Resolução apostila 04

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RESOLUÇÕES 
1) ALTERNATIVA [B]
Note que sempre diminuí 3% ao mês.
Portanto queremos o 12° mês.
Sendo, 
𝑞 = 97% → 0, 97 e 𝑎1 = 97
Aplicando no termo geral da PG temos portanto:
𝒂𝟏𝟐 = 𝟗𝟕 . (𝟎, 𝟗𝟕)¹¹
Note que não temos esta alternativa, logo podemos escrever:
𝑎12 = 100 0,97. 0,97 11
Para determinar a formação que representa o preço.
𝒂𝟏𝟐 = 𝟏𝟎𝟎. (𝟎, 𝟗𝟕)¹²
2) ALTERNATIVA [D]
Sendo os números pares = { 2, 4, 6, 8} = 13 elementos
E os Múltiplos de 3 = {3, 6} = 13 elementos
Excluindo os números contados duas : 6 (3 elementos) pois é a interseção :
6
2
4
8
3
9
Logo a probabilidade é :
𝑃 =
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑣𝑒𝑖𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠
𝑷 =
𝟐𝟑
𝟑𝟎
Múltiplos de 3 Nº pares
3) ALTERNATIVA [C]
Sabendo que Rodrigo foi o terceiro aluno, restavam 12 emojis para serem escolhidos.
Portanto:
𝐶12,4 =
12!
4! 8!
𝐶12,4 =
12.11.10.9
4.3.2
= 𝟒𝟗𝟓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒊𝒓𝒂𝒔
4) ALTERNATIVA [C]
Questão simplesmente de análise, como y = 0, a reta será tangente a circunferência.
Se substituir y = 0, podemos encontrar ainda x = 30. Sendo este o ponto de tangência.
5) ALTERNATIVA [D]
6) ALTERNATIVA [D]
Note que o gráfico esta com a temperatura em função da altitude.
Entretanto o comando da questão pede para darmos a modelagem da função em que
A altitude esteja em função da temperatura.
Desta forma queremos o inverso da função dada no gráfico.
Vamos pegar a coordenada (0, 15) do gráfico e simplesmente inverter.
Logo coordenada x = 15 e coordenada y = 0.
Substituindo nas alternativas, só será válida na alternativa D.
7) ALTERNATIVA [B]
Sendo o volume da pirâmide dado por : 𝑽𝒑 =
𝑨𝒃.𝒉
𝟑
Vamos calcular a Área da base ( trapézio):
𝐴𝑏 =
𝐵 + 𝑏 . ℎ
2
𝐴𝑏 =
7 + 𝑏 . 4
2
𝐴𝑏 = 2(7 + 𝑏)
Substituindo na expressão para o calculo do volume temos:
64 =
2 7 + 𝑏 . 10
3
7 + 𝑏 =
192
20
𝑏 = 2,6 Segmento BC
Agora vamos utilizar a expressão para o cálculo da distancia entre dois ponto (BC):
2,6 = −2 − 𝑥 2 + (4 − 4)²
B = (-2, 4)
C = (x, 4)
2,6 = (−2 − 𝑥)²
0
2,6 = −2 − 𝑥
𝒙 = −𝟒, 𝟔
8) ALTERNATIVA [B]
Vamos usar a soma infinita de PG.
Como o lado é 2/3 do anterior, a área vai ser 4/9 do anterior. Logo a razão é 4/9.
Sabendo que, 𝑎1 = 1,25 →
125
100
𝑞 =
4
9
Vamos aplicar na fórmula das somas de PG infinitas.
𝑆𝑛 =
𝑎1
1 − 𝑞
𝑆𝑛 =
125
100
1 −
4
9
𝑆𝑛 =
125
100
5
9
𝑆𝑛 =
5
4
.
9
5
𝑺𝒏 = 𝟐, 𝟐𝟓
9) ALTERNATIVA [A]
Sendo o ponto mais alto da parábola x = 22, e estando ele sobre o eixo y, então a equação
é na forma : f x = 𝑎𝑥² + 𝑐.
Sabendo que c = 22, e que a distancia entre a bandeira de escanteio e o meio da área é 36
Então teremos as raízes x’ = 18 e x” = -18 .
Podemos dessa forma usar a relação abaixo para encontrar o valor de a:
𝑥′. 𝑥" =
𝑐
𝑎
18. −18 =
22
𝑎
𝒂 = −
𝟏𝟏
𝟏𝟔𝟐
10) ALTERNATIVA [B]
Volume do tijolo maciço = 19 𝑐𝑚 𝑥 9 𝑐𝑚 𝑥 5 𝑐𝑚
V = 855 𝑐𝑚³
Volume do novo modelo de tijolos = 855cm³ - volume dos 10 cilindros.
Volume de um cilindro: 𝜋𝑟² . ℎ
𝑉 = 3. 1². 5
𝑉 = 15 𝑐𝑚³
Volume de 10 cilindros:
𝑉10 = 10. 15 𝑐𝑚³
𝑉10 = 150 𝑐𝑚³
Volume do novo modelo de tijolos = 855cm³ - 150cm³
Volume do novo modelo de tijolos = 705cm³
Fazendo uma regra de três para encontrar o preço:
855 0,57
705 x
X = R$ 0,47