Módulo 1 Revisão dos conceitos básicos de estática

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Exercício 1:
Calcule o módulo da força resultante entre as forças F1 e F2 e sua direção, medida
no sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice
Hall, 12ª edição, 2011.
A)
Fr=867 N, ângulo = 108°
B)
Fr=367 N, ângulo = 58°
C)
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Fr=125 N, ângulo = 18°
D)
Fr=1129 N, ângulo = 75°
E)
Fr=429 N, ângulo = 27°
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) RESPOSTA : A Ft= f1+f2 F1= ( 600 × COS 45º) i +( 600 × sem 45º) j F1=
424,26 i +424,265 F2= (-800 × sem 60º) i + ( 800 × s 60º) j F2 = 692,82 i +
400 j Fr1= 424,26 – 692,82 = 268,56 N Fr2 = 424,26 + 400= 824,26 N Fr= v(-?
268,56?^2 )+?824,26?^2 Fr = 824,26/(-268,56)= 71,85º 71,85º+180º=
108,18º Sentido anti-horário
Exercício 2:
Duas forças são aplicadas na extremidade de um olhal a fim de remover a estaca.
Determine o angulo teta e a intensidae da força F, de modo que a força resultante
que atua sobre a estaca seja orientada verticamente para cima e tenha
intensidade de 750 N.
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Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice
Hall, 12ª edição, 2011.
A)
F=150 N e teta=12,6 °
B)
F=319 N e teta=18,6 °
C)
F=119 N e teta=78,6 °
D)
F=76 N e teta=45 °
E)
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F=47,6 N e teta=53,5 °
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) RESPOSTA : B ) F=319 N e teta=18,6 ° 500 Xsent=F/2 ? F = 1000 sent F x cos
30+500 cost=750 ? (1000sen xv3)/2 + 500 x cost=750 1000 x v3 x sent + 1000
cost=1500 v3 x sent+cost = 1,5 Cost= 1,5- v3 x sent ? ?cos?^2 t = ?1,5?^2 +3
x ?sen?^2 – 3 v3 sent1 - ?sen?^2 t = ?1,5?^2 + 3 - ?sen?^2 t – 3 v3 sent 4
?sen?^2 t– 3 v3 x sent + 1,25=0 Resolvendo esta questão : sent = 0,3188 Ou
sent = 09202 ou sen 0,3188=18,59º E sem 0,9202 = 78,50º Somente o valor t =
18,50º é que satisfaz a equação 1. Sent=18,59º então F x 1000sen 18,59º
=318,79 ~ 319 N F = 319N e T = 18,6º
Exercício 3:
A esfera D tem massa de 20 kg. Se uma força F=100 N for aplicada
horizontalmente ao anel em A, determine a maior d de modo que a força no cabo
seja nula.
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Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice
Hall, 12ª edição, 2011.
A)
d=0,42 m
B)
d=1,42 m
C)
d=2,42 m
D)
d=4,84 m
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E)
d=6,84 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) RESPOSTA : C d=2,42 m FORÇA DO CABO AC : ((fac=0) Força do cabo AB (
fab) Peso do cilindro D( W = 20 x (9,81) = 196,20N Força F=100N ?¦?fx=0? -fab
cos+100=0 Fab cos 0=100 ?¦?fy=0? Fab sen 0=196,20=00 Fab sen 0=196,20 Fab
cos 0=100 Fab sem 0 =196,20 (fab sen 0 )/(fab cos 0 ) = (196,20)/100 Tng 0=
196,20 Ø= 62,993º Tan Ø = (1,5+a)/2 D= 2( tan Ø ) – 1,5 D=2 ( tan 62,993—1,5
D= 2,42m
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Exercício 4:
As partes de uma treliça são acopladas por pinos na junta O, como mostrado na
figura abaixo. Determine as intensidades de F1 e F2 para o esquilíbrio estático da
estrutura. Suponha teta=60°.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice
Hall, 12ª edição, 2011.
A)
F1=1,83 kN, F2=9,60 kN
B)
F1=1,33 kN, F2=3,60 kN
C)
F1=6,33 kN, F2=1,60 kN
D)
F1=1,33 kN, F2=2,60 kN
E)
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F1=9,33 kN, F2=2,60 kN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) RESPOSTA : A F1=1,83 kN, F2=9,60 Kn Fx=0 F1 cos 60º + f2 sem 70º - 5 cos
30º = -7(4/5) 0 0,5 f1+0,9397 f2 = 9,9301 Fy=0 F2 cos 70º- f1 sem 60º + 5 sem
30º - 7 (3/5) =0 0,3420 f2 – 0,8669 f1=1,70
Exercício 5:
Uma chave de boca é utilzada para soltar o parafuso em O. Determine o momento
de cada força em relação ao eixo do parafuso que passa através do ponto O.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice
Hall, 12ª edição, 2011.
A)
M F1=12,1 N.m, M F2=14,5 N.m
B)
M F1=24,1 N.m, M F2=13 N.m
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C)
M F1=3 N.m, M F2=4,5 N.m
D)
M F1=3,3 N.m, M F2=6,7 N.m
E)
M F1=24,1 N.m, M F2=14,5 N.m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E) M F1=24,1 N.m, M F2=14,5 N.m (mf1) 0 = 100 cos 15º x 0,25 (mf1) =
24,14 N.m ( mf2) = 80 x sen65º x 0,2 (mf2) = 14,5 N.m
Exercício 6:
Uma determina estrutura está sujeita a aplicação de três forças, conforme
mostrado na figura abaixo. Determine o momento de cada uma das três foças em
relação ao ponto A.
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A)
MF1=4333 N.m (horário), MF2=300 N.m (horário), MF3=200 N.m (horário)
B)
MF1=4333 N.m (anti-horário), MF2=300 N.m (horário), MF3=200 N.m (anti-
horário)
C)
MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (horário), MF3=800 N.m (horário)
D)
MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-
horário)
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E)
MF1=133 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-
horário)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) C) MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (horário), MF3=800 N.m (horário)
(mf1) 250 x cox 30º x2 Mf1=433N.m (horaria) (mf2)= 300 x sem 60º x 5 =
1229,04 Mf2 = 1300N.m (horário) ( mf3) = 500 x (3/5) x 4 – 50 (4/5) x 5 = -800
Mf3 = 800 N.m horaria
Exercício 7:
Calcule o momento resultante das três forças em relação à base da coluna em A.
Considere F1=(400 i + 300 j + 120k) N.
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Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice
Hall, 12ª edição, 2011.
A)
MR=(-1,90 i + 6,0 j ) kN.m
B)
MR=(1,90 i - 6,0 j ) kN.m
C)
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MR=(-1,90 i - 6,0 j ) kN.m
D)
MR=(0,90 i - 3,0 j ) kN.m
E)
MR=(-0,90 i + 3,0 j ) kN.m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) MR=(-1,90 i + 6,0 j ) kN.m Max= - 3,6 + 1,2 +0,5= - 1,90 kn.m May=
4,8+1,2= 600 Kn.m Ma2= 0 M2 = (-1,901 + 6,00 j ) Kn.m
Exercício 8:
O cabo do reboque exerce uma força P=4 kN na extremidade do guindaste de
20m de comprimento. Se teta é igual a 30°, determine o valor de x do gancho
preso em A, de forma que essa força crie um momento máximo em relação ao
ponto O. Determine também, qual é o momento nessa condição.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice
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Hall, 12ª edição, 2011.
A)
M=10 kN.m, x=2,3 m
B)
M=30 kN.m, x=0,2 m
C)
M=12 kN.m, x=1,2 m
D)
M=8 kN.m, x=2,4 m
E)
M=80 kN.m, x=24 m
O aluno respondeue acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E ) M=80 kN.m, x=24 Mmax= 0B-BA M=4000 X 20X80Kn.m 4Kn x Sem 60º ( x
) -4Kn x cos 60º ( 1,5) = 80 kn.m X = 24,0 m M= 80Kn.m X=24m
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