Fundamentos e História da Matemática avaliação 2

Prévia do material em texto

Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:649346) ( peso.:1,50)
	Prova:
	25297984
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	René Descartes foi filósofo, físico e, principalmente, grande matemático. Realizou várias descobertas, e em uma delas relacionou a Álgebra com a Geometria, resultando desse estudo a criação do Plano Cartesiano. Desta área da Matemática, atribui-se a Descartes o surgimento da:
	 a)
	Geometria Analítica.
	 b)
	Geometria Euclidiana.
	 c)
	Astronomia.
	 d)
	Aritmética.
	2.
	Os conjuntos numéricos ao longo da História da Matemática foram sendo criados pela humanidade a fim de se adequarem às necessidades de seu desenvolvimento. A partir do conjunto dos números naturais, que surgiu da necessidade de contagem, foram criados os números inteiros, racionais e irracionais. Da reunião de todos estes conjuntos formou-se o que chamamos de Conjunto dos Números Reais. Baseado nestes conjuntos, analise as sentenças a seguir:
I- O conjunto dos números inteiros surgiu com o advento do comércio para representar dívidas.
II- Uma das necessidades para o surgimento dos números racionais foi a da demarcação de terras e cobrança de impostos.
III- O conjunto dos números racionais surgiu de necessidade de calcular o valor de pi.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	3.
	O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números complexos, analise as opções a seguir:
I- Bombelli.
II- Gauss.
III- Euler.
IV- Tartaglia.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As opções II e IV estão corretas.
	 b)
	As opções III e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I, II e III estão corretas.
	 d)
	As opções I e IV estão corretas.
	4.
	Al-Khowarizmi (780-850 d.C.), considerado o maior matemático árabe de seu tempo, ficou famoso por escrever duas obras que difundiu a matemática hindu, primeiro na civilização árabe e depois no ocidente cristão. Assinale a alternativa CORRETA que trata dos assuntos destas duas obras:
	 a)
	Aritmética e Álgebra.
	 b)
	Álgebra e Geometria.
	 c)
	Apenas Álgebra.
	 d)
	Geometria e Aritmética.
	5.
	Existem pessoas que são capazes de realizar cálculos mentais ou memorizar conteúdos. Muitas vezes, isto já é notório nos primeiros anos da vida escolar destas pessoas. Um exemplo disso foi um matemático alemão que, por volta dos 10 anos de idade, surpreendeu o seu professor ao adicionar rapidamente uma sequência de números inteiros consecutivos. Assinale a alternativa CORRETA que indica o nome deste matemático alemão e a descoberta relacionada com seu feito:
	 a)
	Cantor e a Soma dos elementos de um conjunto.
	 b)
	Gauss e a Soma dos termos de uma PA.
	 c)
	Arquimedes e a Soma das partições sob uma curva.
	 d)
	Descartes e a criação do Plano Cartesiano.
	6.
	Napoleão Bonaparte poupou a cidade de Göttingen da destruição por causa da presença de Gauss, segundo ele, "o maior matemático de todos os tempos". Ao evitar o ataque para não por em risco a vida de Gauss, Napoleão quis evitar a tragédia acontecida no passado com um outro grande matemático. Quem era este outro grande matemático morto em um ataque militar?
	 a)
	Euclides.
	 b)
	Arquimedes.
	 c)
	Descartes.
	 d)
	Pitágoras.
	7.
	Em Crotona, nos arredores estéreis e rudes da ponta de Itália, Pitágoras fundou uma sociedade secreta dedicada ao estudo dos números. Julga-se que esta sociedade, cujos membros se tornaram conhecidos como pitagóricos, desenvolveu uma parte significativa de conhecimento matemático e isso em segredo absoluto. Pode considerar-se que os pitagóricos eram uma ordem religiosa e uma escola filosófica. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O pentagrama, uma estrela de cinco pontas, era o símbolo da escola pitagórica.
(    ) Pitágoras ficou conhecido também como o "filósofo feminista", visto que na escola pitagórica havia muitas mulheres discípulas e mestres, tais como Teano.
(    ) Os pitagóricos foram muito importantes no desenvolvimento da matemática grega.
(    ) Os pitagóricos consideravam a geometria como chave do conhecimento.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/escpita.htm. Acesso em: 16 out. 2018.
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	V - F - V - V.
	 d)
	V - V - V - F.
	8.
	Chamamos de logaritmo de um número o expoente a que outro valor (a base) deve ser elevado para produzir este número. O desenvolvimento dos logaritmos nasceu da necessidade de simplificação de alguns cálculos matemáticos. Sendo assim, sobre os logaritmos, analise as sentenças a seguir:
I- Os logaritmos surgiram de necessidades cotidianas da sociedade europeia no início do século XVI.
II- Os logaritmos surgiram ao mesmo tempo em dois lugares diferentes, pela necessidade e criatividade de dois homens comuns que não se conheciam e buscavam simplificar cálculos relativos a juros compostos.
III- O professor que se propõe a ensinar logaritmos pode compreendê-los apenas como sendo um conjunto de regras matemáticas e lógicas.
IV- O logaritmo é a uma operação na qual queremos descobrir o expoente que uma dada base deve ter para resultar em uma certa potência.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	9.
	Conjuntos numéricos são coleções de números que possuem características semelhantes. Eles nasceram como resultado das necessidades da humanidade em determinado período histórico. O conjunto dos Números Naturais foi o primeiro de que se teve notícia. Nasceu da simples necessidade de se fazer contagens, por isso, seus elementos são apenas os números inteiros e positivos. O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. O conjunto dos números racionais nasceu da necessidade de dividir quantidades. O conjunto dos números reais é formado por todos os números citados anteriormente. Considerando a história dos conjuntos numéricos, avalie as proposições a seguir e a relação proposta entre elas:
I- Os discípulos de Pitágoras foram os primeiros a classificarem os números.
PORQUE
II- Foram eles que reconheceram que frações e raízes eram de naturezas diferentes.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: SILVA, Luiz Paulo Moreira. O que são conjuntos numéricos? Brasil Escola. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conjuntos-numericos.htm>. Acesso em: 4 jun. 2018.
	 a)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
	 b)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 c)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 d)
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
	10.
	A geometria foi um dos principais focos da matemática mesopotâmica. Um dos principais vestígios arqueológicos do fato foi a descoberta de alguns desenvolvimentos geométricos onde pôde ser constatado com tabuletas que indicavam relações entre os lados de um triângulo. A respeito da principal característica da geometria mesopotâmica, analise as sentenças a seguir:
I- Tinha um caráter algébrico.
II- Se preocupava apenas com as formas.
III- Seu principal foco era a descoberta de pontos de equilíbrio.
IV- Não se preocupava com o formalismo de demonstração de Euclides.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)Somente a sentença IV está correta.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.