35788 7 - Matemática Aplicada - 20211 (AOL 4)

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Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
Nota finalEnviado: 26/02/21 11:57 (AMT)
8/10
1. Pergunta 1
/1
Um conjunto pode ser representado de inúmeras maneiras considerando o contexto matemático. A representação de conjuntos por diagrama de Venn é uma dessas maneiras. Essa representação explora um caráter visual, buscando apresentar conjuntos e objetos por meio de diagramas. Os conjuntos passam a ser entendidos como uma figura com formato arredondado e fechada, com seus elementos escritos na parte interna. Tendo isso em vista, considere a representação por diagrama de Venn a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 4.PNG
Considerando essas informações e os estudos sobre conjuntos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) As setas presentes nas figuras representam uma associação entre os conjuntos.
II. ( ) Um conjunto de setas entre dois conjuntos é o que se denomina relação.
III. ( ) É possível que existam mais elementos do que os representados anteriormente.
IV. ( ) O conjunto de setas representado refere-se a uma regra associativa conhecida como função.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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1. 
F, F, V, V.
2. 
V, V, V, F.
Resposta correta
3. 
V, F, V, V.
4. 
F, F, V, F.
5. 
V, V, F, F.
2. Pergunta 2
/1
Ao se analisar dois conjuntos numéricos, pode-se levar em conta a relação entre os conjuntos e a relação entre os elementos e os conjuntos. A primeira pode referir-se à relação de inclusão, enquanto a segunda pode referir-se à relação de pertinência. Tendo em vista esses conceitos, considere os conjuntos A e B a seguir e seus respectivos elementos:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 5.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, analise as afirmativas a seguir:
I. A ⊃ B.
II. 1 ∉ A.
III. 3 ∉ B.
IV. 0 ∈ B.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e III.
Resposta correta
2. Incorreta: 
I e II.
3. 
I, III e IV.
4. 
I e IV.
5. 
III e IV.
3. Pergunta 3
/1
As operações matriciais pautam-se em operações aritméticas como soma, subtração e multiplicação. Porém, elas não são calculadas de maneira similar aos elementos do conjunto dos números reais, uma vez que as matrizes são objetos que comportam diversos valores. Considere a operação matricial detalhada pela figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 19.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de matrizes, pode-se dizer essa representação, apesar de conter somas, trata-se de outra operação matricial, sendo esta:
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1. 
a subtração matricial.
2. 
a divisão matricial.
3. 
a exponenciação matricial.
4. 
a multiplicação matricial.
Resposta correta
5. 
a potenciação matricial.
4. Pergunta 4
/1
As representações de conjuntos por diagramas de Venn têm como ponto positivo a representação sucinta de conjuntos com poucos elementos. Porém, por mais que representem de maneira sucinta os elementos, em alguns casos uma interpretação mais apurada da representação é necessária. Tendo isso em vista, considere a seguinte representação:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 10.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que existem elementos nessa representação que estão em mais de dois conjuntos. São eles:
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1. 
os elementos 2 e 0.
2. 
os elementos 1 e 0.
3. 
os elementos 1 e -7.
4. 
os elementos 3 e 0.
Resposta correta
5. 
os elementos 3 e -7.
5. Pergunta 5
/1
Matrizes são objetos matemáticos que armazenam diversos números em sua estrutura. Elas são compostas por linhas e colunas que, diferentemente de tabelas e quadros, podem ser operadas com operações aritméticas. Porém, existem diversos tipos de matrizes. Saber diferenciá-las é algo fundamental para o aluno de Matemática Aplicada. Considere as matrizes a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 18.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se dizer que apesar de L e C serem matrizes com os mesmos números, elas são de tipos diferentes porque:
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1. 
têm representação visual diferente, mas são essencialmente a mesma matriz.
2. 
L trata-se de uma matriz linha, enquanto C é uma matriz coluna.
Resposta correta
3. 
C trata-se de uma matriz linha, enquanto L é uma matriz identidade.
4. 
C trata-se de uma matriz identidade, já L refere-se a uma matriz coluna.
5. 
C trata-se de uma matriz transposta, enquanto L é uma matriz identidade.
6. Pergunta 6
/1
Diversas relações entre conjuntos e elementos são possíveis. Dentre as menos complexas, estão as relações de inclusão e pertinência. A de pertinência diz respeito à relação entre elemento e conjunto, enquanto a de inclusão diz respeito à relação entre dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere os três conjuntos A, B e C a seguir, com seus respectivos elementos:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {2, 4, 6}
C = {1, 3, 5}
Considerando essas informações e os estudo sobre as elações de pertinência e inclusão, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A ⊃ B e C ⊂ A.
II. ( ) 1 ∈ A e 1 ∈ C.
III. ( ) 2 ∉ C e B ⊂ C.
IV. ( ) 0 ∉ A e C ⊄ B.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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1. 
F, F, V, F.
2. 
V, F, V, V.
3. 
F, F, V, V.
4. 
V, V, F, F.
5. 
V, V, F, V.
Resposta correta
7. Pergunta 7
/1
Existem diversas noções intuitivas de conjunto no contexto do cotidiano dos seres humanos. Cada uma dessas noções se associa em maior ou menor medida com o conceito de conjunto da matemática. A noção intuitiva de conjunto como receptáculo, por exemplo, facilita o entendimento acerca de alguns tipos de conjuntos matemáticos específicos. Tendo isso em vista, considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 20.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de conjuntos, afirma-se que a noção intuitiva de conjunto como receptáculo auxilia no entendimento de dois tipos de conjuntos porque:
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1. 
a noção intuitiva impõe um limite interno para representação de conjuntos.
2. 
fornece elementos algébricos para o entendimento desses conjuntos.
3. Incorreta: 
é possível visualizar objetos com esse tipo de representação.
4. 
se concebe a ideia de conjunto vazio e conjunto unitário.
Resposta correta
5. 
pode armazenar elementos inteiros não nulos.
8. Pergunta 8
/1
Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre conjuntos chamada relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido em outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos matemáticos:
1) Está contido.
2) Não está contido.
3) Contém.
4) Não contém.
( ) ⊅
( ) ⊄
( ) ⊃
( ) ⊂
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
1, 4, 3, 2.
2. 
4, 3, 1, 2.
3. 
2, 3, 4, 1. 
4. 
3, 1, 4, 2.
5. 
4, 2, 3, 1.
Resposta correta
9. Pergunta 9
/1
Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os conjuntos, por exemplo, poder ser representados por retas numéricas, enumeração, diagramas e até por propriedades. Um dos trabalhos do estudante de Matemática Aplicada é conseguir compreender as formas representativas dos objetos para que se possa representá-los e interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte representação:
B = {x|x ∈ N e x é par}
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que B = {0, 2, 4, 6, 8, …} é uma representação equivalente à supracitada porque:
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1. 
o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo.
2. 
consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus
elementos.
3. 
estão pautadas no mesmo conjunto numérico N.
4. 
ela contém os mesmos elementos que a representação anterior.
Resposta correta
5. 
ambas associam elementos do conjunto a si próprio.
10. Pergunta 10
/1
As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que armazenam diversos elementos. Já um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações lineares que envolve as mesmas variáveis. Considere a figura a seguir:
MATM APLIC UNID 4 QUEST 17.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes e sistemas de equações lineares, afirma-se que a figura apresenta uma relação entre matrizes e sistemas lineares porque:
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1. 
é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito como uma matriz.
Resposta correta
2. 
as equações são transformadas em colunas, onde cada coluna é uma equação.
3. 
os números presentes nesses objetos são números inteiros positivos e negativos.
4. 
ambos os objetos matemáticos trabalham exclusivamente com funções, descartando qualquer outra relação entre conjuntos.
5. 
os números que os compõem são os mesmos, independentemente das relações algébricas presentes nas equações.