição. 
 
Ex: Pedro é pedreiro. 
 
Caso ele realmente seja pedreiro o valor lógico desta proposição será verdadeiro, 
caso ele não seja pedreiro, o valor lógico da proposição será falso (por exemplo, 
se ele for bombeiro). 
 
Nas cinco frases apresentadas, apenas as duas primeiras são proposições, pois 
podemos julgá-las com “V” ou “F”. Frases como: “Que horas você chegou ao 
trabalho?”, “Que dia lindo!” ou “Tome um café.”, não são proposições, pois, como 
vimos acima, não podemos atribuir um juízo de valor a respeito delas. 
 
Fica a dica, sentenças interrogativas, exclamativas ou no imperativo não são 
proposições. Apenas as sentenças afirmativas e negativas poderão ser 
proposições. 
 
Perceberam o “poderão ser”? É isso mesmo, não basta a frase ser afirmativa ou 
negativa para ser considerada uma proposição. É preciso que ela possa ser 
julgada com “F” ou “V”. Vejamos mais alguns exemplos: 
 
2 + 3 = 4 
A metade de oito 
 
E então, esses dois exemplos são proposições? Bom, voltando ao conceito “algo 
declarado por meio de palavras ou de símbolos (expressões matemáticas) e cujo 
conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso”. Portanto, só o primeiro 
exemplo é considerado uma proposição, pois sabemos que 2 + 3 = 5 e não 4, o 
que torna essa proposição falsa. Já o segundo exemplo, ele não apresenta algo 
que poderá ser julgado com V ou F, pois a informação não possui sentido 
completo, falta o predicado. Chamamos esse segundo exemplo apenas de 
“expressão”. 
 
Devemos saber também que existem expressões matemáticas e sentenças 
afirmativas ou negativas às quais não podemos atribuir um valor lógico verdadeiro 
ou falso. Isso mesmo, pode acontecer de uma sentença não ser nem exclamativa, 
nem interrogativa e nem mesmo uma ordem, e, ainda assim, nós não 
conseguimos atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso para ela. Vejamos dois 
exemplos: 
 
Ele é campeão mundial de futebol com a seleção brasileira 
x + 5 = 10 
 
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No primeiro caso, apesar de termos uma frase afirmativa, não podemos avaliar 
sobre quem está se afirmando ser campeão mundial de futebol. O sujeito é uma 
variável que pode ser substituída por um elemento qualquer que transformará a 
sentença em verdadeira ou falsa. Ou seja, se esse “Ele” se referir a Pelé (por 
exemplo) a sentença será verdadeira, caso se refira a Zico (por exemplo) a 
sentença será falsa. 
 
No segundo caso, a depender do valor atribuído para o “x”, a sentença será 
verdadeira ou será falsa. Essas sentenças são denominadas sentenças abertas. 
Existe a possibilidade de essas sentenças serem transformadas em proposições 
com a utilização de um quantificador (“todo”, “existe”, etc). Mas isso é assunto 
para uma outra aula. 
 
Assim, podemos classificar as sentenças em abertas e fechadas. A sentença 
aberta é aquela em que existe uma variável que faz com que nós não consigamos 
avaliar se são verdadeiras ou falsas. Já a sentença fechada é aquela que não 
possui nenhuma variável, todas as informações são bem claras. 
 
Por enquanto basta saber que mesmo as sentenças afirmativas e negativas 
podem ser sentenças abertas e assim não serem consideradas proposições. Isso 
ocorrerá sempre que houver uma variável e nós não conseguirmos atribuir um 
valor lógico para elas (vimos isso nesses dois últimos exemplos). 
 
O último ponto que vale destacar é a sentença contraditória, o que chamamos de 
paradoxo. São frases que serão falsas se a considerarmos verdadeiras e serão 
verdadeiras se a considerarmos falsas. Confuso? Vejamos um exemplo: 
 
“eu sempre falo mentiras” 
 
Bom, se eu realmente sempre falo mentiras, essa frase é verdadeira, mas 
contradiz o que está escrito nela, já que eu estaria falando uma verdade, o que a 
torna falsa. Por outro lado, se eu não falo mentiras, essa frase é falsa, mas 
contradiz o que está escrito nela, o que a torna verdadeira. Portanto, uma frase 
como essa é chamada de paradoxo e não é considerada proposição lógica. 
 
Resumindo: 
 
Sentenças abertas: Possuem uma variável e por isso não podemos atribuir um 
valor lógico para elas. Não são proposições. 
 
Frases interrogativas, exclamativas ou imperativas: Não conseguimos atribuir um 
valor lógico para elas. Não são proposições. 
 
Paradoxos: Não são considerados proposições. 
 
Expressões sem sentido completo: Não são consideradas proposições. 
 
Proposições: São sentenças as quais podemos atribuir um valor lógico Verdadeiro 
ou Falso. 
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Princípios 
 
Existem alguns princípios que regem o estudo da lógica que devem ser vistos 
aqui: 
 
 Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. 
(Princípio da identidade); 
 
 Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
(Princípio da Não-Contradição); 
 
 Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra 
possibilidade. (Princípio do Terceiro Excluído). Em função desse princípio, a 
lógica que estamos estudando também é chamada de Lógica Bivalente. 
 
Esses princípios parecem bem óbvios. E são mesmo! Mas toda a teoria parte 
destes princípios. Não é preciso decorá-los, foi só pra você ir perdendo o 
preconceito e vendo que o assunto é bem simples! 
 
Vamos às questões!!! 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
01 - (TRT - 2009 / CESPE) Na sequência de frases abaixo, há três 
proposições. 
 
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? 
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. 
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do 
TRT/ES. 
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no 
concurso do TRT/ES. 
 
Solução: 
 
Vimos que para uma frase ser considerada uma proposição, devemos poder 
atribuir um valor lógico para ela, ou seja, devemos poder considerá-la verdadeira 
ou falsa. Vamos analisar cada uma: 
 
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? 
 
Temos aqui uma frase interrogativa. Vimos acima que não conseguimos atribuir 
um valor lógico verdadeiro ou falso para as frases interrogativas. Assim, esta frase 
não é uma proposição. 
 
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. 
 
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Nesta frase, estamos diante de uma afirmação. Caso o TRT/ES tenha lançado 
edital para preenchimento de 200 vagas, esta frase será valorada como 
verdadeira. Caso contrário, a frase será valorada como falsa. Assim, estamos 
diante de uma proposição, pois poderemos atribuir um valor lógico para ela. 
 
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do 
TRT/ES. 
 
Mais uma vez, estamos diante de uma frase afirmativa. Assim, se o candidato 
estudar muito e não for aprovado no concurso do TRT/ES, essa frase será falsa. 
Caso o candidato estude muito e realmente passe no concurso do TRT/ES, essa 
frase será verdadeira. Assim, temos mais uma proposição. Veremos a seguir que 
se trata de uma proposição composta. 
 
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no 
concurso do TRT/ES. 
 
Mais uma frase afirmativa. Para saber se ela é verdadeira ou falsa, basta saber se 
existe essa limitação para inscrição no concurso do TRT/ES. Caso exista, a 
sentença será verdadeira, caso contrário, será falsa. Portanto, temos mais uma 
proposição. 
 
Voltando para o enunciado da questão: 
 
Na sequência de frases abaixo, há três proposições. 
 
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? 
(não é proposição) 
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. (é proposição) 
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do 
TRT/ES. (é proposição) 
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no 
concurso do TRT/ES. (é proposição) 
 
Portanto, temos três proposições. Item correto! 
 
 
02 - (TRT - 2009 / CESPE) A sequência de frases a seguir contém exatamente 
duas proposições. 
 
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. 
- Por que existem juízes substitutos? 
- Ele é um advogado talentoso. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão direta. Vamos analisar cada frase e verificar se estamos diante 
de uma proposição ou não: 
 
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- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. 
 
Para esta frase ser considerada verdadeira, a sede do TRT do Espírito Santo deve 
ser localizada em Cariacica. Caso esta sede seja localizada em qualquer outro 
município, esta frase será falsa. Portanto, trata-se efetivamente de uma 
proposição. 
 
- Por que existem juízes substitutos? 
 
Não conseguimos atribuir um valor lógico para esta frase, pois não se trata de uma 
afirmação nem de uma negação. Trata-se de uma interrogação, que como vimos, 
não podemos atribuir um juízo de valor. Portanto, esta frase não é uma 
proposição. 
 
- Ele é um advogado talentoso. 
 
Nesse caso, como não sabemos sobre quem está se afirmando ser um advogado 
talentoso, não temos como saber se a afirmação é verdadeira ou falsa. Assim, 
estamos diante de uma sentença aberta, que não pode ser considerada uma 
proposição. 
 
Voltando ao enunciado, 
 
A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições. 
 
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. (é proposição) 
- Por que existem juízes substitutos? (não é proposição) 
- Ele é um advogado talentoso. (não é proposição) 
 
Portanto, o item está errado! 
 
 
03 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) Considere as seguintes sentenças. 
 
(i) Apresente ao diretor da escola, em tempo hábil, todos os documentos que 
ainda não foram assinados. 
(ii) Carlos, como secretário escolar, coordena e executa as tarefas 
decorrentes dos encargos da Secretaria. 
(iii) Organize e mantenha em dia as cópias de leis, regulamentos, diretrizes, 
portarias e todos os outros documentos. 
 
É correto afirmar que, entre as sentenças apresentadas, apenas uma delas é 
proposição. 
 
Solução: 
 
Vamos checar cada sentença: 
 
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(i) Apresente ao diretor da escola, em tempo hábil, todos os documentos que 
ainda não foram assinados. 
 
Temos uma frase no imperativo, uma ordem. Assim, não podemos atribuir um 
valor lógico para ela. Logo, esta frase não é uma proposição. 
 
(ii) Carlos, como secretário escolar, coordena e executa as tarefas 
decorrentes dos encargos da Secretaria. 
 
Temos aqui uma afirmação. Caso Carlos seja o secretário escolar e coordene e 
execute as tarefas decorrentes dos encargos da Secretaria, esta frase será 
verdadeira, caso contrário, será falsa. Portanto, esta frase é uma proposição. 
 
 (iii) Organize e mantenha em dia as cópias de leis, regulamentos, diretrizes, 
portarias e todos os outros documentos. 
 
Temos mais uma ordem, que não podemos atribuir um valor lógico. Logo, esta 
frase não é uma proposição. 
 
Como a questão afirma que “É correto afirmar que, entre as sentenças 
apresentadas, apenas uma delas é proposição.”, podemos concluir que este item 
está correto. 
 
 
04 - (MRE - 2008 / CESPE) Considere a seguinte lista de sentenças: 
 
I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores? 
II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX. 
III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty 
possui são, respectivamente, x e y. 
IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável. 
 
Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma 
delas não é uma proposição. 
 
Solução: 
 
Mais uma vez, vamos analisar cada sentença: 
 
I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores? 
 
Temos nesse item uma sentença interrogativa, a qual já sabemos que não pode 
ser valoradacom V ou com F. Logo, não é uma proposição. 
 
II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX. 
 
Temos nesse item uma sentença afirmativa. Caso o Palácio do Itamaraty em 
Brasília seja uma bela construção do século XIX, a sentença será verdadeira, caso 
contrário, será falsa. Portanto, trata-se de uma proposição. 
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III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty 
possui são, respectivamente, x e y. 
 
Nesse item temos uma sentença afirmativa. Os mais afoitos iriam logo assinalar 
que se trata de uma proposição. Ocorre que não temos como julgá-la com V ou 
com F, pois não sabemos os valores de x e de y. Assim, temos uma sentença 
aberta, que vimos acima que não é uma proposição. 
 
IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável. 
 
Por fim, mais uma sentença afirmativa. Caso o barão do Rio Branco tenha sido um 
diplomata notável, a sentença será verdadeira, caso não tenha sido um diplomata 
notável, será falsa. Logo, temos mais uma proposição. 
 
Resumindo, temos duas proposições e duas sentenças que não são proposições. 
Logo, o item está errado. 
 
 
05 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é 
um exemplo de sentença aberta. 
 
Solução: 
 
Essa questão pede que analisemos se a proposição “Ninguém ensina ninguém” é 
um exemplo de sentença aberta. Ora, se estamos tratando de uma proposição, 
sabemos que só teremos sentenças fechadas. Se uma sentença é aberta, não se 
trata de proposição. Por isso, o item está errado! 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Voltando à teoria, devemos saber que as proposições podem ser simples ou 
compostas: 
 
A proposição simples é o elemento básico da lógica matemática. Ao dizer 
“Arnaldo é alto” estamos fazendo uma única afirmação (ser alto) a respeito de uma 
única pessoa (Arnaldo). Se disséssemos, por exemplo, “Arnaldo é alto e magro”, 
estaríamos diante de duas informações (ser alto e ser magro) a respeito de uma 
pessoa (Arnaldo). Esse segundo exemplo é o que chamamos proposição 
composta que é o conjunto de duas ou mais proposições simples. 
 
Podemos ver pela definição de proposição composta que ela pode possuir duas 
ou mais proposições simples, que é o que normalmente encontramos em questões 
de concurso. 
 
Costumamos denominar as proposições simples por letras (A, B, C, P, Q ...). 
 
“Arnaldo é alto” 
 
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A: Arnaldo é Alto 
 
Quando estamos diante de uma proposição composta, denominamos cada 
proposição simples contida nela por uma letra distinta. 
 
“Arnaldo é alto e magro” 
 
A: Arnaldo é Alto 
B: Arnaldo é magro 
 
Outro importante elemento da lógica matemática são os operadores lógicos. Eles 
são os elementos que unem as proposições. 
 
A seguir, apresentamos os operadores utilizados na lógica: 
 
~: negação 
: conjunção (chamado de “e” ou “mas”) 
v: disjunção (chamamos pela palavra “ou”) 
: condicional (lemos "se... então...") 
: bicondicional (lê-se "...se e somente se...") 
v: disjunção exclusiva (sua leitura é "ou...ou...") 
 
Os mais comuns em questões de concurso são: ~, , v, . Os outros dois ( e v) 
também aparecem, só que com menos frequência. 
 
Devemos saber, agora, que toda e qualquer proposição deve possuir um valor 
lógico Verdade ou Falsidade. Se uma proposição é verdadeira, seu valor lógico é 
verdade e se uma proposição é falsa seu valor lógico é falsidade. Nunca poderá 
existir uma proposição que seja falsa e verdadeira ao mesmo tempo. 
 
Assim, para dizer que uma proposição composta é verdadeira ou falsa, devemos 
analisar dois itens: o valor lógico de suas proposições simples e o tipo de operador 
lógico que as une. 
 
Vamos ver agora, como funciona cada operador. Para isso, utilizaremos umas 
tabelinhas chamadas de tabelas-verdade. Essas tabelas indicam qual o resultado 
da operação para cada possibilidade de valor lógico de suas proposições. 
 
~: negação 
 
Vamos ver sua tabela verdade: 
 
A ~A 
V F 
F V 
 
A negação transforma o valor lógico da proposição em seu valor oposto, ou seja, 
se p é verdadeiro, ~p é falso, ou se p é falso, ~p é verdadeiro. Assim, a negação 
de p é igual a ~p e a negação de ~p é igual a p. 
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: conjunção (“e” ou “mas”) 
 
Fazendo sua tabela verdade: 
 
A B A  B 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Vemos que na conjunção, o valor lógico resultante da operação só será verdadeiro 
quando todas as suas proposições forem verdadeiras. Caso contrário, se alguma 
proposição for falsa, o valor lógico resultante será falso, ou seja, basta uma 
proposição falsa para o resultado ser falso. 
 
v: disjunção (“ou”) 
 
Construindo sua tabela verdade: 
 
A B A v B 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Percebemos que na disjunção, o valor lógico resultante da operação só será falso 
quando todas as suas proposições forem falsas. Caso contrário, se alguma 
proposição for verdadeira, o valor lógico resultante será verdadeiro, ou seja, basta 
uma proposição verdadeira para o resultado ser verdadeiro. 
 
: condicional (“se ... então ...”, “...pois...”, “quando..., ...”) 
 
Fazendo sua tabela verdade, temos: 
 
A B A  B 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Aqui, vemos que na condicional o valor lógico resultante só será falso se a 
primeira proposição for verdadeira e a segunda proposição for falsa. 
 
Existe uma denominação utilizada na condicional que é muito importante no 
estudo para concursos que é saber quem é a condição necessária e quem é a 
condição suficiente. 
 
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Numa condicional A  B, dizemos que: 
 
A é condição suficiente para B 
B é condição necessária para A 
 
É importante destacar que tem sido comum em provas do Cespe a utilização de 
outros formatos para a condicional, que geralmente aparece como “se ... então ...”. 
Podemos ter as seguintes situações: 
 
A  B = Se A então B 
 
A  B = B desde que A 
 
A  B = B pois A 
 
A  B = B uma vez que A 
 
A  B = B quando A 
 
 
: bicondicional (“... se e somente se ...”) 
 
Fazendo sua tabela verdade: 
 
A B A  B 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Agora, vemos que na bicondicional o valor lógico da operação será verdadeiro se 
as duas proposições tiverem o mesmo valor, ou seja, se as duas forem 
verdadeiras ou as duas forem falsas. Caso contrário, se as duas proposições 
tiverem valores lógicos diferentes, o valor lógico resultante da operação será falso. 
 
Aqui também existe uma denominação particular. 
 
Numa bicondicional A  B, dizemos que: 
 
A é condição necessária e suficiente para B 
B é condição necessária e suficiente para A 
 
Podemos olhar para uma bicondicional como sendo a união de duas condicionais. 
Vejamos: 
 
A  B é o mesmo que (A  B)  (B  A). 
 
 
 
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v: disjunção exclusiva (“ou ... ou ...”, “ou ..., ou ..., mas não ambos”) 
 
Fazendo sua tabela verdade: 
 
A B A v B 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Para esse operador devemos observar que seuresultado será verdadeiro se os 
valores lógicos das duas proposições forem diferentes. Caso contrário, se os 
valores lógicos das duas proposições forem iguais, seu valor lógico será falso. 
 
Vale destacar que este operador “v” difere do operador “v”, pois se as duas 
proposições (“A” e “B”) forem verdadeiras, o resultado será verdadeiro para a 
disjunção simples (“ou”) e será falso para a disjunção exclusiva (“ou ... ou ...”). 
 
Uma observação importante é que o CESPE já considerou o “ou...ou...” como uma 
disjunção simples, como nesta questão da prova do INSS de 2008: 
 
“Sabe-se que uma proposição na forma “Ou A ou B” tem valor lógico falso quando 
A e B são ambos falsos; nos demais casos, a proposição é verdadeira. Portanto, a 
proposição composta “Ou A ou B”, em que A e B são as proposições referidas 
acima, é verdadeira.” 
 
Nessa questão, A e B eram dados, sendo A verdadeiro e B falso. A questão foi 
considerada verdadeira, já que “V ou F” realmente tem valor lógico verdadeiro. 
Ocorre que a definição apresentada para o “ou...ou...” causou muita polêmica, e 
com razão. 
 
“E então, o que eu faço na hora da prova?” 
 
Bom, eu aconselho prestar muita atenção ao enunciado das questões. O CESPE 
costuma introduzir as questões de lógica mostrando alguns conceitos. Veja por 
exemplo como começava essa questão da prova da Unipampa de 2009: 
 
“Uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser julgada como 
verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como V e F simultaneamente. As proposições 
são representadas por letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de proposições 
dadas, podem-se construir novas proposições usando símbolos lógicos, como nos 
exemplos seguintes. 
 
- conjunção: A  B (lê-se “A e B”), que terá valor lógico V se as proposições 
A e B forem ambas V, caso contrário, será F; 
- disjunção: A v B (lê-se “A ou B”), que terá valor lógico F se as proposições 
A e B forem ambas F, caso contrário, será V; 
- condicional: A  B (lê-se “se A, então B”), que terá valor lógico F se A for V 
e B for F, caso contrário, será V; 
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- disjunção exclusiva: A v B, que será V sempre que as proposições A e B 
tiverem valores lógicos distintos. 
 
A negação da proposição A, simbolizada por ~A (lê-se “não A”), será V se A for F 
e, F se A for V” 
 
Vejam que a questão citou expressamente a disjunção exclusiva, mas não disse 
como devemos ler. Assim, como faremos uma prova elaborada pelo CESPE, vale 
ficar atento, pois para esta banca, o “ou...ou...” já foi considerado como disjunção 
simples. De qualquer forma, para que você fique mais tranquilo, após aquela 
fatídica questão de 2008, não vi mais o Cespe considerar o “ou.. ou...” como 
disjunção simples. 
 
 
Antes das questões, vamos aprender a construir uma tabela-verdade qualquer. 
 
Para construir a tabela-verdade, primeiro é importante saber quantas linhas e 
quantas colunas terá esta tabela. Para ilustrar melhor essa explicação, vamos 
construir a tabela-verdade da proposição (A v B)  (C  ~A). 
 
Para começar, o número de linhas vai depender da quantidade de variáveis 
distintas da proposição. Essa quantidade é dada por 2n, onde n é a quantidade de 
variáveis. Ou seja, quando temos 2 variáveis, teremos 22 = 4 linhas. Para 3 
variáveis, teremos 23 = 8 linhas, e assim por diante. No caso do nosso exemplo, 
temos 3 variáveis (A, B e C), portanto, teremos 23 = 8 linhas. 
 
Agora, precisamos saber quantas colunas terá nossa tabela. Esse número de 
colunas pode variar, mas deve ter no mínimo uma coluna para cada variável e 
uma coluna para o resultado a ser calculado. No nosso exemplo teríamos 4 
colunas (3 variáveis + 1 resultado). Essa é a quantidade mínima. De forma mais 
didática, fazemos uma coluna para cada variável e uma coluna para cada 
operação. No nosso exemplo temos 3 variáveis (A, B e C) e 4 operações (“~A”, 
“v”, “” e “”), um total de 3 + 4 = 7 colunas. Temos, também, que adicionar uma 
linha para o cabeçalho, que terá primeiro as variáveis e depois as operações, 
prevalecendo a ordem da matemática. Vamos partir para o desenho: 
 
A B C ~A A v B C  ~A (A v B)  (C  ~A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 colunas 
Cabeçalho 
 
8 linhas 
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Agora, é só preencher a tabela. Começamos pelas variáveis, listando todas as 
possíveis combinações. No nosso exemplo A, B e C podem ser: VVV, VVF, VFV, 
VFF, FVV, FVF, FFV e FFF. 
 
A B C ~A A v B C  ~A (A v B)  (C  ~A) 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
Por fim, fazemos as operações, sempre na ordem da matemática (primeiro o que 
está dentro dos parênteses, em seguida, o que está dentro dos colchetes e, por 
fim, o que está fora): 
 
A B C ~A A v B C  ~A (A v B)  (C  ~A) 
V V V F V F F 
V V F F V F F 
V F V F V F F 
V F F F V F F 
F V V V V V V 
F V F V V F F 
F F V V F V V 
F F F V F F V 
 
Para fixar, vamos às questões! 
 
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06 - (SERPRO - 2010 / CESPE) A proposição “Não precisa mais capturar nem 
digitar o código de barras” pode ser, simbolicamente, escrita como A  B, 
em que A é a proposição “Não precisa mais capturar o código de barras” e B 
é a proposição “Não precisa mais digitar o código de barras”. 
 
Solução: 
 
Nessa questão devemos transformar a linguagem corrente em linguagem 
simbólica. Primeiro, é sempre válido reescrever a sentença colocando o sujeito e o 
complemento para cada afirmação, separando cada proposição simples. Nessa 
questão temos: 
 
“Não precisa mais capturar nem digitar o código de barras” 
 
Essa proposição pode ser reescrita da seguinte forma: 
 
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“Não precisa mais capturar o código de barras e não precisa mais digitar o código 
de barras” 
 
Elas não dizem a mesma coisa? Sem dúvida! Agora, separamos as proposições 
simples e batizamos seus componentes: 
 
 
“Não precisa mais capturar o código de barras e não precisa mais digitar o 
código de barras” 
 
Percebemos que se trata de uma proposição composta do tipo A  B, com A 
sendo “Não precisa mais capturar o código de barras” e B sendo “Não precisa 
mais digitar o código de barras”. Portanto, o item está correto! 
 
Aí você me pergunta: Professor, não seria ~A  ~B?. 
 
E eu respondo: Até poderia ser, caso tivéssemos batizado A como “precisa 
capturar o código de barras” e B como “precisa digitar o código de barras”. Como 
batizamos o A como “Não precisa mais capturar o código de barras” e B como 
“Não precisa mais digitar o código de barras”, então, nesse caso, não seria 
~A  ~B. 
 
 
07 - (SERPRO - 2010 / CESPE) Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a proposição “Se 
Pedro for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta”, é 
correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa proposição ser 
verdadeira. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, para podermos saber o valor lógico da proposição composta 
devemos primeiro transformá-la em linguagem simbólica. Vamos lá: 
 
 
Se Pedro for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta. 
 
Podemos perceber que se trata de uma proposição do tipo A  B (se A então B). 
Agora, devemos saber quais os possíveis valores lógicos para uma proposição 
desse tipo. Relembrando sua tabela verdade:A B A  B 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
A B 
B A  
 
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Olhando a terceira coluna da tabela, vemos que para todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples “A” e “B”, o resultado será verdadeiro 
em três ocasiões e falso em apenas uma ocasião. Portanto, o item está errado! 
 
 
08 - (SERPRO - 2010 / CESPE) Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a proposição “O 
SERPRO processará as folhas de pagamento se e somente se seus 
servidores estiverem treinados para isso”, é correto afirmar que há apenas 
uma possibilidade de essa proposição ser julgada com V. 
 
Solução: 
 
Na mesma prova tivemos uma questão muito parecida, onde o que mudou foi a 
operação. Vamos resolvê-la: 
 
Transformando em linguagem simbólica, temos: 
 
 
O SERPRO processará as folhas de pagamento se e somente se seus servidores 
estiverem treinados para isso 
 
Percebemos que se trata de uma proposição do tipo A  B (A se e somente se 
B). Agora, devemos saber quais os possíveis valores lógicos para uma proposição 
desse tipo. Relembrando sua tabela verdade: 
 
A B A  B 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Mais uma vez, olhamos para a terceira coluna e observamos que a proposição 
composta é verdadeira em duas ocasiões e falsa em outras duas. Portanto, este 
item também está errado! 
 
 
09 - (TRT - 2008 / CESPE) Considere as proposições seguintes. 
 
Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, cairá para a segunda 
divisão”; 
A: “O Estrela Futebol Clube vence”; 
B: “O Estrela Futebol Clube perde”; 
C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão”. 
 
Nesse caso, a proposição Q pode ser expressa, simbolicamente, por 
A  B  C. 
 
Solução: 
A B  
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O que essa questão está pedindo é simplesmente transformar a linguagem 
corrente em linguagem simbólica. 
 
 
Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder , cairá para a segunda divisão 
 
A proposição Q é do tipo (P  R), onde: 
 
P: O Estrela Futebol Clube vencer ou perder 
R: Cairá para a segunda divisão 
 
Reescrevendo P e R temos: 
 
P: O Estrela Futebol Clube vencer ou o Estrela Futebol Clube perder 
R: O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão 
 
Podemos perceber que o “P” é uma proposição composta do tipo (S v T): 
 
 
O Estrela Futebol Clube vencer ou o Estrela Futebol Clube perder 
 
S: O Estrela Futebol Clube vencer 
T: O Estrela Futebol Clube perder 
 
Agora, analisando as proposições A, B e C, vemos que o “S” é o mesmo que o A, 
o “T” é o mesmo que o B e que o “R” é o mesmo que o C. Voltando para a 
linguagem simbólica, temos: 
 
Q: P  R , 
Q: (S v T)  R 
 
Vimos que S = A, T = B e R = C, então: 
 
Q: (A v B)  C 
 
Que é diferente de A  B  C. Logo, o item está errado. 
 
 
10 - (UNIPAMPA - 2008 / CESPE) O artigo 5.º, XL, da Constituição Federal de 
1988 estabelece que a lei penal não retroagirá, salvo para beneficiar o réu, 
isto é, “se a lei penal retroagiu, então a lei penal beneficiou o réu”. À luz 
dessa regra constitucional, considerando as proposições P: “A lei penal 
beneficiou o réu” e Q: “A lei penal retroagiu”, ambas verdadeiras, e as 
definições associadas à lógica sentencial, é correto afirmar que a proposição 
“Ou a lei penal retroagiu, ou a lei penal não beneficiou o réu” tem valor 
lógico F. 
 
Solução: 
P R  
S v T 
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O que essa questão quer saber é se o valor lógico da proposição “Ou a lei penal 
retroagiu, ou a lei penal não beneficiou o réu” é Falso. Vamos lá! 
 
 
“Ou a lei penal retroagiu, ou a lei penal não beneficiou o réu” 
 
Transformando em linguagem simbólica, temos: 
 
Q v ~P 
 
Substituindo Q e P pelos valores lógicos informados na questão (ambos 
verdadeiros), temos: 
 
V v ~(V), que é o mesmo que V v F, possui valor lógico verdadeiro. Logo, o item 
está errado! 
 
 
11 - (TRT - 2009 / CESPE) Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos 
às proposições simples A e B, a proposição composta [A  (~B)] v B tem 
exatamente 3 valores lógicos V e um F. 
 
Solução: 
 
Aqui, a questão quer saber o resultado da tabela verdade para a proposição 
composta [A  (~B)] v B. Vamos lá: 
 
Vimos que para desenhar a tabela verdade, primeiro é importante saber quantas 
linhas terá esta tabela. O número de linhas vai depender da quantidade de 
variáveis distintas da proposição. Essa quantidade é dada por 2n, onde n é a 
quantidade de variáveis. No caso da nossa questão, temos 2 variáveis (A e B), 
portanto, teremos 22 = 4 linhas. Agora, precisamos saber quantas colunas terá 
nossa tabela. A tabela deverá ter, no mínimo, uma coluna para cada variável e 
uma coluna para a proposição desejada. De forma mais didática, fazemos uma 
coluna para cada variável e uma coluna para cada operação. Na nossa questão 
temos 2 variáveis (A e B) e 3 operações (“”, “~B” e “v”), um total de 2 + 3 = 5 
colunas. Temos, também, que adicionar uma linha para o cabeçalho, que terá 
primeiro as variáveis e depois as operações, prevalecendo a ordem da 
matemática. Vamos partir para o desenho: 
 
A B ~B A  (~B) [A  (~B)] v B 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 linhas 
5 colunas 
Cabeçalho 
Q ~P v 
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Agora, é só preencher a tabela. Começamos pelas variáveis, listando todas as 
possíveis combinações. No nosso exemplo A e B podem ser: VV, VF, FV e FF. 
 
A B ~B A  (~B) [A  (~B)] v B 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Por fim, fazemos as operações, sempre na ordem da matemática (primeiro o que 
está dentro dos parênteses, em seguida, o que está dentro dos colchetes e, por 
fim, o que está fora): 
 
A B ~B A  (~B) [A  (~B)] v B 
V V F F V 
V F V V V 
F V F F V 
F F V F F 
 
Voltando para a questão, 
 
Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às proposições simples A 
e B, a proposição composta [A  (~B)] v B tem exatamente 3 valores lógicos 
V e um F. 
 
Conforme vemos na última coluna da tabela, concluímos que a questão está 
correta! 
 
 
12 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) A proposição simbolizada por (~A)  (~B) 
terá 3 valores lógicos V e 1 valor lógico F, para todos os possíveis valores 
lógicos V e F atribuídos a A e a B. 
 
Solução: 
 
Mais uma vez, basta montar a tabela verdade e “correr pro abraço”! Temos 2 
variáveis (A e B) e 3 operações (~A, ~B e “”). Assim, teremos 4 linhas (22 = 4) e 
5 colunas (2 variáveis + 3 operações). 
 
A B ~A ~B (~A)  (~B) 
V V F F V 
V F F V V 
F V V F F 
F F V V V 
 
Mais uma vez, conforme vemos na última coluna, item correto! 
 
 
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13 - (SEFAZ/ES - 2010 / CESPE) Considerando os símbolos lógicos 
~ (negação),  (conjunção), v (disjunção),  (condicional) e as proposições: 
 
S: (p  ~q) v (~p  r)  q v r 
T: ((p  ~q) v (~p  r))  (~q  ~r) 
 
Podemos concluir que as tabelas-verdade de S e de T possuem, cada uma, 
16 linhas. 
 
Solução: 
 
Essa é direta hein? Lembrando que o número de linhas da tabela-verdade é dado 
por 2n, onde n é igual ao número de variáveis distintas daproposição. 
 
S: 3 varáveis (p, q e r), logo, o número de linhas = 23 = 8 
T: 3 varáveis (p, q e r), logo, o número de linhas = 23 = 8 
 
Portanto, o item está errado! 
 
 
14 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) Considere como V as proposições “Carla é 
mais alta que Janice” e “Janice foi escolhida para o time de basquete”. 
Nesse caso, a proposição “Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice 
não foi escolhida para o time de basquete” também será V. 
 
Solução: 
 
Para facilitar o entendimento da questão, vamos passar as sentenças para a 
linguagem simbólica: 
 
A: Carla é mais alta que Janice 
B: Janice foi escolhida para o time de basquete 
 
Temos a informação de que tanto “A” quanto “B” devem ser consideradas 
verdadeiras. Agora, vamos para o que a questão está pedindo, que é o valor 
lógico da proposição composta “Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice 
não foi escolhida para o time de basquete”. Passando para a linguagem simbólica, 
temos: 
 
 
Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice não foi escolhida para o time 
de basquete 
 
Assim, devemos encontrar o valor lógico de ~A  ~B: 
 
~ A  ~B (sabendo que tanto “A” quanto “B” são verdadeiros) 
~V  ~V 
F  F 
 
~A ~B  
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Vimos que na condicional, apenas quando a primeiro termo é verdadeiro e o 
segundo termo é falso, que a condicional é falsa. Portanto, F  F tem valor lógico 
verdade. Item correto! 
 
 
15 - (TRE/ES - 2010 / CESPE) Considere que a proposição “O professor 
Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” seja falsa. Nesse 
caso, a proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a 
aluna Maria é eleitora” será verdadeira. 
 
Solução: 
 
Organizando as informações, temos: 
 
A: O professor Carlos participou do projeto 
B: A aluna Maria é eleitora 
 
Assim, as proposições compostas podem ser escritas como: 
 
- O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora: (A v B) 
 
- Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora: 
(A  B) 
 
Foi dito que (A v B) possui valor lógico falso. Com isso, lembrando que uma 
disjunção (v) só é falsa quando todos os seus elementos são falsos, podemos 
concluir que tanto A quanto B são falsos. Assim, olhando para a segunda 
proposição composta (A  B), podemos concluir que ela é verdadeira, pois 
(F  F) possui valor lógico verdadeiro. Logo, este item está correto! 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Por hoje é só! Mas não deixem de fazer os exercícios propostos que serão 
corrigidos na próxima aula. Também não deixem de aproveitar o curso para tirar 
suas dúvidas utilizando o nosso fórum. Até a próxima aula! 
 
Um abraço e bons estudos! 
 
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3 - Questões comentadas nesta aula 
 
 
01 - (TRT - 2009 / CESPE) Na sequência de frases abaixo, há três proposições. 
 
- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? 
- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. 
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES. 
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do 
TRT/ES. 
 
 
02 - (TRT - 2009 / CESPE) A sequência de frases a seguir contém exatamente 
duas proposições. 
 
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. 
- Por que existem juízes substitutos? 
- Ele é um advogado talentoso. 
 
 
03 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) Considere as seguintes sentenças. 
 
(i) Apresente ao diretor da escola, em tempo hábil, todos os documentos que 
ainda não foram assinados. 
(ii) Carlos, como secretário escolar, coordena e executa as tarefas decorrentes 
dos encargos da Secretaria. 
(iii) Organize e mantenha em dia as cópias de leis, regulamentos, diretrizes, 
portarias e todos os outros documentos. 
 
É correto afirmar que, entre as sentenças apresentadas, apenas uma delas é 
proposição. 
 
 
04 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Considere a seguinte lista de sentenças: 
 
I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores? 
II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX. 
III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui são, 
respectivamente, x e y. 
IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável. 
 
Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma 
delas não é uma proposição. 
 
 
05 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um 
exemplo de sentença aberta. 
 
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06 - (SERPRO - 2010 / CESPE) A proposição “Não precisa mais capturar nem 
digitar o código de barras” pode ser, simbolicamente, escrita como A  B, em que 
A é a proposição “Não precisa mais capturar o código de barras” e B é a 
proposição “Não precisa mais digitar o código de barras”. 
 
 
07 - (SERPRO - 2010 / CESPE) Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a proposição “Se Pedro 
for aprovado no concurso, então ele comprará uma bicicleta”, é correto afirmar que 
há apenas uma possibilidade de essa proposição ser verdadeira. 
 
 
08 - (SERPRO - 2010 / CESPE) Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a proposição “O SERPRO 
processará as folhas de pagamento se e somente se seus servidores estiverem 
treinados para isso” , é correto afirmar que há apenas uma possibilidade de essa 
proposição ser julgada com V. 
 
 
09 - (TRT - 2008 / CESPE) Considere as proposições seguintes. 
 
Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, cairá para a segunda divisão”; 
A: “O Estrela Futebol Clube vence”; 
B: “O Estrela Futebol Clube perde”; 
C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão”. 
 
Nesse caso, a proposição Q pode ser expressa, simbolicamente, por 
A  B  C. 
 
 
10 - (UNIPAMPA - 2008 / CESPE) O artigo 5.º, XL, da Constituição Federal de 
1988 estabelece que a lei penal não retroagirá, salvo para beneficiar o réu, isto é, 
“se a lei penal retroagiu, então a lei penal beneficiou o réu”. À luz dessa regra 
constitucional, considerando as proposições P: “A lei penal beneficiou o réu” e Q: 
“A lei penal retroagiu”, ambas verdadeiras, e as definições associadas à lógica 
sentencial, é correto afirmar que a proposição “Ou a lei penal retroagiu, ou a lei 
penal não beneficiou o réu” tem valor lógico F. 
 
 
11 - (TRT - 2009 / CESPE) Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às 
proposições simples A e B, a proposição composta [A  (~B)] v B tem exatamente 
3 valores lógicos V e um F. 
 
 
12 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) A proposição simbolizada por (~A) s (~B) terá 
3 valores lógicos V e 1 valor lógico F, para todos os possíveis valores lógicos V e 
F atribuídos a A e a B. 
 
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13 - (SEFAZ/ES - 2010 / CESPE) Considerando os símbolos lógicos ~ (negação), 
 (conjunção), v (disjunção), s (condicional) e as proposições: 
 
S: (p  ~ q) v (~ p  r) s q v r 
T: ((p  ~ q) v (~ p  r))  (~ q  ~ r) 
 
Podemos concluir que as tabelas-verdade de S e de T possuem, cada uma, 16 
linhas. 
 
 
14 - (SEPLAG/DF - 2009 / CESPE) Considere comoV as proposições “Carla é 
mais alta que Janice” e “Janice foi escolhida para o time de basquete”. Nesse 
caso, a proposição “Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice não foi 
escolhida para o time de basquete” também será V. 
 
 
15 - (TRE/ES - 2010 / CESPE) Considere que a proposição “O professor Carlos 
participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” seja falsa. Nesse caso, a 
proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é 
eleitora” será verdadeira. 
 
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4 - Questões para praticar! A solução será apresentada na próxima aula 
 
 
16 - (MCT – 2008 / CESPE) A sentença “O feijão é um alimento rico em proteínas” 
é uma proposição. 
 
 
17 - (MCT – 2008 / CESPE) A frase “Por que Maria não come carne vermelha?” 
não é uma proposição. 
 
 
18 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Os Fundos Setoriais de Ciência e 
Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.” é uma proposição. 
 
 
19 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “O que é o CT-Amazônia?” é uma 
proposição. 
 
 
20 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Preste atenção ao edital!” é uma 
proposição. 
 
 
21 - (FINEP – 2009 / CESPE) A frase “Se o projeto for de cooperação 
universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo setorial 
verde-amarelo.” é uma proposição. 
 
 
22 - (BB – 2007 / CESPE) Há duas proposições no seguinte conjunto de 
sentenças: 
 
(I) O BB foi criado em 1980. 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
 
23 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição “O SEBRAE facilita e orienta o 
acesso a serviços financeiros” é uma proposição simples. 
 
 
24 - (TRT – 2008 / CESPE) Considerando que, além de A e B, C, D, E e F também 
sejam proposições, não necessariamente todas distintas, e que N seja o número 
de linhas da tabela-verdade da proposição 
[A  (B v C)]  [(D  E)  F], então 2  N  64. 
 
 
25 - (MPE/AM – 2007 / CESPE) Supondo que A simboliza a proposição “Alice 
perseguiu o Coelho Branco” e B simboliza a proposição “O Coelho Branco olhou o 
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relógio”, a proposição “Se o Coelho Branco não olhou o relógio, então Alice não 
perseguiu o Coelho Branco” pode ser simbolizada por (~B)  (~A). 
 
 
26 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Considerando que as proposições “Seu chefe lhe 
passa uma ordem” e “Você não aceita a ordem sem questioná-la” sejam V, a 
proposição “Se seu chefe lhe passa uma ordem, então você aceita a ordem sem 
questioná-la” é julgada como F. 
 
 
27 - (TRT – 2008 / CESPE) Considere as proposições abaixo. 
 
T: “João será aprovado no concurso do TRT ou do TSE, mas não em ambos”; 
A: “João será aprovado no concurso do TRT”; 
B: “João será aprovado no concurso do TSE”. 
 
Nesse caso, a proposição T estará corretamente simbolizada por 
(A v B)  [~(A  B)]. 
 
 
28 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) A proposição simbólica (A  B)  (~(A  (~B))) é 
sempre julgada como V, independentemente de A e B serem V ou F. 
 
 
29 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Se A, B e C são proposições simples, então 
existem exatamente duas possibilidades para que a proposição (A  B)  C seja 
avaliada como V. 
 
 
30 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Considerando-se que A e B sejam proposições 
ambas V ou sejam ambas F, então a proposição ~((~A)  B) será F. 
 
 
31 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Proposições na forma 
(~(A  (B v C))) v (A  (B v C)) têm somente valores lógicos V, para quaisquer que 
sejam os valores lógicos de A, B e C. 
 
 
(Texto para as questões 32 a 34) Com a finalidade de reduzir as despesas 
mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas 
áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à 
seguinte especificação: 
 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade 
natural suficiente no recinto. 
 
Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. 
 
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32 - (TCDF - 2012 / CESPE) Se fiscais visitarem um local da repartição em horário 
no qual haja claridade natural suficiente e, enquanto se movimentarem nesse 
local, a luz permanecer acesa, será correto inferir que o dispositivo instalado 
atende à especificação P. 
 
 
33 - (TCDF - 2012 / CESPE) A especificação P pode ser corretamente 
representada por p  (q  r), em que p, q e r correspondem a proposições 
adequadas e os símbolos  e  representam, respectivamente, a bicondicional e 
a conjunção. 
 
 
34 - (TCDF - 2012 / CESPE) Em recinto onde tiver sido instalado um dispositivo 
que atenda à especificação P, a luz permanecerá acesa enquanto não houver 
claridade natural suficiente. 
 
 
(Texto para as questões 35 a 37) Julgue os itens que se seguem, a respeito de 
estruturas lógicas. 
 
35 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A expressão “Uma revisão dos pisos salariais 
dos professores assegurará a revolução na educação básica a que a sociedade 
aspira, pois qualquer reforma para melhorar a qualidade do ensino deverá passar 
pela valorização do educador” pode ser representada pela sentença lógica P  Q, 
em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. 
 
 
36 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A frase “O gaúcho, o mato-grossense e o 
mineiro têm em comum o amor pelo seu estado natal” pode ser representada 
logicamente na forma P  Q  R, em que P, Q e R sejam proposições simples 
convenientemente escolhidas. 
 
 
37 - (UNIPAMPA - 2013 / CESPE) A proposição “A estabilidade econômica é 
dever do Estado e consequência do controle rígido da inflação” pode ser 
representada pela sentença lógica P  Q, em que P e Q sejam proposições 
simples convenientemente escolhidas. 
 
 
(Texto para a questão 38) Considerando que P, Q e R sejam proposições simples, 
a tabela abaixo contém elementos para iniciar a construção da tabela-verdade da 
proposição P  (Q  R). 
 
 
 
 
 
 
 
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P Q R P  (Q  R) 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
A partir dessas informações, julgue o próximo item. 
 
38 - (STF - 2013 / CESPE) Completando-se a tabela, a coluna correspondente à 
proposição P  (Q  R), conterá, na ordem em que aparecem, de cima para 
baixo, os seguintes elementos: V, F, F, F, V, V, V, V. 
 
 
39 - (CADE - 2014 / CESPE) A sentença “Os candidatos aprovados e nomeados 
estarão subordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores Civis da União, 
das Autarquias e das Fundações Públicas Federais” é uma proposição lógica 
composta. 
 
 
40 - (TCE/ES - 2013 / CESPE) A sentença “A democracia é consequência de um 
anseio, de um desejo do homem por decidir seu próprio destino e buscar por 
felicidade à sua própria maneira” constitui uma proposição lógica simples. 
 
 
(Texto para as questões 41 e 42) 
 
P Q R S 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
A tabela acima corresponde ao inicio da construção da tabela-verdade da 
proposição S, composta das proposições simples P, Q e R. Julgue os itens 
seguintes a respeito da tabela-verdade de S. 
 
41 - (AFT - 2013 / CESPE) Se S = (P  Q)  R, então, na ultima coluna da tabela- 
verdade de S, aparecerão, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os 
seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e V. 
 
 
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42 - (AFT - 2013 / CESPE) Se S = (P  Q) v (P  R), então a ultima coluna da 
tabela-verdade de S conterá, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, 
os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e F. 
 
 
(Texto para as questões 43 a 45) Em cada um dos itens abaixo são apresentadas 
frases que deverão ser julgadas como CERTO, se caracterizarem uma 
proposição, e como ERRADA, em caso contrário. 
 
43 - (SEBRAE - 2013 / CESPE) Se lançarmos o produto até a próxima semana, 
teremos vantagem na disputa do mercado com a concorrência. 
 
 
44 - (SEBRAE - 2013 / CESPE) Traga o relatório contábil para a reunião dessa 
sexta para subsidiar nossa decisão. 
 
 
45 - (SEBRAE - 2013 / CESPE) Quando será realizado o curso sobre avaliação de 
investimentos? 
 
 
(Texto para as questões 46 a 51) No conjunto de todas as frases, as proposições 
encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja, 
entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que 
exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, 
como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, as proposições transmitem 
pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam a respeito 
de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se os itens a seguir 
são proposições. 
 
46 - (INPI - 2013 / CESPE) Que excelente local de trabalho! 
 
 
47 - (INPI - 2013 / CESPE) Marcos não é um político desonesto, pois não é um 
político. 
 
 
48 - (INPI - 2013 / CESPE) Todo governante toma decisões, tendo como principal 
preocupação sua conservação no poder. 
 
 
49 - (INPI - 2013 / CESPE) Esta afirmação é falsa. 
 
 
50 - (INPI - 2013 / CESPE) O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 
de setembro de 2011? 
 
 
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51 - (INPI - 2013 / CESPE) Elabore hoje o parecer técnico para concessão de 
direitos relativos ao registro da marca. 
 
 
(Texto para as questões 52 a 54) Tendo como referência a proposição P: “Em 
outros países, seres vivos como microrganismos e animais geneticamente 
modificados são patenteáveis, desde que não sejam humanos”, julgue os itens 
seguintes, acerca da lógica sentencial. 
 
52 - (INPI - 2014 / CESPE) Se a proposição “Em outros países, seres vivos como 
microrganismos e animais geneticamente modificados são patenteáveis” for falsa 
e a proposição “Seres vivos não são humanos” for verdadeira, então a proposição 
P será falsa. 
 
 
53 - (INPI - 2014 / CESPE) De acordo com a proposição P, em outros países, não 
ser humano é condição necessária para que seres vivos, como microrganismos e 
animais geneticamente modificados, sejam patenteáveis. 
 
 
54 - (INPI - 2014 / CESPE) A tabela-verdade correspondente à proposição P tem 
mais de 5 linhas. 
 
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5 - Gabarito 
 
 
01 - C 
02 - E 
03 - C 
04 - E 
05 - E 
06 - C 
07 - E 
08 - E 
09 - E 
10 - E 
11 - C 
12 - C 
13 - E 
14 - C 
15 - C 
16 - C 
17 - C 
18 - C 
19 - E 
20 - E 
21 - C 
22 - C 
23 - E 
24 - C 
25 - C 
26 - C 
27 - C 
28 - C 
29 - E 
30 - E 
31 - C 
32 - E 
33 - C 
34 - E 
35 - C 
36 - E 
37 - E 
38 - E 
39 - E 
40 - C 
41 - E 
42 - E 
43 - C 
44 - E 
45 - E 
46 - E 
47 – C 
48 - C 
49 - E 
50 - E 
51 - E 
52 - C 
53 - E 
54 - E 
 
 
 
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