Lista 11 de Vetores e Geometria Analítica

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Luis Henrique

05/12/2020

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Vetores e Geometria Analítica

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LISTA DE VETORES E GEOMETRIA ANALITICA 
Luis Henrique - Lista 9 
 
1. Verifique se os são coplanares os seguintes pontos: 
a) A(1, 1, 0), B(−2, 1, −6), C(−1, 2, −1) e D(2, −1, −4) 
b) A(2, 1, 2), B(0, 1, −2), C(1, 0, −3) e D(3, 1, −2) 
 
2. Qual o volume do cubo determinado pelos vetores ~i ,~j e ~k 
 
3. Calcular o valor de m para que o volume determinado pelos vetores ~v1 = (0, −1, 2), 
~v2 = (−4, 2, −1) e ~v3 = (3, m, −2) seja igual a 33. Calcular a altura desse 
paralelepípedo relativo à base definida pelos vetores ~v1 e ~v2. 
 
4. Calcular o volume do tetraedro de base ABC e vértice P, sendo A(2, 0, 0), B(2, 4, 0), 
C(0, 3, 0) e P(2, −2, 9). Qual é a altura do tetraedro relativa ao vértice P? (use o fato de 
que o volume do tetraedro é ⅙ do volume do paralelepípedo) 
 
5. Sendo |~u| = 3, |~v = 4 e 120° o ângulo entre os vetores ~u e ~v, calcular: 
a) |~u + ~v| 
b) |~u × (~v − ~u)| 
c) o volume do paralelepípedo determinado por ~u × ~v, ~u e ~v