AV 1 - Cáculo Aplicado

Prévia do material em texto

As chances de acerto são de 1 em 27, que corresponde a 0,037 ou 3,7%
As chances de erro são de 26 em 27, que corresponde a 0,963 ou 96,3%
Nesse caso, vamos utilizar a fórmula do método binomial:
n=27
Número Binomial (n/k)
(n/k).(p^k).q^(n-k)
As chances de acerto são de 1 em 27, que corresponde a 0,037 ou 3,7%
As chances de erro são de 26 em 27, que corresponde a 0,963 ou 96,3%
Nesse caso, vamos utilizar a fórmula do método binomial:
n=27
Número Binomial (n/k)
(n/k).(p^k).q^(n-k)
As chances de acerto são de 1 em 27, que corresponde a 0,037 ou 3,7%
As chances de erro são de 26 em 27, que corresponde a 0,963 ou 96,3%
Nesse caso, vamos utilizar a fórmula do método binomial:
n=27
Número Binomial (n/k)
(n/k).(p^k).q^(n-k)
As chances de acerto são de 1 em 27, que corresponde a 0,037 ou 3,7%
As chances de erro são de 26 em 27, que corresponde a 0,963 ou 96,3%
Nesse caso, vamos utilizar a fórmula do método binomial:
n=27
Número Binomial (n/k)
(n/k).(p^k).q^(n-k)
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um engenheiro coleta as medidas de corrente elétrica em um determinado circuito e verifica que elas seguem uma distribuição normal com   e  .  Calcule, assumindo a distribuição normal, o valor de  , para o qual   Por fim, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
14,1.
	Resposta Correta:
	 
14,1.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos que . Logo, . De acordo com os cálculos apresentados acima, o valor de ,  para o qual , é igual a 14,1.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Numa indústria de produção de pregos, cada pacote ensacado contém 50 kg. Como existem variações de peso de um saco para outro, assume-se um desvio-padrão de 0,5 kg. Qual a probabilidade de que um saco contenha peso inferior a 48,5 kg ou superior a 51,5 kg?
 
De acordo com exposto, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,26%.
	Resposta Correta:
	 
0,26%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com . Dessa forma, a probabilidade de que um saco contenha peso inferior a 48,5kg ou superior a 51,5kg é de 0,26%.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um processo de seleção para um cargo de engenheiro em uma empresa, uma prova foi aplicada, tendo o tempo médio de respostas igual a 45 minutos, com desvio-padrão de 20 minutos. Sorteando aleatoriamente um dos candidatos, qual a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor menor ou igual a 30 minutos? Assuma que o tempo de prova obedece a uma distribuição normal.
 
De acordo com o exposto, assinale a alternativa que indica a resposta correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,2266.
	Resposta Correta:
	 
0,2266.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois  Sendo assim,  Dessa forma, sorteando aleatoriamente um dos candidatos, a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor menor ou igual a 30 minutos é de 0,2266.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	A temperatura de uma geladeira foi aferida e acompanhada por um período de 24 horas e notou-se que a média de valores é igual a  , com desvio-padrão de  . Qual a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre    e   ?
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,3944.
	Resposta Correta:
	 
0,3944.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distribuição tem média  e desvio-padrão , podemos coletar o valor procurado diretamente na tabela . Dessa forma, a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre   e   é de 0,3944.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O raio de um círculo, observado como a seção transversal de eixo em um macaco hidráulico, obedeceu à distribuição normal com  e  .  Com base nisso, calcule o percentil dos eixos que possuem raio inferior a 24,85 milímetros ou superior a 25,15 milímetros. Por fim, marque a alternativa correta abaixo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
91,92%.
	Resposta Correta:
	 
91,92%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com  e . Logo,  Dessa forma, o percentil dos eixos que possuem raio inferior a 24,85 ou superior a 25,15 é igual a 91,92%.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	O eixo do rolamento de uma máquina, peça fundamental para a utilização do equipamento, tem vida útil média de cento e cinquenta mil horas e desvio-padrão de cinco mil horas. Calcule, a partir dos seus conhecimentos sobre cálculo de probabilidades em distribuições normais, a chance dessa máquina ter seu eixo de rolamento com vida inferior a cento de setenta mil horas. Por fim, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
99,99%.
	Resposta Correta:
	 
99,99%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com  e . Logo, . Dessa forma, a chance de uma moto ter seu eixo de rolamento com vida inferior a cento de setenta mil quilômetros é 99,99%.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Numa empresa de vigilância de qualidade em obras portuárias, o salário médio dos operários é igual a R$ 5. 000,00, com desvio-padrão de R$ 1. 500,00. Sabendo-se que os salários obedecem a uma distribuição normal, calcule a probabilidade de termos um funcionário com salário entre R$ 4. 000,00 e R$ 7. 000,00.
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa que indica a resposta correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,6568.
	Resposta Correta:
	 
0,6568.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois  Dessa forma, podemos calcular a probabilidade desejada a partir da subtração entre  e . Então, 
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um concurso público, uma prova foi aplicada, tendo o tempo médio de respostas igual a 45 min, com desvio-padrão de 20 minutos. Sorteando aleatoriamente um dos candidatos, qual a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor maior ou igual a 50 minutos? Assuma que o tempo de prova obedece a uma distribuição normal.
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,4013.
	Resposta Correta:
	 
0,4013.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos:  Como , então  Dessa forma, sorteando aleatoriamente um dos candidatos, a probabilidade deele ter como tempo de prova um valor maior ou igual a 50 minutos é de 0,4013.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	O eixo do rolamento de uma moto, eixo principal que permite e possibilita o deslocamento do veículo, tem vida média de cento e cinquenta mil quilômetros e desvio-padrão de cinco mil quilômetros. Qual deve ser a quilometragem limite, L, para que apenas 0,2% das motos tenha superior a L?
 
Marque a alternativa correta abaixo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
135600km.
	Resposta Correta:
	 
135600km.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos que . Logo, . De acordo com os cálculos apresentados acima, a quilometragem limite, L, para que apenas 0,2% das motos tenha superior a L, é 135.600km.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	A temperatura em uma geladeira varia em torno da média de  , com desvio-padrão de  . Usando os seus conhecimentos sobre Distribuição Normal, responda: qual a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre    e   ?
 
De acordo com exposto, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,4306.
	Resposta Correta:
	 
0,4306.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distribuição tem média  e desvio-padrão . Podemos coletar o valorprocurado diretamente na tabela . Dessa forma, a probabilidade de termos um valor entre   e   ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura é de 0,4306
	
	
	
Então, a probabilid ade de acertar 25 questões de conhecimento específico é: