Relatorio_Sedimentacao_I (1)

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RELATÓRIO DE SEDIMENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
Desiriee Caroline Araujo Schultz – 53166 
Gabriel Campos - 54386 
 
 
 
 
Santo Antônio da Patrulha 
Outubro de 2015 
Universidade Federal do Rio Grande 
Engenharia Agroindustrial Agroquímica 
Operações Industriais Experimental 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 3 
2 MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................................... 4 
3 METODOLOGIA .................................................................................................................... 4 
3.1 Método de Kynch .......................................................................................................... 4 
3.2 Método de Talmadge e Fitch......................................................................................... 6 
3.3 Método de Biscaia Junior .............................................................................................. 7 
3.4 Altura do Sedimentador ................................................................................................ 8 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................................ 9 
4.1 Resultados do Método de Kynch ................................................................................ 12 
4.2 Resultados do Método de Talmadge e Fitch ............................................................... 14 
4.3 Resultados do Método de Biscaia Junior .................................................................... 16 
4.4 Altura do Sedimentador .............................................................................................. 19 
9 CONCLUSÃO ....................................................................................................................... 22 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1 INTRODUÇÃO 
 Na indústria química as partículas sólidas são uma presença constante, seja ao 
nível das matérias-primas ou até mesmo dos produtos. Deste modo, existem processos 
de separação para lidar com as partículas sólidas da fase contínua. Esses mesmos 
processos, podem também, adaptar-se à separação de duas fases líquidas com 
densidades diferentes, uma das quais constitui a fase dispersa (BLACKADDER e 
NEDDERMAN, 2004). 
A sedimentação é uma operação de separação sólido-líquido baseada na 
diferença entre as concentrações das fases presentes na suspensão a ser processadas, 
sujeitas à ação do campo gravitacional. A decantação (que é também comumente 
nomeada como sedimentação ou espassamento) da fase particulada ocorre normalmente 
em tanques cilíndricos (CREMASCO, 2012). 
Muito embora um sólido possa decantar sob a ação de uma força centrífuga, a 
decantação deve ser entendida como o movimento de partículas no seio de uma fase 
fluida, provocada pela ação da gravidade. Entende-se, geralmente, que as partículas são 
mais densas que o fluido, sendo possível realizar a sedimentação (GOMIDE, 1980). 
Segundo Gomide (1980), a sedimentação pode visar à clarificação do líquido, o 
espassamento da suspensão ou lavagem dos sólidos. Os espessadores têm como produto 
de interesse a fase particulada e são caracterizados pela produção de espessados com 
alta concentração de partículas. Os clarificadores possuem como produto de interesse o 
líquido e caracterizam-se pela produção de espessados com baixas concentrações de 
partículas (CREMASCO, 2012). 
De acordo com Cremasco (2012), o mecanismo de sedimentação pode ser 
facilmente compreendido por meio de teste de proveta, o qual se baseia no 
acompanhamento, no tempo, do deslocamento axial da interface superior da suspensão. 
Nesse sentido, considerando o destaque e a importância que este mecanismo constitui 
nas indústrias, o presente trabalho tem o objetivo de construir a curva de sedimentação 
para cada suspensão; obter as equações para a curva experimental; determinar a altura 
mínima, o tempo mínimo, o tempo crítico, tempo final e tempo de residência nas 
concentrações trabalhadas; além de especificar as dimensões de um sedimentador 
contínuo para operar com uma vazão de projeto de 30m³/h e 300kg/m³ de concentração 
4 
 
ideal de lodo, utilizando todos os métodos de determinação do diâmetro do 
sedimentador. 
 
2 MATERIAIS E MÉTODOS 
 No experimento é utilizado uma proveta graduada, cronômetro e uma suspensão 
de carbonato de cálcio (CaCO3) nas concentrações mássicas de 33,33 kg/m³ e 66,66 
Kg/m³. 
 Para ser possível realizar o ensaio, o procedimento experimental foi o seguinte: 
 Homogeneizar as suspensões para iniciar a medição do tempo de sedimentação; 
 Medir a distância equivalente para cada intervalo e acompanhar o tempo de 
decaimento da altura da interface formada entre o líquido límpido e a região de 
lama; 
 Anotar o tempo decorrido para cada variação especificada de sedimento na 
proveta. 
 
3 METODOLOGIA 
 Para a realização deste experimento foram utilizados os seguintes métodos para 
a determinação do diâmetro do sedimentador: método de Kynch, método de Talmadge e 
Fitch e o método do Biscaia Junior. 
3.1 Método de Kynch 
 Em 1952, Kynch desenvolveu uma teoria matemática para a sedimentação, a 
qual permitiu a redução drástica no número de ensaios (CREMASCO, 2012). O método 
de Kynch consiste em realizar um ensaio que fornece a curva de decantação, partindo 
das tangentes desta curva. Em cada ponto é feito uma reta tangente para ser possível a 
identificação dos pontos de altura Z e de tempo t que estão variando de acordo com a 
curva. Com a construção gráfica descrita calculam-se os diversos pares de valores (Z, t) 
da concentração e da velocidade, com os quais são calculados os valores 
5 
 
correspondentes da secção transversal. O valor máximo obitido é a área mínima que o 
decantador poderá ter (GOMIDE, 1980). 
 Primeiramente, traçam-se as retas tangentes aos pontos da curva, afim de obter 
Zi, Ci e vi. 
 
Figura 1. Método gráfico de Kynch. 
 Encontrando os pares de valores no gráfico, é possível encontrar outros dados. A 
concentração pontual é dado por: 
 
 
 
 Equação 1 
 Onde Ci é a concentração pontual; C0 é a concentração inicial; Z0 a altura 
antes da sedimentação ocorrer e zi são as alturas referentes a variação da 
sedimentação, encontradas no gráfico. 
 A concentração ideal de lodo é calculada pela seguinte equação: 
 
 
 
 Equação 2 
 Onde Cl é a concentração ideal do lodo; C0 é a concentração inicial; Z0 a 
altura antes da sedimentação ocorrer e Zmín é a mínima variação que a altura de 
sedimentação obteve. 
 A velocidade pontual de sedimentação é dado por: 
6 
 
 
 
 
 Equação 3 
 Onde vi é a velocidade pontual de sedimentação; Zi são as alturas 
referentes a variação da sedimentação, encontradas no gráfico. E t é o tempo que 
a sedimentação na respectiva altura levou para ocorrer. 
 A área do sedimentador é calculado pela seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Equação 4 
 Onde F é a vazão é a vazão de entrada; Ca é a concentração inicial; Ci é a 
concentração pontual; vi é a velocidade pontual de sedimentação e Cl é a 
concentração ideal do lodo. 
 Portanto, sabendo que o sedimentador do experimento possui 
configuração cilíndrica, o diâmetro pode ser calculado a partir da seguinte 
equação: 
 Equação 5 
 Onde r é o raio, que é a metade do valor do diâmetro. 
3.2 Método de Talmadge-Fitch 
 Este método gráfico permite calcular diretamente a área mínima do 
espessador quando se conhece o ponto Pc de compressão na curva de decantação 
(GOMIDE, 1980). Para este método, utiliza-se o método da bissetriz para 
determinar os parâmetros de projeto. 
Inicialmente, traça-seuma reta tangente a curva de decatanção e outra a 
curva de decantação. Após, com a bissetriz do ângulo entre as tangentes, 
encontra-se o ponto crítico (PC). Conhecendo o ponto crítico PC, traça-se uma 
tangente neste ponto. Com ZF definido experimentalmente, projeta-se uma reta 
até a reta tangente do PC para obter o ponto final de sedimentação. 
7 
 
Para este método de Talmadge-Fitch, a área mínima será: 
 
 
 
 Equação 6 
 Onde F é a vazão inicial; tf o tempo final que levou para ocorrer toda a 
sedimentação e Z0 a altura inicial antes de ocorrer a decantação. Da mesma 
forma que o método de Kynch, encontrando a área é possível obter o diâmetro do 
sedimentador pela equação 5. 
 
Figura 2. Exemplo do método gráfico de Talmadge e Fitch 
3.3 Método de Biscaia Junior 
 É um método recente e de bons resultados práticas. Biscaia Jr. propôs uma 
simplificação ao método de Kynch e à minimização entre a vazão e a área, 
baseado no fato de que a curva de sedimentação resulta na combinação de uma 
reta com uma exponencial. 
 Primeiramente, calcula-se Zmín a partir da seguinte equação: 
 
 
 
 Equação 7 
 Onde Z0 é a altura inicial, antes de ocorrer a decantação; Ca é a 
concentração inicial e Cl é a concentração do lodo. 
8 
 
 Deste modo, a partir de Zmín, é possível obter tmín, visto que o tempo 
mínimo é função da altura mínima. A partir de Zmín, projeta-se uma reta tangente 
à curva de compressão, onde encontra-se tf. 
 Para o cálculo da área no método de Biscaia Jr., temos que: 
 
 
 
 Equação 8 
 Onde F é a vazão inicial; tmín o tempo mínimo que foi encontrado no 
gráfico e Z0 a altura do sedimentador antes de ocorrer a decantação. 
 
Figura 3. Método gráfico de Biscaia Jr. 
3.4 Altura do Sedimentador 
 A altura do sedimentador total pode ser entedido pela seguinte figura. 
 
Figura 4. Altura de um sedimentador. 
9 
 
 Onde a altura da região clarificada (H1) é necessário supor. Esta altura 
deve estar entre 0,45 e 0,75 m. Geralmente, para os cálculos, supõem-se uma 
altura de 0,60 m. 
 A altura de zona de decatanção (H2) é dado pela seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 Equação 9 
 Onde tres é a tempo de residência, que é a subtração da tempo final pela 
temperatura crítica. 
 A altura do fundo (H3) é dado por: 
 Equação 10 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 Primeiramente, foi realizado a homogeneização da suspensão. Após, foi 
observada a altura do líquido límpido ao longo do tempo, por duas vezes e foi 
feito a média dos dois. Os resultados podem ser observado na tabela abaixo. 
Tabela 1. Altura do líquido límpido 
 
Amostra 
Concentração A Concentração B 
Altura 
(m) 
Tempo (s) Altura 
(m) 
Tempo (s) 
1 0,0000 0,0 0,0000 0,0 
2 0,0200 54,0 0,0300 300,0 
3 0,0400 92,0 0,0530 599,0 
4 0,0610 132,0 0,0750 918,0 
5 0,0760 169,0 0,0980 1282,0 
6 0,0900 199,0 0,1220 1683,0 
7 0,1000 237,0 0,1440 2076,0 
8 0,1200 271,0 0,1680 2514,0 
9 0,1320 308,0 0,1920 3022,0 
10 0,1490 343,0 0,2150 3566,0 
11 0,1700 386,0 0,3300 7080,0 
12 0,1855 416,0 0,3630 9660,0 
13 0,1920 455,0 0,3720 16860,0 
10 
 
14 0,2110 495,0 
15 0,2260 532,0 
16 0,2380 576,0 
17 0,2560 649,0 
18 0,2710 810,0 
19 0,2860 1107,0 
20 0,3010 1484,0 
 
Com a medição da altura do líquido foi obtido a altura da fase 
concentrada, para as duas concentrações de 33,33 kg/m³ e de 66,66 kg/m³. 
Tabela 2. Altura do concentrado 
 
Amostra 
Concentração A Concentração B 
Altura 
(m) 
Tempo (s) Altura 
(m) 
Tempo (s) 
1 0,4000 0,0 0,4000 0,0 
2 0,3800 54,0 0,3700 300,0 
3 0,3600 92,0 0,3470 599,0 
4 0,3400 132,0 0,3250 918,0 
5 0,3240 169,0 0,3020 1282,0 
6 0,3100 199,0 0,2780 1683,0 
7 0,3000 237,0 0,2560 2076,0 
8 0,2800 271,0 0,2320 2514,0 
9 0,2680 308,0 0,2080 3022,0 
10 0,2510 343,0 0,1850 3566,0 
11 0,2300 386,0 0,0700 7080,0 
12 0,2145 416,0 0,0370 9660,0 
13 0,2080 455,0 0,0280 16860,0 
14 0,1890 495,0 
15 0,1740 532,0 
16 0,1620 576,0 
17 0,1440 649,0 
18 0,1290 810,0 
19 0,1140 1107,0 
20 0,0990 1484,0 
 
11 
 
A seguir, plotou-se os valores da tabela de dados experimentais em um gráfico, 
para evidenciar a curva do comportamento da altura da fase concentrada da suspensão 
ao longo do tempo para ambas concentrações iniciais. 
Gráfico 1. Altura do concentrado versus tempo para concentração de 33,33 kg/m³. 
 
Gráfico 2. Altura do concentrado versus tempo para concentração de 66,66 kg/m³. 
 
y = 0,4e-2E-04x 
R² = 0,9176 
00,000 
00,100 
00,200 
00,300 
00,400 
00,500 
,00 3000,00 6000,00 9000,00 12000,00 15000,00 18000,00 
A
lt
u
ra
 (
m
) 
Tempo (s) 
y = 0,4e-0,001x 
R² = 0,8826 
00,000 
00,100 
00,200 
00,300 
00,400 
00,500 
,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00 1600,00 
A
lt
u
ra
 c
o
n
ce
n
tr
ad
o
 (
m
) 
Tempo (s) 
12 
 
Os gráficos 1 e 2 têm por finalidade servir de base para determinar os valores de 
Zmín, tmín, tc, tres e Zc, área e diâmetro do sedimentador com a aplicação dos três métodos 
que foram mencionados (Kynch, Talmadge-Fitch e Biscaia Junior). 
Da aplicação do método de Talmadge-Fitch, foi possível encontrar o ponto 
crítico da sedimentação, a partir do qual se inicia a zona de compressão. Da aplicação 
do método de Biscaia Junior foi encontrado valores de Zmín, tmín e tres. 
4.1 Resultados do Método Kynch 
 Para o método de Kynch, foram feitos as retas tangentes em cada ponto, afim de 
achar Zi. Para a concentração de 33,33 kg/m³, foram feitas as retas tangentes em cada 
ponto especificado no Gráfico 1. Deste modo, foram obtidas os seguintes Zi. 
Tabela 3. Valores encontrados de Zi no gráfico para a concentração de 33,33 kg/m³. 
i Z (m) Zi (m) t (s) 
1 0,400 0,400 0 
2 0,380 0,400 54 
3 0,360 0,400 92 
4 0,340 0,400 132 
5 0,324 0,400 169 
6 0,310 0,400 199 
7 0,300 0,390 237 
8 0,280 0,390 271 
9 0,268 0,390 308 
10 0,251 0,390 343 
11 0,230 0,390 386 
12 0,215 0,390 416 
13 0,208 0,390 455 
14 0,189 0,380 495 
15 0,174 0,370 532 
16 0,162 0,340 576 
17 0,144 0,315 649 
18 0,129 0,210 810 
19 0,114 0,170 1107 
20 0,099 0,155 1484 
 
 Para a concentração de 66,66 kg/m³, no Gráfico 2, foi possível obter os seguintes 
valores de Zi a partir das retas tangentes. 
13 
 
Tabela 4. Valores encontrados de Zi no gráfico para a concentração de 66,66 kg/m³ 
i Z (m) Zi (m) T (s) 
1 0,400 0,400 0 
2 0,370 0,400 300 
3 0,347 0,400 599 
4 0,325 0,390 918 
5 0,302 0,390 1282 
6 0,278 0,380 1683 
7 0,256 0,380 2076 
8 0,232 0,380 2514 
9 0,208 0,380 3022 
10 0,185 0,380 3566 
11 0,070 0,240 7080 
12 0,037 0,140 9660 
13 0,028 0,050 16860 
 Sabendo que a vazão de projeto é igual a 30 m³/h e a concentração ideal do lodo 
é de 300 kg/m³, foi possível calcular os dados da Equação 1, 3 e 4. A equação 2, que é o 
cálculo da concentração do lodo, não precisou ser calculado, visto que no relatório já 
está definido este valor. Deste modo, obteve-se os seguintes valores para a concentração 
pontual Ci, a velocidade pontual vi e a área. Para a concentração de 33,33 g/L, estas 
variáveis foram determinadas e foram encontrados os seguintes valores. 
Tabela 5. Variáves do processo de conconcentração 33,33 g/L. 
Ci Vi Área (m²) 
33,3000 0,00000 0,00 
33,3000 0,00037 20,00 
33,3000 0,00043 17,04 
33,3000 0,00045 16,30 
33,3000 0,00045 16,47 
33,3000 0,00045 16,38 
34,1538 0,00038 18,96 
34,1538 0,00041 17,74 
34,1538 0,00040 18,18 
34,1538 0,00041 17,77 
34,1538 0,00041 17,37 
34,1538 0,00042 17,07 
34,1538 0,00040 18,00 
35,0526 0,00039 18,12 
36,0000 0,00037 18,41 
39,1765 0,00031 19,93 
14 
 
42,2857 0,00026 21,40 
63,4286 0,00010 34,50 
78,3529 0,00005 51,73 
85,9355 0,00004 61,06 
 A área mínima, como dito anteriormente, o valor obtido é a área mínima que o 
decantador pode ter. Portanto, o valor antes de diminuir a área é de 20m m². Como 
forma de segurança, aumentamos a área em 100%. Destemodo teremos 40 m². Deste 
modo, o diâmetro, pela equação 5 é de 7,13 m. 
 Para o método de Kynch na concentração de 66,66 kg/m³, os valores de projeto 
calculados são apresentados na tabela abaixo. 
Tabela 6. Variáveis de processo de concentração 66,66 kg/m³. 
Ci Vi Área (m²) 
66,6000 0,00E+00 0,00 
66,6000 1,00E-04 64,83 
66,6000 8,85E-05 73,27 
68,3077 7,08E-05 88,62 
68,3077 6,86E-05 91,42 
70,1053 6,06E-05 100,10 
70,1053 5,97E-05 101,57 
70,1053 5,89E-05 103,05 
70,1053 5,69E-05 106,59 
70,1053 5,47E-05 110,94 
111,0000 2,40E-05 131,19 
190,2857 1,07E-05 100,04 
532,8000 1,30E-06 -619,48 
 Pode-se perceber que a área que antecede a diminuição das áreas é igual a 
131,19 m². Como forma de segurança, é necessário aumentar esta área em 100 %, do 
mesmo modo como foi feito para a outra concentração. Assim, tem-se uma área de 
262,38 m². Logo o diâmetro para esta concentração será igual a 18,27 m. 
4.2 Resultados do Método de Talmadge-Fitch 
 Utilizando o método da bissetriz, como explicado na metodologia, para a 
concentração de 33,33 kg/m³, tem- se as seguintes variáveis obtidas pelo gráfico. 
15 
 
Gráfico 3. Método de Talmadge-Fitch para a concentração de 33,33 kg/m³. 
 Para ser possível calcular a área deste método, indicado pela Equação 6, 
necessita-se do conhecimento da temperatura final, que foi encontrada no gráfico pelo 
método da bissetriz e é igual a 900 s. Deste modo, utilizando a Equação 6, obtém-se 
uma área igual a 18,75 m². Como segurança, admite-se que esta área pode variar em 
100%, portanto, tem-se uma área de 37,5 m². Deste modo, para a concentração de 33,33 
g/L, tem-se um diâmetro igual a 6,9 m. 
 Da mesma forma, para a concentração de 66,66 kg/m³, foi retirada as 
informações necessárias no gráfico. 
16 
 
Gráfico 4. Método de Talmadge-Fitch para a concentração de 66,66 kg/m³. 
 Pelo gráfico, a temperatura final encontrada foi de 8000 s. Sendo assim, a área, 
pela Equação 6 é de 166,67 m². Adicionando o fator de segurança de 100%, tem-se uma 
área igual a 333,34 m². Logo o diâmetro do sedimentador para uma concentração igual a 
66,67 é de 20,60 m. 
4.3 Resultados do Método de Biscaia Junior 
 Para o método de Biscaia Junior, primeiramente é calculado o Zmín pela Equação 
7. Sabendo que Cl é 300 kg/m³, Ca é igual a 33,33 kg/m³ e Z0 é 0,40 m, obtém-se, para a 
concentração de 33,33 kg/m³ um Zmín igual a 0,044 m. Deste modo, basta achar tmín no 
gráfico. 
17 
 
Gráfico 5. Método gráfico do método Biscaia Junior para concentração de 33,33 g/L. 
 Porém, para um Zmín igual a 0,044 m, não é possível encontrar um tmín, visto que 
a curva não chega ao Zmín encontrado, portanto, não podendo encontrar o diâmetro para 
o sedimentador nesta concentração. O Zmín não pode ser alterado, visto que as 
variáveis da equação para calcular o mesmo estão pré-definidos. Desta forma, para ser 
possível obter o tmín pelo método gráfico, deveria ter deixado o experimento ocorrer por 
mais tempo, afim de obter uma curva com uma acentuação mais baixa. 
 Já para a concentração de 66,66 g/L, o Zmín é igual a 0,0883 m. Desta forma, é 
possível verificar no gráfico que o tmín, que é função de Zmín, é igual a 6600. 
18 
 
Gráfico 6. Método gráfico do método Biscaia Junior para concentração de 66,66 kg/m³. 
 Deste modo, pela Equação 8, obtém-se uma área igual a 136,95 m². Da mesma 
forma que as outras áreas, adiciona-se o fator de correção para segurança, tendo assim 
uma área igual a 273,9 m² e consequentemente um diâmetro igual a 18,67 m. 
 Para a concentração de 33,33 kg/m³, os seguintes resultados nos três métodos 
foram obtidos: 
Tabela 7. Métodos de determinação do diâmetro do sedimentador para concentração de 
33,33 kg/m³. 
Método Área (m²) Diâmetro 
Kynch 40,00 7,13 
Talmadge e Fitch 37,5 6,91 
Biscaia Junior - - 
 Para a concentração de 66,66 kg/m³ os seguintes resultados nos três métodos 
foram obtidos: 
Tabela 8. Métodos de determinação do diâmetro do sedimentador para concentração de 
66,67 kg/m³. 
Método Área (m²) Diâmetro (m) 
Kynch 262,38 18,28 
Talmadge e Fitch 333,3 20,61 
19 
 
Biscaia Junior 275 18,72 
 
4.4 Altura do Sedimentador 
 Para o cálculo da altura do sedimentador, foi utilizados as fórmulas apresentadas 
anteriormente, dadas pelas Equações 9 e 10. Deste modo, os seguintes resultados foram 
encontrados. 
Tabela 9. Altura do sedimentador para a concentração de 33,33 kg/m³ 
Método H1 (m) H2 (m) H3 (m) tres tmin Htotal 
Kynch 0,6 não temos tmin 0,521 300 - - 
Talmadge e Fitch 0,6 não temos tmin 0,357 300 - - 
Biscaia Junior 0,6 não temos tmin - 300 - - 
 Verifica-se que para esta concentração é impossível calcular a altura do 
sedimentador total, pelo fato de não possuir dados de tmin. 
Método H1 (m) H2 (m) H3 (m) Tr Tmin Zmin Hotal 
Kynch 0,6 0,045 1,33 2500 6600 0,089 1,979 
Talmadge e Fitch 0,6 0,045 1,06 2500 6600 0,089 1,709 
Biscaia Junior 0,6 0,045 0,97 2500 6600 0,089 1,611 
 
A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte, onde a 
partícula sólida em suspensão está sujeita a ação das forças da gravidade, do empuxo e 
de resistência ao movimento. O mecanismo da sedimentação descontínua (ensaio de 
provetas) auxilia na descrição do processo contínuo que é baseado no deslocamento da 
interface superior da suspensão com o tempo. 
O método de Kynch é baseado em ensaios de bancada (sedimentador batelada), 
mas fornece bons resultados para projetar sedimentadores contínuos. No entanto, deve-
se levar em consideração para o projeto às seguintes simplificações, a sedimentação é 
unidimensional, a concentração aumenta no sentido do fundo do recipiente, a 
velocidade de sedimentação depende apenas da concentração local dos sólidos e o efeito 
de parede não é considerado. O método de Kynch não leva em consideração os efeitos 
que podem ocorrer com a parede, fazendo com que este método não seja tão seguro. 
20 
 
Outro fator que faz com que o método de Kynch não seja tão seguro, é que o mesmo 
considera que as partículas a serem sedimentadas são de mesmo tamanho e forma, o que 
não ocorre, porque a sedimentação sofre influência direta em relação ao tamanho das 
partículas. Além desses fatores, este método não leva em consideração os efeitos 
inerciais, a força de interação entre os constituintes sólido-líquido, como também os 
efeitos gravitacionais, prejudicando na obtenção de um resultado confiável. A teoria de 
Kynch descreve bem a sedimentação de partículas sólidas incompressíveis, fazendo 
com que sedimentos compressíveis não possam ser descritos por tal teoria. 
Segundo FITCH (1966) a metodologia Kynch não apresenta bons resultados 
para sedimentos compressíveis. LENNERTZ et al (1975) mostraram, através de 
comparação de resultados teóricos com os obtidos em experimentos com protótipo de 
um sedimentador continuo que o método de Kynch produz melhores resultados para a 
capacidade que o de COE e CLEVENGER. 
Talmadge e Fitch (1955), propõem um método gráfico para o dimensionamento 
de espessadores. Tal método é subjetivo, pois não fica clara a identificação do ponto 
crítico PC através do ensaio de sedimentação em proveta. Para contornar tal limitação, 
utilizam-se procedimentos auxiliares para a identificação do ponto crítico PC, como, por 
exemplo, o traçado das bissetrizes (Figura 3). No traçado da bissetriz, pode ocorrer erros 
no traçado gráfico que podem afetar diretamente o resultado. 
 
Figura 5. Método gráfico segundo Talmadge e Fitch (1955), apud moraes (1990) 
 O método de Biscaia Junior possui uma deficiência que os outros métodos não 
tem, que é o tempo. Sabendo que Zmin é calculado, as variáveis necessárias não tem 
21 
 
como mudar. Desta forma, se não for realizado um ensaio longo, não será possível achar 
tmin em função de Zmin, pois não vai bater na curva. 
O fator de segurança utilizado depende do grau de confiança da amostra 
utilizada no ensaio, visto que no processo de larga escala (contínuo).Um exemplo que 
se aplica o fator de segurança é quando o tamanho das partículas não são uniformes, 
onde é preciso colocar um fator de segurança maior. Se o ensaio não estiver de acordo 
com as considerações do modelo, vai ser necessário um fator de segurança maior para 
obter um resultado mais confiável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
5 CONCLUSÃO 
 Os objetivos propostos neste experimento foi parcialmente satisfatório, visto que 
com a concentração de 33,33 kg/m³ não foi possível obter o tmín, fazendo com que não 
fosse possível calcular o dimensões do sedimentador. Isto pode ter ocorrido, devido ao 
fato do experimento realizado com essa concentração ser bastante rápido em 
comparação com a de concentração maior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BLACKADDER; NEDDERMAN. Manual de Operações Unitárias. 2ª Ed. Editora 
Hemus, 2004. 
CREMASCO, M. A. Operações Unitárias em sistemas particulados e 
fluidomecânicos. Ed. Blucher. São Paulo, 2012. 
FITCH, E. B. (1966), “Current Theory and Thickener Design, Part 2”. Ind. Eng. 
Chem., 58 (10), 18-28. 
GOMIDE, R. Operações Unitárias – Separações Mecânicas. v.3, Câmara Brasileira 
do Livro, São Páulo, 1980. 
LENNERTZ, L. C., MASSARANI, G. e d’AVILA, J. S. (1975), “Projeto de um 
Sedimentador Contínuo”. Anais do III Encontro sobre Escoamentos em Meios 
Porosos, 203-213, Maringá, Brasil.MICHLER, R. T. (1912), “Settling Slimes at the 
Tiger Mill”. 94, 643-646Engng. Mill. J., 94, 643-646. 
MORAES JR., D. Separações sólido-líquido: moendas, centrífugas, espessadores e 
filtros. São Carlos: Ed. UFSCAR, 1990. 182 p. 
TALMADGE, W.P., FITCH, E.B. Determining thickener unit areas. In: Industrial 
and Engineering Chemistry, v.47, p.38-41, 1955.