geometria euclidiana

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Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens.
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal.
Questão 1/10 - Geometria Euclidiana
Analise os triângulos que seguem: 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
Considerando as imagens apresentadas e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto dizer que os dois triângulos são congruentes pelo caso:
Nota: 10.0
	
	A
	ALA (ângulo-lado-ângulo)
	
	B
	LAL (lado-ângulo-lado)
Você acertou!
Os triângulos ilustram o primeiro caso de congruência de triângulos: lado-ângulo-lado (LAL), ou seja, um ângulo e dois lados iguais (livro-base, p. 71,72).
	
	C
	LLL (lado-lado-lado)
	
	D
	AAA (ângulo-ângulo-ângulo)
	
	E
	LAA (lado-ângulo-ângulo)
Questão 2/10 - Geometria Euclidiana
Considere a figura a seguir:
 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão. 
Considerando a figura apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos, pode-se afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	α>βα>β
	
	B
	α<βα<β
	
	C
	α=βα=β
Você acertou!
“A interseção de duas retas distintas, resulta na formação de quatro ângulos [figura 2.15]. Os ângulos AÔB e DÔC são opostos pelo vértice. O mesmo ocorre com os ângulos AÔD e BÔC.
 
Figura 2.15: Ângulos opostos pelo vértice
 
2.3.4 Proposição: Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida” (livro-base, p. 66, 67).
	
	D
	α=2βα=2β
	
	E
	α=β2α=β2
Questão 3/10 - Geometria Euclidiana
Considere a figura que segue:
Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão.
 
Considerando a dada figura, onde BÔD=43,2°BÔD=43,2° e AÔB=86,74°AÔB=86,74°, e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos, é correto afirmar que o ângulo AÔDAÔD mede:
 
Nota: 10.0
	
	A
	43,2°
	
	B
	86,74°
	
	C
	93,26°
	
	D
	129,94°
Você acertou!
Conforme axioma XI: se uma semirreta SOC divide um ângulo AÔB, então:  AÔB=AÔC+CÔB.AÔB=AÔC+CÔB.   Neste exercício, AÔD=AÔB+BÔD=86,74°+43,2°=129,94°AÔD=AÔB+BÔD=86,74°+43,2°=129,94°  (livro-base, p. 64,65).
	
	E
	136,8°
Questão 4/10 - Geometria Euclidiana
Analise o fragmento de texto que segue: 
“Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). 
Dois ângulos consecutivos são adjacentes se e somente se, não têm pontos internos comuns."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 9. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993, p. 21. 
Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	Todo ângulo interno de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos externos não adjacentes a ele.
	
	B
	Todo ângulo externo de um triângulo mede o dobro dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	C
	Todo ângulo externo de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes a ele.
Você acertou!
	
	D
	Todo ângulo externo de um triângulo mede metade dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	E
	Todo ângulo externo de um triângulo mede um terço dos ângulos internos não adjacentes a ele.
 
Questão 5/10 - Geometria Euclidiana
Leia a citação a seguir. 
“Em uma das paisagens marcianas fotografadas pelo robô Curiosity é possível ver uma rocha, em meio a tantas outras, com uma característica não natural. A rocha nitidamente parece estar com cortes em ângulos retos, cortes estes provavelmente feitos por algum tipo de máquina, o que evidentemente indica que houve ou ainda há vida inteligente no planeta vermelho. A NASA definitivamente não tem como censurar todas as fotos, são milhares de fotos e com detalhes difíceis de perceber”.
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIRAMIDAL.NET. Rocha nitidamente com corte em ângulo reto é fotografada em Marte. <https://piramidal.net/2013/05/23/rocha-nitidamente-com-corte-em-angulo-reto-e-fotografada-em-marte/>. Acesso em 17 mar. 2017. 
Com base na citação apresentada e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, é correto afirmar que ângulo reto é um ângulo cuja medida é:
Nota: 10.0
	
	A
	45°
	
	B
	80°
	
	C
	90°
Você acertou!
Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º (livro-base, p. 67).
	
	D
	180°
	
	E
	360°
Questão 6/10 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto e figura a seguir: 
“Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos P, tais que A-B-P é chamado de semirreta de origem A, que contém o ponto B”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, D. M. V. et al. Elementos de Geometria: Geometria plana e espacial. 3. Ed. Curitiba: UFPR, 2012. <www.exatas.ufpr.br/portal/docs_degraf/elementos.pdf>. Acesso em: 17 nov. 2016. 
Com base no trecho e figura apresentados e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre semirretas, é certo afirmar que a notação correta para a semirreta apresentada é:
Nota: 0.0
	
	A
	SABSAB
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos C, tal que B encontra-se entre A e C, é chamado de semirreta de origem A contendo o ponto B e é representado por SAB (figura 1.26). O ponto A é denominado origem da semirreta SAB (livro-base, p. 35).  
 
Figura 1.26: SAB (livro-base, p. 35).  
 
	
	B
	SPASPA
	
	C
	SPBSPB
	
	D
	SBPSBP
	
	E
	SBASBA
Questão 7/10 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir: 
“A principal característica da concepção de fração como medida, é a utilização repetida da fração 1/b para determinar uma distância. Normalmente, solicita-se a medida da distância entre dois pontos e utiliza-se a representação visual de uma reta numérica ou de uma régua”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARCIA, Vera Clotilde. Sistemas Numéricos: medida de segmentos. UFRGS. <http://www.mat.ufrgs.br/~vclotilde/disciplinas/html/racionais-web/racionais_diferentes_concepcoes_medida_segmento.htm>. Acesso em 11 mar. 2017.
Considerando o dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de segmentos, qual é a medida de um segmento AB, sabendo que o A é igual a 7, e B é igual a 3?
Nota: 10.0
	
	A
	22
	
	B
	33
	
	C
	44
Você acertou!
a medida do segmento AB é dada pela diferença B–AB–A. Neste caso, 7–3=47–3=4 (livro-base, p. 41).
	
	D
	55
	
	E
	1010
Questão 8/10 - Geometria Euclidiana
Observe a figura a seguir:
  
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
Tendo em vista a figura apresentada, onde A^CB=56,06°AC^B=56,06°, e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, é correto afirmar que o valor de B^CDBC^D é:
Nota: 10.0
	
	A
	56,06°
	
	B
	123,94°
Você acertou!
Dado um triângulo ABC, os ângulos    B^ACBA^C ,   B^CABC^A  e  A^BCAB^C são chamados de ângulos internos do triângulo. Os suplementos desses ângulos recebem o nome de ângulos externos do triângulo. Vale lembrar que ângulos suplementares são dois ângulos que somados resultam em 180º. Assim, 180º - 56,06º = 123,94º (livro-base, p. 86).
	
	C
	180°
	
	D
	303,94°
	
	E
	360°
Questão 9/10 - Geometria Euclidiana
Observe a figura a seguir:
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão.
Considerando a imagem apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre medida de ângulos, assinale a alternativa que define corretamente os ângulos αα e ββ :
Nota: 10.0
	
	A
	αα é um ângulo nulo e ββ é um ângulo raso.
	
	B
	αα é um ângulo raso e ββ é umângulo nulo.
Você acertou!
“Quando os lados do ângulo são formados por duas semirretas opostas, este ângulo é denominado ângulo raso. Se os lados do ângulo forem formados por duas semirretas coincidentes, ele é denominado ângulo nulo” (livro-base, p.59).
 
Figura 2.3 Ângulo raso e ângulo nulo (livro-base, p.59).
	
	C
	αα e ββ são ângulos nulos.
	
	D
	αα e ββ são ângulos rasos.
	
	E
	αα e ββ são ângulos retos.
Questão 10/10 - Geometria Euclidiana
Considere a citação que segue: 
“Dois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: JUNIOR, Oscar Gonçalves. Matemática por assunto: Geometria plana e espacial. MG: Scipione, 1988, p. 27. 
Considerando a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos opostos pelo vértice, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas diferentes.
	
	B
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔDAÔD.
Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida. Demonstração. Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔDAÔD. Assim,
(livro-base, p. 67).
	
	C
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles sempre são complementares.
	
	D
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem ângulos suplementares distintos.
	
	E
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas inversamente proporcionais.
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens.
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal.
Questão 1/10 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto a seguir: 
“A origem da palavra régua é francesa (règle) e significa “lei ou regra”. Trata-se de um instrumento cuja primeira ideia que nos impõe é a do traçado reto e de medida. A régua é um instrumento utilizado em geometria para traçar segmentos de reta e medir pequenas distâncias. A ferramenta também é utilizada em técnicas de impressão e desenho”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Régua online em tamanho real: Sobre a régua. <http://www.reguaonline.com/sobre-a-regua.html>. Acesso em 10 mar. 2017. 
Considerando o dado trecho de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre os instrumentos de medida, assinale a alternativa que representa outros instrumentos utilizados para medir comprimentos:
Nota: 10.0
	
	A
	trena de fita, trena digital, fita métrica, paquímetro, micrômetro.
Você acertou!
“Há outros instrumentos utilizados para medir comprimentos, como a trena de fita, trena digital, fita métrica, paquímetro e micrômetro” (livro-base, p. 42,43). A alternativa b mostra instrumentos de medidas elétricas, a alternativa C cita instrumentos de medida de tempo, os itens da alternativa D servem para medir massa e a alternativa E contém instrumentos de medida de temperatura.
	
	B
	galvanômetro, voltímetro, amperímetro.
	
	C
	ampulheta, clepsidra, relógio.
	
	D
	balança mecânica, eletrônica e yoctobalança.
	
	E
	termômetro, pirômetro. 
Questão 2/10 - Geometria Euclidiana
Leia a citação a seguir. 
“Em uma das paisagens marcianas fotografadas pelo robô Curiosity é possível ver uma rocha, em meio a tantas outras, com uma característica não natural. A rocha nitidamente parece estar com cortes em ângulos retos, cortes estes provavelmente feitos por algum tipo de máquina, o que evidentemente indica que houve ou ainda há vida inteligente no planeta vermelho. A NASA definitivamente não tem como censurar todas as fotos, são milhares de fotos e com detalhes difíceis de perceber”.
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIRAMIDAL.NET. Rocha nitidamente com corte em ângulo reto é fotografada em Marte. <https://piramidal.net/2013/05/23/rocha-nitidamente-com-corte-em-angulo-reto-e-fotografada-em-marte/>. Acesso em 17 mar. 2017. 
Com base na citação apresentada e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, é correto afirmar que ângulo reto é um ângulo cuja medida é:
Nota: 10.0
	
	A
	45°
	
	B
	80°
	
	C
	90°
Você acertou!
Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º (livro-base, p. 67).
	
	D
	180°
	
	E
	360°
Questão 3/10 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“Os polígonos são identificados pelo número de lados ou ângulos que possuem. Cada segmento de reta que forma o polígono é chamado de lado ou aresta e o encontro de dois lados do polígono é denominado vértice”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Coleção Mathemoteca: Materiais manipulativos para o ensino de figuras planas. Anos iniciais do ensino fundamental regular. v. 4, São Paulo: Saraiva, 2012, p. 32. 
Com base no fragmento de texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre segmentos, analise as afirmativas:
I. O triângulo é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos determinados por estes três pontos.
II. Os segmentos são denominados vértices do triângulo e os pontos são os seus lados.
III. O paralelogramo é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos.
IV. Os quatro pontos do paralelogramo são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma mesma reta.
São corretas apenas as afirmativas:
 
Nota: 10.0
	
	A
	I,II e IIII,II e III
	
	B
	I,III e IVI,III e IV
Você acertou!
As afirmativas I,III e IVI,III e IV são verdadeiras. “Muitas figuras planas são construídas com a utilização de segmentos. O triângulo, por exemplo, é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos determinados por estes três pontos, figura 1.24. Os segmentos são denominados lados do triângulo (a,b e c)(a,b e c) e os pontos são os seus vértices (A,B e C)(A,B e C).
Figura 1.24: Triângulo ABC
O paralelogramo da figura 1.25 é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos. Os quatro pontos são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma mesma reta” (livro-base, p. 33,34).
 
Figura 1.25: Paralelogramo ABCD (livro-base, p. 34).
	
	C
	I e IIII e III
	
	D
	II e IVII e IV
	
	E
	I e III e II
Questão 4/10 - Geometria Euclidiana
Considere a figura a seguir:
 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão. 
Considerando a figura apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos, pode-se afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	α>βα>β
	
	B
	α<βα<β
	
	C
	α=βα=β
Você acertou!
“A interseção de duas retas distintas, resulta na formação de quatro ângulos [figura 2.15]. Os ângulos AÔB e DÔC são opostos pelo vértice. O mesmo ocorre com os ângulos AÔD e BÔC.
 
Figura 2.15: Ângulos opostos pelo vértice
 
2.3.4 Proposição: Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida” (livro-base, p. 66, 67).
	
	D
	α=2βα=2β
	
	E
	α=β2α=β2
Questão 5/10 - Geometria Euclidiana
Considere a seguinte afirmativa: 
“Entre os pontos de uma reta e os números reais existe uma correspondência biunívoca, isto é, a cada ponto de reta corresponde um único número real e vice-versa. [...] A medida algébrica de um segmento orientado é o número real que corresponde à diferença entre as abscissas da extremidade e da origem desse segmento”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PORTAL MATEMÁTICA. Retas. <http://www.somatematica.com.br/emedio/retas/retas.php>. Acesso em 11 mar. 2017. 
Considerando a afirmativa apresentada e osconteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de segmentos, é correto afirmar que:
Nota: 0.0
	
	A
	A todo par de pontos do plano corresponde um número maior ou igual a zero. Esse número é zero se, e somente se, os pontos são coincidentes.
"Axioma VI: A todo par de pontos do plano corresponde um número maior ou igual a zero. Esse número é zero se, e somente se, os pontos são coincidentes. O número mencionado nesse axioma é a distância entre os pontos, também chamado de comprimento do segmento determinado pelos dois pontos” (livro-base, p. 44).
	
	B
	A todo par de pontos do plano corresponde um número igual a zero.
	
	C
	A todo par de pontos do plano corresponde um número maior que zero.
	
	D
	A todo par de pontos do plano corresponde um número menor ou igual a zero. Este número é zero se, e somente se, os pontos são coincidentes.
	
	E
	A todo par de pontos do plano corresponde um número menor que zero.
 
Questão 6/10 - Geometria Euclidiana
Observe a figura a seguir:
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão.
Considerando a imagem apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre medida de ângulos, assinale a alternativa que define corretamente os ângulos αα e ββ :
Nota: 10.0
	
	A
	αα é um ângulo nulo e ββ é um ângulo raso.
	
	B
	αα é um ângulo raso e ββ é um ângulo nulo.
Você acertou!
“Quando os lados do ângulo são formados por duas semirretas opostas, este ângulo é denominado ângulo raso. Se os lados do ângulo forem formados por duas semirretas coincidentes, ele é denominado ângulo nulo” (livro-base, p.59).
 
Figura 2.3 Ângulo raso e ângulo nulo (livro-base, p.59).
	
	C
	αα e ββ são ângulos nulos.
	
	D
	αα e ββ são ângulos rasos.
	
	E
	αα e ββ são ângulos retos.
Questão 7/10 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto e figura a seguir: 
“Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos P, tais que A-B-P é chamado de semirreta de origem A, que contém o ponto B”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, D. M. V. et al. Elementos de Geometria: Geometria plana e espacial. 3. Ed. Curitiba: UFPR, 2012. <www.exatas.ufpr.br/portal/docs_degraf/elementos.pdf>. Acesso em: 17 nov. 2016. 
Com base no trecho e figura apresentados e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre semirretas, é certo afirmar que a notação correta para a semirreta apresentada é:
Nota: 10.0
	
	A
	SABSAB
Você acertou!
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos C, tal que B encontra-se entre A e C, é chamado de semirreta de origem A contendo o ponto B e é representado por SAB (figura 1.26). O ponto A é denominado origem da semirreta SAB (livro-base, p. 35).  
 
Figura 1.26: SAB (livro-base, p. 35).  
 
	
	B
	SPASPA
	
	C
	SPBSPB
	
	D
	SBPSBP
	
	E
	SBASBA
Questão 8/10 - Geometria Euclidiana
Os estudos dos axiomas de medição facilita a compreensão dos diversos conceitos envolvidos na medida dos ângulos, que podem ser medidos em graus, grados ou radianos, dependendo da situação proposta. Há também uma subdivisão para ângulos em graus, minutos e segundos, originária da base sexagenária utilizada pelos antigos povos babilônicos.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em COUCEIRO, K.K.U.S. - Editora Intersaberes.
Com base no dado fragmento de texto e na videoaula 2 de Geometria Euclidiana, assinale a alternativa correta em relação ao conceito de ângulos.
Nota: 10.0
	
	A
	Ângulo é a região de um plano formada por duas semirretas com mesma origem. As semirretas são denominadas lados do ângulo, e a origem comum, vértice.
Você acertou!
A alternativa b) é a correta, conforme definição citada na videoaula 2 e no livro base página 59.
	
	B
	Uma das unidades de medida dos ângulos é o centímetro.
	
	C
	A denominação "ângulo reto" advém do fato de ele ser também um ângulo nulo.
	
	D
	Vértice do ângulo é um ponto que pode estar em qualquer região do ângulo.
	
	E
	Radiano é igual a um grau. Então uma circunferência tem 300 graus ou 300 radianos.
Questão 9/10 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir.
“O objetivo deste estudo foi verificar o estresse e a resistência ao deslocamento, pela análise de elementos finitos, de diferentes tipos de fixação em cirurgia ortognática mandibular. [...] Foram verificados os valores da tensão nas placas e parafusos. A resistência ao deslocamento foi verificada no segmento proximal, uma vez que o segmento distal era estável”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: STRINGHINI, Diego José et al. Resistance and Stress finite element analysis of different types of fixation for mandibular orthognathic surgery. Braz. Dent. J. [online]. 2016, vol. 27, n. 3, p. 284-291. <http://dx.doi.org/10.1590/0103-6440201600336>. <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-64402016000300284&lang=pt>. Acesso em 10 mar. 2017.
Com base no dado fragmento de texto e nos conteúdos abordados na videoaula 1 e no livro-base Geometria Euclidiana sobre plano, retas e segmentos, pode-se definir segmento de reta como:
Nota: 0.0
	
	A
	uma reta que contém infinitos pontos.
	
	B
	um conjunto constituído por dois pontos, que são os extremos do segmento, e por todos os pontos que se encontram entre estes dois.
O conjunto constituído por dois pontos A e B e por todos os pontos que se encontram entre A e B é chamado segmento AB (notação: ¯¯¯¯¯¯¯¯ABAB¯ ). Os pontos A e B são denominados extremos ou extremidades do segmento. A figura 1.23 exemplifica esta definição.
 
Figura 1.23: Segmento ¯¯¯¯¯¯¯¯ABAB¯ ou (videoaula 1, livro-base, p. 33).
	
	C
	um conjunto constituído por dois pontos.
	
	D
	a extremidade de uma reta.
	
	E
	um conjunto constituído por três pontos.
Questão 10/10 - Geometria Euclidiana
Considere a seguinte afirmativa: 
“A correspondência biunívoca resume-se numa operação de ‘fazer corresponder’. Pode-se dizer que a contagem se realiza fazendo corresponder a cada objeto da coleção (conjunto), um número que pertence à sucessão natural: 1,2,3...”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PORTAL MATEMÁTICA. História das letras. <http://www.somatematica.com.br/numeros.php>. Acesso em 11 mar. 2017. 
Considerando a afirmativa apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de segmentos e correspondência biunívoca, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas:
I. ( ) Os pontos de uma reta sempre podem ser colocados em correspondência biunívoca com os números reais, de maneira que a diferença entre esses números resulte na distância entre os pontos correspondentes.
II. ( ) Os pontos de uma reta não podem ser colocados em correspondência biunívoca com os números reais, afinal, a diferença entre esses números não resulta na distância entre os pontos correspondentes.
III. (  ) O número correspondente a um ponto da reta é a coordenada desse ponto.
IV. ( ) O número correspondente a um ponto da reta é a ordenada desse ponto.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 0.0
	
	A
	V–F–V–VV–F–V–V
	
	B
	F–V–V–FF–V–V–F
	
	C
	V–F–F–VV–F–F–V
	
	D
	F–V–F–VF–V–F–V
	
	E
	V–F–V–FV–F–V–F
“Axioma VII: Os pontos de uma reta sempre podem ser colocados em correspondência biunívoca com os números reais, de maneira que a diferença entre esses números resulte na distância entre os pontos correspondentes. Utilizando esse axioma, temos que o número correspondente a um ponto da reta é a 
Questão 1/10 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto e figura a seguir: 
“Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos P, tais que A-B-P é chamado de semirreta de origem A, que contém o ponto B”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA,D. M. V. et al. Elementos de Geometria: Geometria plana e espacial. 3. Ed. Curitiba: UFPR, 2012. <www.exatas.ufpr.br/portal/docs_degraf/elementos.pdf>. Acesso em: 17 nov. 2016. 
Com base no trecho e figura apresentados e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre semirretas, é certo afirmar que a notação correta para a semirreta apresentada é:
Nota: 10.0
	
	A
	SABSAB
Você acertou!
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos C, tal que B encontra-se entre A e C, é chamado de semirreta de origem A contendo o ponto B e é representado por SAB (figura 1.26). O ponto A é denominado origem da semirreta SAB (livro-base, p. 35).  
 
Figura 1.26: SAB (livro-base, p. 35).  
 
	
	B
	SPASPA
	
	C
	SPBSPB
	
	D
	SBPSBP
	
	E
	SBASBA
Questão 2/10 - Geometria Euclidiana
Observe a figura a seguir:
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão.
Considerando a imagem apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre medida de ângulos, assinale a alternativa que define corretamente os ângulos αα e ββ :
Nota: 10.0
	
	A
	αα é um ângulo nulo e ββ é um ângulo raso.
	
	B
	αα é um ângulo raso e ββ é um ângulo nulo.
Você acertou!
“Quando os lados do ângulo são formados por duas semirretas opostas, este ângulo é denominado ângulo raso. Se os lados do ângulo forem formados por duas semirretas coincidentes, ele é denominado ângulo nulo” (livro-base, p.59).
 
Figura 2.3 Ângulo raso e ângulo nulo (livro-base, p.59).
	
	C
	αα e ββ são ângulos nulos.
	
	D
	αα e ββ são ângulos rasos.
	
	E
	αα e ββ são ângulos retos.
Questão 3/10 - Geometria Euclidiana
Atente para a citação a seguir. 
“Não é o ângulo reto que me atrai. Nem a linha reta, dura, inflexível, criada pelo homem. O que me atrai é a curva livre e sensual. A curva que encontro nas montanhas do meu País, no curso sinuoso dos seus rios, nas ondas do mar, nas nuvens do céu, no corpo da mulher preferida. De curvas é feito todo o Universo - o Universo curvo de Einstein”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PENSADOR: Oscar Niemeyer: Não é o ângulo reto que me atrai. Nem.... <https://pensador.uol.com.br/frase/NzQ2MzE5/>. Acesso em 17 mar. 2017. 
Tendo em vista a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º.
II. ( ) O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto.
III. ( ) Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 180º.
IV. ( ) Se um dos ângulos formados por duas retas for reto, então, os outros três ângulos também o serão. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V–V–F–VV–V–F–V
Você acertou!
As asserções I, II e IV estão corretas, conforme definição 2.3.5 do livro-base. “Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º. O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto. Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 90º. Afinal, se um dos ângulos formados por elas for reto, então os outros três ângulos também o serão.
A figura 2.16 mostra duas retas perpendiculares r e s e quatro ângulos retos: ” (livro-base, p. 67).
	
	B
	V–V–F–FV–V–F–F
	
	C
	V–F–F–VV–F–F–V
	
	D
	F–F–V–VF–F–V–V
	
	E
	F–V–V–FF–V–V–F
Questão 4/10 - Geometria Euclidiana
Observe a figura a seguir:
  
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
Tendo em vista a figura apresentada, onde A^CB=56,06°AC^B=56,06°, e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, é correto afirmar que o valor de B^CDBC^D é:
Nota: 10.0
	
	A
	56,06°
	
	B
	123,94°
Você acertou!
Dado um triângulo ABC, os ângulos    B^ACBA^C ,   B^CABC^A  e  A^BCAB^C são chamados de ângulos internos do triângulo. Os suplementos desses ângulos recebem o nome de ângulos externos do triângulo. Vale lembrar que ângulos suplementares são dois ângulos que somados resultam em 180º. Assim, 180º - 56,06º = 123,94º (livro-base, p. 86).
	
	C
	180°
	
	D
	303,94°
	
	E
	360°
Questão 5/10 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“Os polígonos são identificados pelo número de lados ou ângulos que possuem. Cada segmento de reta que forma o polígono é chamado de lado ou aresta e o encontro de dois lados do polígono é denominado vértice”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Coleção Mathemoteca: Materiais manipulativos para o ensino de figuras planas. Anos iniciais do ensino fundamental regular. v. 4, São Paulo: Saraiva, 2012, p. 32. 
Com base no fragmento de texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre segmentos, analise as afirmativas:
I. O triângulo é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos determinados por estes três pontos.
II. Os segmentos são denominados vértices do triângulo e os pontos são os seus lados.
III. O paralelogramo é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos.
IV. Os quatro pontos do paralelogramo são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma mesma reta.
São corretas apenas as afirmativas:
 
Nota: 10.0
	
	A
	I,II e IIII,II e III
	
	B
	I,III e IVI,III e IV
Você acertou!
As afirmativas I,III e IVI,III e IV são verdadeiras. “Muitas figuras planas são construídas com a utilização de segmentos. O triângulo, por exemplo, é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos determinados por estes três pontos, figura 1.24. Os segmentos são denominados lados do triângulo (a,b e c)(a,b e c) e os pontos são os seus vértices (A,B e C)(A,B e C).
Figura 1.24: Triângulo ABC
O paralelogramo da figura 1.25 é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos. Os quatro pontos são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma mesma reta” (livro-base, p. 33,34).
 
Figura 1.25: Paralelogramo ABCD (livro-base, p. 34).
	
	C
	I e IIII e III
	
	D
	II e IVII e IV
	
	E
	I e III e II
Questão 6/10 - Geometria Euclidiana
 Considere o excerto de texto a seguir. 
“A fundamentação da geometria estabelecida por David Hilbert (1862 – 1943) parte de dois termos primitivos que são as noções de ponto e reta. Entre estes termos primitivos, Hilbert supõe a existência de três relações primitivas que são expressas por um ponto pertence a uma reta, um ponto está entre dois pontos e a relação de congruência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MANFIO, Fernando. Fundamentos da Geometria. <http://conteudo.icmc.usp.br/pessoas/manfio/Fundamentos.pdf>. Acesso em 18 mar. 2017.
Levando em consideração o excerto de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre congruência, é correto dizer que dois ângulos  ^AA^ e  ^BB^ são congruentes quando:
Nota: 10.0
	
	A
	^A>^BA^>B^
	
	B
	^A<^BA^<B^
	
	C
	^A=2^BA^=2B^
	
	D
	eles são proporcionais
	
	E
	eles apresentam a mesma medida
Você acertou!
Dois ângulos ^AA^ e ^BB^ são congruentes quando eles apresentam a mesma medida (livro-base, p. 70).
Questão 7/10 - Geometria Euclidiana
Analise os triângulos que seguem: 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
Considerando as imagens apresentadas e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto dizer que os dois triângulos são congruentes pelo caso:
Nota: 10.0
	
	A
	ALA (ângulo-lado-ângulo)
	
	B
	LAL (lado-ângulo-lado)
Você acertou!
Os triângulos ilustram o primeiro caso de congruência de triângulos: lado-ângulo-lado (LAL), ou seja, um ângulo e dois lados iguais (livro-base, p. 71,72).
	
	C
	LLL (lado-lado-lado)
	
	D
	AAA (ângulo-ângulo-ângulo)
	
	E
	LAA (lado-ângulo-ângulo)Questão 8/10 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto a seguir: 
“A origem da palavra régua é francesa (règle) e significa “lei ou regra”. Trata-se de um instrumento cuja primeira ideia que nos impõe é a do traçado reto e de medida. A régua é um instrumento utilizado em geometria para traçar segmentos de reta e medir pequenas distâncias. A ferramenta também é utilizada em técnicas de impressão e desenho”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Régua online em tamanho real: Sobre a régua. <http://www.reguaonline.com/sobre-a-regua.html>. Acesso em 10 mar. 2017. 
Considerando o dado trecho de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre os instrumentos de medida, assinale a alternativa que representa outros instrumentos utilizados para medir comprimentos:
Nota: 10.0
	
	A
	trena de fita, trena digital, fita métrica, paquímetro, micrômetro.
Você acertou!
“Há outros instrumentos utilizados para medir comprimentos, como a trena de fita, trena digital, fita métrica, paquímetro e micrômetro” (livro-base, p. 42,43). A alternativa b mostra instrumentos de medidas elétricas, a alternativa C cita instrumentos de medida de tempo, os itens da alternativa D servem para medir massa e a alternativa E contém instrumentos de medida de temperatura.
	
	B
	galvanômetro, voltímetro, amperímetro.
	
	C
	ampulheta, clepsidra, relógio.
	
	D
	balança mecânica, eletrônica e yoctobalança.
	
	E
	termômetro, pirômetro. 
Questão 9/10 - Geometria Euclidiana
Os estudos dos axiomas de medição facilita a compreensão dos diversos conceitos envolvidos na medida dos ângulos, que podem ser medidos em graus, grados ou radianos, dependendo da situação proposta. Há também uma subdivisão para ângulos em graus, minutos e segundos, originária da base sexagenária utilizada pelos antigos povos babilônicos.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em COUCEIRO, K.K.U.S. - Editora Intersaberes.
Com base no dado fragmento de texto e na videoaula 2 de Geometria Euclidiana, assinale a alternativa correta em relação ao conceito de ângulos.
Nota: 10.0
	
	A
	Ângulo é a região de um plano formada por duas semirretas com mesma origem. As semirretas são denominadas lados do ângulo, e a origem comum, vértice.
Você acertou!
A alternativa b) é a correta, conforme definição citada na videoaula 2 e no livro base página 59.
	
	B
	Uma das unidades de medida dos ângulos é o centímetro.
	
	C
	A denominação "ângulo reto" advém do fato de ele ser também um ângulo nulo.
	
	D
	Vértice do ângulo é um ponto que pode estar em qualquer região do ângulo.
	
	E
	Radiano é igual a um grau. Então uma circunferência tem 300 graus ou 300 radianos.
Questão 10/10 - Geometria Euclidiana
Analise o fragmento de texto que segue: 
“Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). 
Dois ângulos consecutivos são adjacentes se e somente se, não têm pontos internos comuns."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 9. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993, p. 21. 
Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	Todo ângulo interno de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos externos não adjacentes a ele.
	
	B
	Todo ângulo externo de um triângulo mede o dobro dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	C
	Todo ângulo externo de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes a ele.
Você acertou!
	
	D
	Todo ângulo externo de um triângulo mede metade dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	E
	Todo ângulo externo de um triângulo mede um terço dos ângulos internos não adjacentes a ele.