Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II

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01/09/2020 Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II
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Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II
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Informações Adicionais
Período: 10/08/2020 00:00 à 14/09/2020 23:59
Situação:
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a)
b)
c)
d)
1) Seja    uma função de duas variáveis. A derivada parcial de    em relação a    ocorre quando
consideramos    fixo  e derivamos em relação a  . Portanto,  . De modo análogo
definimos a derivada parcial de   em relação a  , ao considerarmos   fixo e derivamos em relação a  :
portanto  . 
Neste contexto, determine  as derivadas parciais de primeira ordem de    , em
seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
.
.
.
.
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e)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
c)
3)
.
A derivada parcial de uma função de várias variáveis    é a sua derivada com respeito a uma
dessas variáveis, consequentemente, para derivar parcialmente uma função em relação a "x", as demais
variáveis são consideradas como constantes. Com base no texto e na derivação de várias variáveis, assinale
a alternativa que apresenta corretamente a derivada parcial da função   em
relação a y.
Alternativas:
.
.
.
.
.
Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da
derivação é a antiderivação ou  integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que
f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Calcule a integral   em
seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
.
.
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d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
5)
.
.
.
As integrais duplas em coordenadas polares podem ser aplicadas para calcular volumes em
coordenadas polares, como seções circulares e sólidos em revolução, sendo vastamente aplica nas mais
diversas áreas da engenharia. Para aplicar esses conceitos devemos primeiramente converter a função
matemática de coordenadas cartesianas para coordenadas polares.
Alternativas:
O centro de massa de um objeto é um local especial no interior de qualquer corpo rígido. Ele se move
como se toda a massa e todas as forças externas aplicadas sobre ele estivessem concentradas em um único
ponto e para calculá-lo a função densidade se faz necessária. O centro de massa da placa de densidade d, é
dada por d(x,y)=2, que pode ser representada pela função 
Assinale a alternativa que representa corretamente a localização do centro de massa.
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a)
b)
c)
d)
e)
Alternativas:
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