EX-8-CicloBrayton2011

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Universidade Federal do ABC
Prof. Dr. José Rubens Maiorino
BC1309
Termodinâmica Aplicada
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
EX-8- Exercícios Solucionados 
em Classe
Ciclo Brayton
EXEX--88-- ExercExercíícios Solucionados cios Solucionados 
em Classeem Classe
Ciclo Ciclo BraytonBrayton
BC1309_Termodinâmica Aplicada
1. Ar entra no compressor de um ciclo padrão a ar Brayton, fechado, a 0,1 MPa
e 150C A pressão na sessão de descarga do compressor é de 1 MPa, e a tempera-
tura máxima do ciclo é 11000C. Determine a) A pressão e a Temperatura em cada
ponto do ciclo. b) O trabalho no compressor, o trabalho na turbina e a eficiência, .
s
Ponto 1: P1=0,1 MPa; T1=150C(288 K)
Ponto 2:P2=P3=1MPa, para determinar T2,
T2=T1(P2/P1)(k-1)/k=282,2(1/0,1)0,286=556,8
Ponto 3: P3=1 MPa; T3=11000C=1373,2K
Ponto 4: P4=P1=0,1 MPa, para determinar 
T4=T3(P4/P3)(k1)/k=1373,2(0,1/1)0,286=710,8
a) Trabalho/Massa no compressor:
Wc=cp(T1-T2)=1.004(288.2-556,8)=-269,5
b) Trabalho/massa na turbina
Wt=cp(T3-T4)=1,004(1373,2-710,8)=664,7
Nota: O mais correto seria w=v(P2-P1), 
com v=RT/P
c) Calor/ massa
2q3=cp(T3-T2)=1,004(1373,2556,8)=819,3
Portanto a eficiência:
η=(Wt-mod(Wc)/2q3=664,7-269,5)/819,3
η=48,2
nota: O rendimento poderia ser calculado 
como η=1-1/(P2/P1)(k-1)/k
2.
3.
4. Considere um ciclo ideal de propulsão a jato em que o ar entra no compressor
a 0,1 MPa e 150C. A pressão de saída do compressor é 1,0 MPa e a temperatura
Máxima do ciclo é 1100 0C. O ar expande na turbina até uma pressão tal que o
Trabalho da turbina é exatamente igual ao trabalho no no compressor, saindo 
num Bocal onde é expandido adiabática e reversivelmente até 0,1 MPa. Determine 
a Velocidade do ar na seção de descarga bo bocal. 
Solução:
A analise do compressor é a mesma do exemplo 1, e portanto:
P1=0,1 MPa, T1= 288,2 K e P2=1,0 MPa, T2=556,8 K→wc=-269,5 kJ/kg
A analise da turbina é também a mesma do exemplo 1, entretanto neste caso
P3=1,0 MPa; T3=1373,2 K
wc==wt=cp(T2-T4)=269,5 kJ/kg
T3-T4=269,5/1,004=268,6→T4=1104,6 K, assim (T3/T4)=(P3/P4)k-1/k→P4=0,4668 kPa
Volume de Controle Bocal:
h4=h5+V2/2, mas s4=s5→T5=T4(P5/P4)(k-1)/k, e P5=0,1 MPa→T5=710,8 K
V2=2cp(T4-T5)=2x1000x1,004x(1104,6-710,8)→V=889 m/s
5. . Uma planta de potência de vapor opera entre as pressões de 10 kPa e 4 MPa
com uma temperatura máxima de 4000C. A potência produzida na turbina é 100 
MW. Uma turbina a gás fornece energia para o gerador de vapor, operando a ar a 
100 kPa e 250C, com uma razão de pressão de 5, e uma temperatura máxima de 
8500C. Os gases de exaustão saem do gerador de vapor a 350 K. Determine a 
eficiência térmica do ciclo combinado Brayton-Rankine, e ilustre num diagrama T-
s( despreze o trabalho da bomba no ciclo de Rankine).
compressor Turbina
Camara
Combustão
Trocador de
Calor
B
Condensador
Turbina
W´R
W´B
q´HAr
m
´m´R
q´L
1
2 3
4
9 8
7
6
5
Solução: 
Desprezando o trabalho da bomba, h2=h1, e desde que no ponto 1 temos P1=10 kPa, e
X1=0, h1=190 kJ/kg=h2. Na saída da caldeira, ponto 3, temos T3=4000C e P3= 4MPa, e
Portanto das tabelas termodinâmicas ou do CATT, temos h3=3214 kJ/kg e s3= 6,7698
kJ/kgK. Mas na turbina de vapor o processo de produção de trabalho é isoentrópico, 
s4=s3. No ponto 4, temos uma mistura e o titulo pode ser encontrado por:
s4=s4l+x4slv→x4=(6,7698-0,6491)/7.5019=0,8159. e portanto podemos encontrar 
h4=h4,l+x4hl,v=192+0,8159x2392=2144 kJ/kg, Para encontrar a vazão mássica do ciclo
de Rankine, temos que o trabalho da turbina de vapor é dado por:
W´tv=m´R(h3-h4)→ m´R =100000/(3214-2144)=93,46 kg/s, Consideremos agora o ciclo
Brayton: T6=T5(P6/P5)(k-1)/k, e T5=T7(P8/P7) (k-1)/k→ T6=298x50,2857=472 K, e 
T8=1123(1/5)0,2857=709,1 K. Para calcular a vazão mássica no ciclo Brayton, usamos o
Fato que n trocador de calor entre os dois ciclos: m´R(h3-h1)=m´Bcp(T8-T9), e portanto:
m´B=93,46x(3214-192)/1,00x(709,1-350)=786,5 kg/s. Portanto podemos calcular a 
Potencia da turbina a gás, w´tg=m´Bccp(T7-T8)=786,5x1,00x(1123-709,1)=325,5 MW,
Para calcular a potência fornecida ao compressor, w´comp=m´Bcp(T5-T6)=786,5x1x(298-
472)=-136,9 MW. Portanto o trabalho liquido do ciclo Brayton, é: w´B=w´tg-mod(w´comp)=
325,5-136,9=188,6 MW. Finalmente podemos calcular o calor fornecido na camara de
combustão , q´H=m´Bcp(T7-T6)=786,5x1,00x(1123-472)=512 MW. Portanto a eficiência
Do ciclo pode ser calculada como: η=(w´R+w´B)/q´H=(100+188,6)/512=0,564. 
T
s
P=cte
P=cte
wR
1
2
3
4
5
6
7
8
9