SIMULADO_01

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ÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
1a aula 
 
 
Lupa 
 
 
 
 
 
 22/11/2020 
 2020.2 - F 
 202007376242 
 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Dadas as equações diferenciais ordinárias abaixo: 
I - (y(IV))2+3xy′′+2y=e2x(y(IV))2+3xy″+2y=e2x 
II - d2ydt2+tdydt+2y=sen(t)d2ydt2+tdydt+2y=sen(t) 
III - d2ydt2+dydt+ty2=0d2ydt2+dydt+ty2=0 
Assinale a alternativa verdadeira. 
 
 
 
I, II e III são lineares. 
 
Apenas a alternativa I é linear. 
 Apenas a alternativa II é linear. 
 
Apenas a alternativa I e II é linear. 
 
Apenas a alternativa III é linear. 
Respondido em 22/11/2020 12:51:56 
 
 
Explicação: 
Ref.: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/edo/edo0.htm#edo0102, acesso em 31 JUL 19 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried 
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é 
SOMENTE correto afirmar que 
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou 
diferencial da função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função 
incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da 
função incógnita que figura na equação. 
 
 
 
(I) e (II) 
 
(I) 
 
(II) e (III) 
 
(I) e (III) 
 (I), (II) e (III) 
Respondido em 22/11/2020 13:40:55 
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
 
Explicação: 
Ref.: http://www.mat.ufpb.br/milton/disciplinas/edo/livro_edo.pdf, pg.2/3, acesso em 31 JUL 19 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Dadas as EDOs abaixo: 
I - d2ydt2+dydt+ty2=0d2ydt2+dydt+ty2=0 
II - d2ydt2+tdydt+t3y=etd2ydt2+tdydt+t3y=et 
III - t3d3ydt3+tdydt+y=tt3d3ydt3+tdydt+y=t 
Assinale a alternativa verdadeira. 
 
 
 
Apenas a I é linear. 
 Apenas a II e III são lineares. 
 
Apenas a II é linear. 
 
Apenas a III é linear. 
 
Apenas a I e II são lineares. 
Respondido em 22/11/2020 13:44:42 
 
 
Explicação: 
Ref.: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/edo/edo0.htm#edo0102, acesso em 31 JUL 19 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis 
separáveis dx + e3x dy. 
 
 
 y = (e3x/2) + k 
 y = (e-2x/3) + k 
 y = e-2x + k 
 y = (e-3x/3) + k 
 y = e-3x + K 
Respondido em 22/11/2020 13:45:57 
 
 
Explicação: 
dy=dxe3x=e−3xdxdy=dxe3x=e−3xdx 
Integrando, temos 
y=−e−3x/3+ky=−e−3x/3+k 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não. 
d3ydt3+td2ydt2+(cos2(t))y=t3d3ydt3+td2ydt2+(cos2(t))y=t3 
 
 
 
6ª ordem e linear. 
 
5ª ordem e linear. 
 
5ª ordem e não linear. 
 3ª ordem e linear. 
 
3ª ordem e não linear. 
Respondido em 22/11/2020 13:47:34 
 
 
Explicação: 
Ref.: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/edo/edo0.htm#edo0102, acesso em 31 JUL 19 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo: 
t2s(2)−ts=1−sen(t)t2s(2)−ts=1−sen(t) 
 
 
 
Ordem 1 e grau 2. 
 Ordem 2 e grau 1. 
 
Ordem 4 e grau 2. 
 
Ordem 2 e grau 2. 
 
Ordem 1 e grau 1. 
Respondido em 22/11/2020 13:48:23 
 
 
Explicação: 
A ordem da equação diferencial é a ordem da mais alta derivada da função incógnita que ocorre na equação. Grau é o 
valor do expoente para a derivada mais alta da equação, quando a equação tem a forma de um polinômio na função 
incógnita e em suas derivadas 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo: 
x4y(4)+xy3=exx4y(4)+xy3=ex 
 
 
 Ordem 4 e grau 1. 
 
Ordem 1 e grau 1. 
 
Ordem 4 e grau 3. 
 
Ordem 4 e grau 4. 
 
Ordem 1 e grau 4. 
Respondido em 22/11/2020 13:49:10 
 
 
Explicação: 
A ordem da equação diferencial é a ordem da mais alta derivada da função incógnita que ocorre na equação. Grau é o 
valor do expoente para a derivada mais alta da equação, quando a equação tem a forma de um polinômio na função 
incógnita e em suas derivadas 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Dadas as EDOs abaixo: 
I - t3d3ydt3+d2ydt2+dydt+ty2=0t3d3ydt3+d2ydt2+dydt+ty2=0 
II - d2ydt2+sen(t+y)y´+y=sen(t)d2ydt2+sen(t+y)y´+y=sen(t) 
III - (d2ydt2)2+tdydt+2y=t(d2ydt2)2+tdydt+2y=t 
Assinale a alternativa correta. 
 
 
 
Apenas a alternativa III é linear. 
 
Apenas a alternativa I é linear. 
 
Apenas a alternativa II é linear. 
 
I, II e III são lineares. 
 I, II e III são não lineares. 
Respondido em 22/11/2020 13:50:09 
 
 
Explicação: 
Ref.: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/edo/edo0.htm#edo0102, acesso em 31 JUL 19