Função Quadrática

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Função Polinomial do 2° grau ou Função Quadrática
Prof. Victor Endy
1. (UNIFAP) Um mergulhador queria resgatar a caixa-preta de um avião que caiu em um rio amazônico. Como havia um pouco de correnteza, a trajetória descrita pelo mergulhador foi como a representada na figura abaixo.
Sabendo que a distância horizontal do bote de resgate ao local onde estava a caixa é de 5 m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função f(x) = –x² + 1/2x + 3, a profundidade que o mergulhador terá que alcançar será de: 
a) 23,4m 
b) 19,5 m 
c) 55,7m 
d) 105,1m 
e) 33,2m
2. (UNIFRA/2013) A 50 metros de altura, cai um tijolo da mão de um pedreiro. A distância desse tijolo, em relação ao solo, em cada momento da queda pode ser calculada pela fórmula matemática D(t) = 50 – 5t², onde t indica o tempo, em segundos, e D a distância, em metros. Assim, o tempo que esse objeto levou para atingir o solo foi 
a) segundos. 
b) segundos. 
c) 1,5 segundos. 
d) 0,5 segundo. 
e) 0,01 segundo.
3. (UNISC INV/2015) Sejam as funções definidas por y = – x + 5 e y = x² – 3x + 6. A respeito da representação gráfica destas funções no sistema cartesiano podemos afirmar que 
a) se interceptam em um único ponto localizado no 1º quadrante. 
b) se interceptam em um único ponto localizado no 4º quadrante. 
c) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 4º quadrantes. 
d) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 2º quadrantes. 
e) Não se interceptam.
4. (ENEM/2010-2) Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada reservatório é abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservatórios depende da quantidade inicial de leite no reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes são dados pelas funções V1(t) = 250t³ – 100t + 3000 V2(t) = 150t³ + 69t + 3000 Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, também, no tempo t igual a:
a) 1,3 h 
b) 1,69 h 
c) 10,0 h 
d) 13,0 h 
e) 16,9 h
5. (PEIES/2008) Após uma campanha publicitária, as vendas de um produto frequentemente aumentam e, após algum tempo, diminuem. Suponha que o número de unidades vendidas diariamente, após transcorridos t dias do fim da campanha, seja dado por f(t) = –2t² + 100t + 100 Então é correto afirmar que 
a) a função f é sempre decrescente 
b) a função f é crescente para t > 25.
 c) o valor de = 100. 
d) a função f nunca se anula. 
e) o valor máximo de f é de 1.350 unidades.
6. Ao destacar detritos orgânicos nos lagos, o homem está contribuindo para a redução da quantidade de oxigênio destes. Porém, com o passar do tempo, a natureza vai restaurar a quantidade de oxigênio até o seu nível natural. Suponha que a quantidade de oxigênio, t dias após os detritos orgânicos serem despejados no lago, é expressa por
F(t) = 100 
 por cento (%) de seu nível normal. Se t1 e t2, com t1 < t2, representam o número de dias para que a quantidade de oxigênio seja 50% de seu nível normal, então t2 – t1 é igual a 
a) –4√5. 
b) –2√5. 
c) 2√5. 
d) 4√5 .
7. Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função y = 12x – 2x², em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico atinja nível máximo de concentração no sangue dessas cobaias.