Educação matemática

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Educação matemática: estratégias e desafios Unopar/Pitágoras
1)
Considere as seguintes descrições:
I. Processo metodológico que, ao proporcionar o estabelecimento de relações a partir de uma sequência de ações empreendidas para mudar a condição de uma determinada situação inicial, colocada sob análise e, posteriormente validada, termina por orientar os procedimentos tanto de ensino quanto de aprendizagem. (A)
II. Cultura escolar que privilegia o trabalho com conjuntos nos anos iniciais do ensino fundamental e, em sequência, uma algebrização de complexidade crescente nos anos finais e no ensino médio, apontando para a preocupação com a formalização conceitual e com os procedimentos próprios da álgebra. (B)
III. Cultura escolar que privilegia os contextos de significação e as relações possíveis com os contextos de práticas humanas, fundamentada na perspectiva didático-metodológica indicadora dos procedimentos investigativos como percurso para a aprendizagem, o qual considera aspectos culturais, sociais, linguísticos, políticos e econômicos culturais para o ensino da matemática e, por consequência, para o ensino da álgebra. (A)
IV. Considera o ensino da álgebra a partir de práticas de ensino centradas no verbalismo, na formalidade e na valorização da simbologia algébrica, por meio do qual a aprendizagem se expressa focada em esquemas de reprodução de procedimentos para resolução de equações e cálculos. (B)
V. Processo metodológico fundamentador de práticas preocupadas em primeira ordem com os contextos matemáticos e modos de alcance do domínio da linguagem algébrica, generalização da aritmética e de suas propriedades, com ênfase nos procedimentos, tais como de resolução e simplificação de equações, por exemplo. (B)
Agora considere as seguintes abordagens didáticas:
A. Perspectiva fundamentada na resolução de problemas.
B. Perspectiva tradicional formalista.
Assinale a alternativa que associe corretamente as descrições aos referentes:
Alternativas:
· 
As descrições I, II e III estão relacionadas ao referente A e as descrições IV e V dizem respeito ao referente B.
· 
As descrições III e IV estão relacionadas ao referente A e as descrições I, II e V dizem respeito ao referente B.
· 
As descrições II, IV e V estão relacionadas ao referente A e as descrições I e III dizem respeito ao referente B.
· 
As descrições I e III estão relacionadas ao referente A e as descrições II, IV e V dizem respeito ao referente B.
CORRETO
· 
As descrições I, II e V estão relacionadas ao referente A e as descrições III e IV dizem respeito ao referente B.
Código da questão: 40923
2)
Leia a seguinte colocação:
A _______________________ valoriza o aspecto ________________ entre as aprendizagens atuais e as aprendizagens anteriores dos alunos. Em meio à estrutura ____________, as aprendizagens se processam e se equilibram de modo que aquilo que o aluno opera sobre a organização das aprendizagens atuais de modo possibilitando que a aprendizagem seja efetivamente __________________.
Os termos que completam adequadamente as lacunas acima estão presentes na alternativa:
Alternativas:
· 
Teoria dos campos conceituais; Interpretativo; Cognitiva; Significativa.
· 
Teoria da aprendizagem significativa; Interativo; Cognitiva; Significativa.
CORRETO
· 
Teoria da aprendizagem significativa; Intuitivo; Mental; Significativa.
· 
Teoria dos campos conceituais; Intuitivo; Cognitiva; Significativa.
· 
Teoria do método de ensino intuitivo; Significativo; Desenvolvimental; Significativo.
Código da questão: 40911
3)
Considere as seguintes afirmações:
A garantia de procedimentos de formalização e de sistematização de forma gradual e de acordo com o nível específico de ensino são recomendações curriculares para que o ensino de números proceda ao ensino da combinatória,
PORQUE
Desempenha o papel de diferentes formas de discursos para argumentar, questionar, representar e informar, o que influencia os processos de ensino e de aprendizagem, pois, ao expressar-se, elabora argumentos e atribui significado, potencializando, assim, sua emancipação e sua autonomia ao longo dos citados processos, de modo a partilhar e a apropriar-se dos conceitos matemáticos.
Alternativas:
· 
A segunda afirmação é falsa.
· 
As duas afirmações são verdadeiras a segunda complementa a primeira.
· 
A segunda é consequência da primeira.
· 
A segunda afirmação explica a primeira.
· 
As duas afirmações são verdadeiras, porém não apresentam relações de
causa entre si.
CORRETO
Código da questão: 40909
4)
Considere as frases abaixo sobre a função docente para enfrentamento dos desafios para o ensino da matemática.
A concepção que fundamenta e afirma o papel do professor como transmissor de conhecimentos dos outros, aplicador de instrumentos e manuais didáticos e controlador dos tempos e dos espaços educativos.
PORQUE
A necessidade de articulação das relações professor/aluno/conhecimentos, de modo que professores e alunos se constituam como investigadores num processo de pesquisa-ação participante, e em meio às quais o professor necessita conhecer a matemática histórica e cientificamente construída para orientar os alunos e prosseguir na investigação de respostas e apontamentos para questionamentos e problemas que, de alguma forma, aparecem presentes no contexto da sala de aula, mobilizando experiências diversas e constituindo outras novas, o que abarca múltiplas formas de ensinar, de aprender, de se relacionar, de produzir sentidos e de construir conhecimentos matemáticos.
Agora, considere o tipo de relação entre as afirmações acima, considerando a necessidade de transformação das práticas docentes no que diz respeito ao ensino da matemática na educação básica.
Alternativas:
· 
As afirmações são verdadeiras e apresentam relação de causa e
consequência.
· 
A segunda afirmação é consequência da primeira.
· 
Ambas as afirmações são falsas.
· 
A primeira afirmação contradiz a segunda.
CORRETO
· 
Ambas as afirmações são verdadeiras.
Código da questão: 40934
5)
O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI) aponta que a geometria desempenha um importante papel na formação intelectual da criança (BRASIL, 1998), tendo em vista serem seus conteúdos extremamente significativos para o desenvolvimento do seu raciocínio e de outros diversos saberes vinculados à matemática e a outras áreas de conhecimento.
Entretanto, na etapa da educação infantil, a formalização não deve ser antecipada, nem mesmo a preocupação com a sistematização dos conteúdos propostos deve tomar a centralidade das práticas didático-pedagógicas em geometria. Pelo contrário, deverão estar voltadas às experiências que as vivências investigativas podem proporcionar, como as aprendizagens dos conteúdos de geometria de modo significativo ao desenvolvimento do pensamento geométrico vinculado às etapas tanto anteriores quanto posteriores àquelas em que os alunos se encontram. Neste sentido, as complexidades dos objetos de aprendizagem de geometria deverão ser adequadas para o momento da educação, ao nível de compreensão e ao momento do desenvolvimento em que se encontram, de modo a valorizar a construção noções básicas e elementares que contribuam para a elaboração de ideias geométricas e matemáticas.
Assinale a alternativa que apresenta a fundamentação correta que o documento acima citado realiza para justificar a presença de estudos do campo da geometria no currículo da educação infantil.
Alternativas:
· 
A geometria deverá ser opcionalmente abordada no contexto escolar, desde a educação infantil, de modo que atenda às escolhas docentes acerca dos conteúdos relevantes às comunidades de aprendizagens dos alunos, conforme seus interesses sociais e culturais.
· 
A geometria não deverá ser abordada no contexto escolar, desde a educação infantil, pois produz o efeito de sistematização, de abstração e de formalização precoces numa etapa que está designada para privilegiar a socialização das crianças pequenas, o que se dá por meio de aprendizagens espontâneas e do brincar.
· 
A geometria pode ser abordada no contextoescolar a partir do ensino fundamental modo que esteja relacionada a outras áreas da matemática, a fim de que compreenda os diferentes contextos matemáticos como fundamento para as etapas sucessivas de escolarização.
· 
A geometria poderá ser abordada no contexto escolar, já na educação infantil, desde que de forma fluida e não direcionada, conforme as relações e as experiências das crianças que estão prestes a passar pela transição em direção ao ensino fundamental.
· 
A geometria deverá ser abordada no contexto escolar, desde a educação infantil, de modo que esteja relacionada a outras áreas do currículo e campos de conhecimentos para toda a educação básica, associando vivências cotidianas que influenciam a compreensão dos contextos de que a criança participa social e culturalmente, processos que deverão ser continuados no ensino fundamental.
CORRETO
Código da questão: 40900
6)
Considere as seguintes afirmações:
( ) A BNCC estabelece que os objetivos para o ensino médio deverão ser atingidos pelo desenvolvimento de competências e de habilidades nela dispostas, segundo cada componente curricular obrigatório e por itinerários formativos.
( ) Os itinerários formativos tornam obrigatórios os arranjos curriculares comuns, de acordo com as necessidades dos grupos juvenis atendidos, bem como a constituição de seus projetos de vida, considerando os contextos em que estão inseridos.
( ) Os itinerários formativos possibilitados pela reforma atual do ensino médio dizem respeito aos processos de universalização da formação profissional a que todos os alunos matriculados passarão a ter acesso por isso das novas organizações do ensino médio.
( ) A reforma proposta pela Lei n. 13.415/17 possibilita diferentes percursos acadêmicos e permite a ampliação e o aprofundamento dos conhecimentos relativos a áreas curriculares específicas.
( ) Raciocinar, calcular, representar e comunicar são as ações que envolvem grupos de competências inter-relacionadas no campo da matemática e suas tecnologias, conforme a proposta mais recente de reorganização curricular do ensino médio.
( ) Os grupos de competências matemáticas e de suas tecnologias abordados ao longo do ensino médio estão relacionados aos processos de investigação, de resolução de problemas, de experimentações e de construções de modelos com ênfase na expressão de generalizações, no uso da linguagem matemática, na modelagem, na produção de registros e na compreensão.
( ) O ENEM permite a avaliação da condição individual de encerramento da educação básica; é uma avaliação em larga escala da última etapa da educação básica e diferentes continuidades do processo formativo, o que inclui o acesso ao ensino superior.
Julgue-as como sendo verdadeiras ou falsas, e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de julgamentos:
Alternativas:
· 
V – F – V – F – F – V – F.
· 
V – F – F – F – F – V – V.
CORRETO
· 
V – V – F – F – F –V – V.
· 
F – F – F – F – F – V – V.
· 
F – V – V – V – V – F – F.
Código da questão: 40927
7)
No ano de 2016, a Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e Cultura (Unesco), em parceria com a Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), publicou um documento cujo título é Os desafios do ensino de matemática na educação básica. Um dos objetivos desses estudos foi o de apresentar os principais desafios para o ensino da matemática na educação básica.
Assinale a alternativa que aponta alguns desses desafios para o ensino da matemática no século
XXI:
Alternativas:
· 
Assegurar o numeramento e o letramento matemático gerais como atividades específicas das situações de ensino do campo de conhecimento que dizem respeito à álgebra e às operações. Fazer uso efetivo de recursos tecnológicos para o ensino da matemática.
INCORRETO
· 
Assegurar o caráter seletivo da matemática e o aumento das práticas que classificam os alunos cognitivamente para a aprendizagem de modo geral.
· 
Promover o ensino da matemática como efetivação de formação humana cognitiva e garantia do desenvolvimento de conhecimentos e das competências matemáticas necessárias para a participação crítica e ativa na sociedade.
· 
Reforçar práticas tradicionais e usuais de ensino da matemática e assegurar o letramento matemático de modo integrado às diversas áreas da matemática.
· 
Oferecimento de uma matemática de qualidade, garantia de acesso à tecnologia e aos conhecimentos que constituem patrimônios culturais da humanidade.
Código da questão: 40930
8)
Considere os procedimentos de cálculos denominados produtos notáveis e fatoração. Com o objetivo de estabelecer diferenças entre ambos, indique na terceira coluna da tabela qual descrição diz respeito a cada procedimento:
Alternativas:
· 
B – A – A – B – B – A.
· 
B – A – A – B – B – B.
INCORRETO
· 
A – B – B – A – A – B.
· 
A – B – A – B – A – A.
· 
A – B – B – A – A – A.
Código da questão: 40917
9)
Considere as seguintes afirmações:
A presença da geometria permite aos alunos fazer interpretações e discutir possibilidades que oportunizem, por meio de figuras geométricas, uma perspectiva ativa preocupada em, inclusive, disponibilizar materiais que possam ser manipulados conforme as necessidades surgidas e as necessidades de abstrações reflexivas, correspondentes a uma fase mais complexa do desenvolvimento, em que é possível a comunicação pela linguagem simbólica.
PORQUE
Esses tipos de materiais favorecem a observação e a análise de áreas, superfícies e volumes por meio do pensamento geométrico, e o uso deles tem o objetivo específico de alcançar conceitos algébricos, fazendo a transição da linguagem geométrica para a algébrica e da dimensão concreta para a abstrata, o que fundamenta a tese de ser a geometria requisito para o início do raciocínio algébrico.
Alternativas:
· 
As duas afirmações são verdadeiras e a segunda explica a primeira.
· 
A segunda afirmação é consequência da primeira.
· 
A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa.
CORRETO
· 
A segunda afirmação é verdadeira.
· 
A relação entre as afirmações é de causa e consequência.
Código da questão: 40919
10)
O ensino médio passou por uma recente reforma, regulamentada pela Lei n. 13.415/2017, alinhada com ações de movimentos diversos, tais como Movimento Todos Pela Educação, o Plano de desenvolvimento da educação (PDE), o Plano Nacional de Educação (PNE) e a constituição e publicação da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). A citada lei, dentre outras alterações, indica:
Alternativas:
· 
A parcela diversificada optativa dos ensinos dos componentes curriculares de Arte, Educação Física, Filosofia, Língua Estrangeira e Sociologia, porém a como a obrigatoriedade dos ensinos de Matemática e de Língua Portuguesas ao longo dos três anos que compõem o ensino médio.
· 
Aumento da carga horária, inclusão de temas transversais como parte do segmento curricular diversificado, estabelecimento de quatro eixos como direitos de aprendizagens dos alunos matriculados e metodologias avaliativas processuais.
CORRETO
· 
Redução da carga horária, integração de temas transversais como parte do segmento curricular diversificado e a obrigatoriedade dos ensinos de matemática e de língua portuguesas ao longo dos dois primeiros anos que compõem o ensino médio.
· 
A parcela comum obrigatória dos ensinos dos componentes curriculares de Arte, Educação Física, Filosofia, Língua Estrangeira e Sociologia, porém a como a possibilidade opcional dos ensinos de Matemática e de Língua Portuguesas ao longo dos três anos que compõem o ensino médio.
· 
Manutenção da carga horária, estabelecimento de quatro eixos como direitos de aprendizagens, estabelecimento de metodologias avaliativas processuais e conteúdos organizados por meio de atividades teóricas e práticas, provas orais e escritas, seminários, projetos e atividades on-line.
Código da questão: 40925