Cálculo Diferencial e Integral I - Avaliação final objetiva

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23/12/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Maria Cleidiane de Araujo Galvao (1378154)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:650093) ( peso.:3,00)
Prova: 27024362
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos
gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e
descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças III e IV estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
2. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção I está correta.
 d) A opção II está correta.
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Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
3. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para
definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as propriedades sobre limites, resolva a
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
4. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação
instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que
representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir,
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
5. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o
comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite a seguir, usando as
propriedades de limites. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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6. Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o
número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do
primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por f(t) = 64.t - t³/3. A partir disto,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas.
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias.
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias.
( ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) V - V - F - V.
 c) F - F - V - V.
 d) F - V - F - V.
7. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por
exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) A opção IV está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção III está correta.
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8. Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem
tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte
restante. Determine o lado dos quadrados que devem ser cortados, de modo que o volume da
caixa seja o maior possível. Acerca deste fato, analise as sentenças e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) I e III.
 b) II e III.
 c) II e IV.
 d) I e IV.
9. Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma variação entre
duas grandezas. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção I está correta.
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10.As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação,
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é
basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o
processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva
denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo
que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) II, apenas.
 b) IV, apenas.
 c) III, apenas.
 d) I, apenas.
11.(ENADE, 2014).
 a) 5.
 b) 9.
 c) 3.
 d) 7.
12.(ENADE, 2011).
 a) a = 1/2.
 b) a = e.
 c) a = 0.
 d) a = 1.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.