Matriz Ampliada e Classificação de Sistemas Lineares

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24/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
 
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações
correspondentes?
2 3 4 1
1 2 3 2
1 3 4 3
ÁLGEBRA LINEAR 
Lupa Calc.
 
 
CCE0002_A3_202002405511_V2 
Aluno: LAIS SANTOS TORQUATO Matr.: 202002405511
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2020.2 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
2x + 3y + 4z = 1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + y + z = -5
[ ]
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:duvidas('2939917','6635','1','3626835','1');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
24/11/2020 Estácio: Alunos
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De acordo com a classificação de um sistema de equações lineares, qual alternativa abaixo é verdadeira?
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito
que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:
Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que:
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
 
 
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos
independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
2x + 3y + 4z = 1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
 
2.
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) não possui solução.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui infinitas soluções.
Sistema Impossível (SI) possui apenas uma única solução.
 
 
Explicação:
Classifica-se um sistema linear de acordo com o tipo de solução. De forma geral, um sistema de equações lineares pode ser
classificado como:
Sistema Possível e Determinado (SPD): possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI): possui infinitas soluções.
Sistema Impossível (SI): não possui solução.
Conclusão:
A resposta correta é o Sistema Possível e Determinado (SPD) possui apenas uma única solução.
 
3.
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
Andreia é a mais pesada dos três.
Cada um deles pesa menos que 60 kg.
Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
Dois deles pesam mais que 60 kg.
 
javascript:duvidas('2936613','6635','2','3626835','2');
javascript:duvidas('657446','6635','3','3626835','3');
24/11/2020 Estácio: Alunos
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Após aplicar o método de Gauss na matriz ampliada abaixo, qual alternativa corresponde a sua matriz reduzida ?
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
4.
1 1 1
1 2 3
1 3 4
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 −1 6
0 1 2 −3
0 0 −1 1
1 0 0 5
0 1 0 −1
0 0 1 −1
1 1 1 3
0 1 2 −3
0 2 3 −5
 
 
Explicação:
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
 L2 = L2 - L1 e L3 = L3 - L1
 
1 1 1 3
0 1 2 −3
0 2 3 −5
 L1=L1-L2 e L3=L3 ¿ 2L2
 
1 0 −1 6
0 1 2 −3
0 0 −1 1
 L3 = -L3
 
1 0 −1 6
0 1 2 −3
0 0 1 −1
 L1=L1+L3 e L2=L2-2L3
 
1 0 0 5
0 1 0 −1
0 0 1 −1
 
Conclusão:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
javascript:duvidas('2936884','6635','4','3626835','4');
24/11/2020 Estácio: Alunos
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Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações
correspondentes?
2 2 4 -1
1 1 3 -2
1 3 4 3
A matriz reduzida da matriz ampliada 
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
 é a matriz 
1 0 0 5
0 1 0 −1
0 0 1 −1
.
 
 
 
 
5.
2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 3y + 4z = 3
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
 
 
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos
independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 3y + 4z = 3
( ) ( )
[ ]
javascript:duvidas('2939924','6635','5','3626835','5');
24/11/2020 Estácio: Alunos
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Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual
a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de
Júnior?
Um sistema linear está associado a uma equação matircial conforme a descrição na figura abaixo.
Com base na definição acima, assinale a afirmativa verdadeira.
Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
 
6.
6 anos
4 anos
2 anos
3 anos
5 anos
 
7.
O "A" é denominado de matriz ampliada e o "X" matriz dos coeficientes.
O "A" é denominado de matriz ampliada e o "X" vetor dos termos independentes.
O "A" é denominado de matriz dos coeficientes e o "b" o vetor dos termos independentes.
O "X" é denominado o vetor dos termos independente e o "b"vetor das incógnitas.
O "X" é denominado de matriz ampliada e o "b" de matriz dos coeficientes.
 
 
Explicação:
Solução:
A forma matricial da figura apresenta é um sistema linear com "m" equações e "n" incógnitas fica representado pelo equação
matricial AX=B.
Assim, a matriz "A" é denominada de matriz dos coeficientes, "X"é o vetor das incógnitas e 'b" vetor dos termos independentes.
Conclusão:
O "A" é denominado de matriz dos coeficientes e o "b" o vetor dos termos independentes.
 
8.
x+y+z = 0
x+2y+3z = 0
( )
javascript:duvidas('609151','6635','6','3626835','6');
javascript:duvidas('2936450','6635','7','3626835','7');
javascript:duvidas('2936766','6635','8','3626835','8');
24/11/2020 Estácio: Alunos
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x+3y+4z = 0
2y+x+z = 3
2y+2x+3z = 0
y+3x+4z = -2
x+y+z = 3
x+2y+3z = 0
x+3y+4z = -2
3x = 3
6y = 0
8z = -2
 
x+y+z
x+2y+3z
x+3y+4z
 
 
Explicação:
A matriz ampliada é obtida quando você acrescenta a matriz dos coeficientes uma coluna com os termos independentes.
Assim, na mariz apresentada 
1 1 1 3
1 2 3 0
1 3 4 −2
, os elementos 3, 0 e -2 da última coluna são os termos independentes.
Conclusão:
Com base na matriz ampliada acima, podemos montar as seguintes equações:
x+y+z = 3
x+2y+3z = 0
x+3y+4z = -2
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 24/11/2020 10:15:14. 
( )
javascript:abre_colabore('38828','215073246','4361010126');