Calculo computacional atividade 03

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I. Instruções e observações
LEIA COM ATENÇÃO AS SEGUINTES INSTRUÇÕES E OBSERVAÇÕES
 1.                           !"
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II. Equipamentos, materiais, reagentes ou produtos
 Descrição Quantidade
 Roteiro da práca 1
 Calculadora cienca 1
 Computador ou Notebook 1
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f ( x )=x 3−2 x 2 −20 x +30-
H(x)=x^3 e g(x)=2x^2 + 20x - 30 temos que f(x) = g(x) - h(x).
 Análisando a função g(x) = x^3 temos que g(x) = 0 se e somente se X^3 = 0, portanto se, isto implica 
que a única raiz é (0). 
no gráfico temos:
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 2.       .          .    .     ?;)  %%
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f ( x )=g ( x )−h( x) g( x ) h( x )
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 3. 12'. 5A?1B'!$(! ( x 4)2
  .5f ( x )=x 2−10 -:'   [ a , b]  #a  b ,
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 3,15625 -0,038086 0,031250
 4. 43'5 5A?1B'3( x 29 )2 - 
x
29 f ( x 29) ¿ x x29− 28∨¿
 3,1622777 0 0
 5. √10 C&x 29-
Calculo realizado em calculadora : 3.16227766017
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 6. 12' f ( x )= −2 x sen ( x )+ 4 [ a , b] #a b ,'
'b a− =1. $)'!2>
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"
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10
−1 2 -2,354305393352 -0,000169474846
10
−4 3 -2,354242758736 -0,000000001390
10
−9 4 -2,354242758223 0,000000000514
 7. =%%3&5f ( x)  -13'
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−9-
Com a função no geogebra e marcando a raiz temos:
 Na comparação com valor o obtido tem uma aproximação para raiz da função  -
41$*+
 8. 1$*+'5f ( x ) = −x 3 cos ( x)  x 0=0,5 -G.&
'!5F ( x)H
Aplicando o método gráfico para isolar as raízes. 
 Considerando g(x)= x^3 e h(x)= cos(x), representando as funções geometricamente temos: 
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As partes positivas se cruzam, a função g(x) passa (0,0) e (1,1) e vai aumentando para o valores 
maiores que 1, a função h(x) está sem entre -1 e 1 no eixo y e as duas se cruzam no intervalo (0,1). 
na função de interação temos: f(x)=x^3-cos (x)=0 temos que isolar o valor de x.
X^3-cos (x)=0
X^3=cos (x)
 1°) X= cos (x)
ou 
2°) X= arc cos (X^3)
Consequentemente F (x) = cos (x) ou F (x) = arc cos (x^3). 
F (x) = cos (x), temos: 
sempre menor que (1) no intervalo considerado, aí a garantia da convergência. 
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 9. ?If ( x )=x 3 −cos ( x) ' x 0=0,5 5F ( x) -12'
!8 x n'2>
x n < 2 f ( x n) 1#¿ x xn− n−1∨¿,
x
5
 0,8667538751 0,8650399272 0,005068762479
x
15
 0,8654740586 0,8654740244 0,0000001009455659
x
18
 0,8654740321 0,8654740334 0,000000003926832415
x 32 0,8654740331 0,8654740331 0
 10.=  %%    3&   5 f ( x)      - : &'  
 #x 32,-
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VI. Avaliação do experimento
 O valor encontrado no geogebra é de 0,87 e 0,8654740331 no excel. A função não é fácil de encontrar a 
solução analítica, assim como no excel temos erros iguais a (0), aí a garantia do valor da raiz. 
VII. Referências
 (4<<J?J'+- K (4<<J?J'$-$-4-KL*+MJ'L- L--K4<N4+MJ'$-+- (-K $4*4' $-+-
"KO1-?:KM'PQR