Avaliação de Trigonometria e Números Complexos

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29/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Richardson Martins da Mota (1890665)
Disciplina: Trigonometria e Números Complexos (MAD02)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:648789) ( peso.:3,00)
Prova: 26921962
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma equação trigonométrica é uma equação contendo uma ou mais funções trigonométricas da variável trigonométrica. Resolver o valor de x sign
encontrar os valores dos arcos trigonométricos cujas funções trigonométricas tornam a equação verdadeira. Sobre a Primeira Equação Fundamen
as sentenças a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRE
 a) V - V - F.
 b) F - F - F.
 c) F - F - V.
 d) V - V - V.
2. As relações e identidades trigonométricas são bastante úteis nos procedimentos de cálculo que aparecem em diversas disciplinas que envolvem s
práticas. São exemplos as relações inversas, as relações de soma de arcos e as identidades como um todo. Dada a expressão a seguir, assinale 
alternativa CORRETA que é equivalente a ela:
 a) - cotg(x).
 b) - 2cotg(x).
 c) 2cos(x).
 d) -2cos(x).
3. Em muitos problemas operatórios sobre os números complexos, deparamo-nos com casos em que devemos encontrar a sua forma algébrica atra
suas partes: real e imaginária. Através delas, podemos identificar o módulo do número complexo e ainda sua representação geométrica. Baseado
determine m e n sabendo que m - 1 + ni = (3 + i).(1 + 3i), e em seguida assinale a alternativa CORRETA:
 a) m = 1 e n = 10.
 b) m = 5 e n = 10.
 c) m = 5 e n = 9.
 d) m = 7 e n = 9.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
4. A forma trigonométrica dos números complexos surge através da representação geométrica, ou seja, o plano de Argand-Gauss. Neste plano, a pa
representada pelo eixo das abcissas (Eixo Real) e a parte imaginária pelo eixo das ordenadas (Eixo Imaginário). Baseado nisto, assinale a alterna
CORRETA que representa a forma trigonométrica do complexo z = 8i:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
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Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
 
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5. Para definir equações trigonométricas, podemos considerar que as equações trigonométricas são igualdades que apresentam, pelo menos, uma r
trigonométrica cuja incógnita seja um ângulo desconhecido, dado em radianos. Baseado nessa definição, calcule a equação trigonométrica a segu
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Pi/2 + 2k(pi).
 b) -Pi/8 + 4k(pi).
 c) Pi/12 + 2k(pi).
 d) -Pi/6 + 4k(pi).
6. Um pedaço de arame de 60 cm de comprimento é dobrado convenientemente na forma de um triângulo retângulo. Se a hipotenusa desse triângu
tem 26 cm de comprimento, qual é o comprimento do menor dos catetos desse triângulo?
 a) 10.
 b) 24.
 c) 18.
 d) 14.
Anexos:
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7. A ideia da unidade imaginária cuja representação é a letra i, é atribuída ao matemático Leonhard Euler. Parte da definição da unidade imaginária é
i² = -1.
Sendo x um número real com:
p = x + i; 
q = x - i; 
Então:
p + q + pq = ?
 a) x² + 1
 b) (x - 1)²
 c) (x + 1)²
 d) x² - 1
8. Um velódromo é uma pista de corrida para bicicletas no formato oval, com curvas inclinadas e pequenas retas. Um ciclista fez 6 voltas em torno d
um pouco diferente de um velódromo oval, a pista em questão era circular, com o raio medindo 16 m. A distância percorrida pela bicicleta foi de:
 a) Aproximadamente 678 m.
 b) Aproximadamente 603 m.
 c) Aproximadamente 586 m.
 d) Aproximadamente 548 m.
Anexos:
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Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
 
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9. Os quadrantes são usados para localizar pontos e a caracterização de ângulos trigonométricos. Por convenção, os pontos situados sobre os eixos
pertencem a qualquer um dos quadrantes. As extremidades dos ângulos de 20° e de 1430° pertencem, respectivamente:
 a) Aos quadrantes III e I.
 b) Aos quadrantes IV e III.
 c) Aos quadrantes I e IV.
 d) Aos quadrantes I e II.
Anexos:
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10.A forma polar ou trigonométrica de demonstrar um número complexo tem como alicerce a trigonometria, pois é idealizado utilizando o próprio núm
complexo com um vetor que se encontra na origem do plano de Argand-Gauss, formando assim, com os eixos um triângulo retângulo. As duas ra
trigonométricas envolvidas nessa transformação são o seno e cosseno. Com base nestas informações, assinale a alternativa CORRETA que apre
informações sobre o número complexo a seguir:
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 a) As opções I e IV estão corretas.
 b) As opções I, III e IV estão corretas.
 c) As opções I, II e IV estão corretas.
 d) Somente a opção II está correta.
11.(ENADE, 2011) O conjunto dos números complexos pode ser representado geometricamente no plano cartesiano de coordenadas xOy por meio d
identificação:
 a) I e III, apenas.
 b) II, apenas.
 c) I, apenas.
 d) II e III, apenas.
12.(ENADE, 2011) Um instrumento de desenho é constituído de três hastes rígidas AB, AC e BD, articuladas no ponto A, mas fixas em B. A figura a 
esquema desse instrumento, em que as hastes foram substituídas por segmentos de reta. Na extremidade C foi colocado um grafite que permite 
sobre uma folha de papel, uma curva "y" ao se girar AC em torno de A, mantendo-se fixos AB e BD, que são lados do ângulo "a". Nessa situação
que seja o ângulo agudo "a", a curva "y" interceptará a semirreta de origem B e que passa por D em:
 a) Um único ponto se, e somente se, AC = AB . sen(a).
 b) Um único ponto se, e somente se, AC > AB . sen(a).
 c) Nenhum ponto se, e somente se, AC < AB . sen(a).
 d) Dois pontos E e F distintos, e os triângulos BAE e BAF são congruentes.
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