AVA1 Matemática aplicada

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UVA- Universidade Veiga de Almeida
Curso: Administração
Aluna: WALESKA THAMARA CANDIDO DA SILVA ALCAMFORADO
Professor: Rodolfo Exler
Matemática Aplicada 
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?
P(x)= 31,90+x
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento?
Q(x)=800-20X
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?
R(x)= Preço . Quantidade
R(x)= (31,90+x) . (800-20x)
R(x)= 25520 - 638x + 800x – 20x²
R(x)= -20x² + 162x + 25520
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
Xm= -b / 2 . a
Xm= -162/2 . (-20)
Xm= -162 / (-40)
Xm= 4,05
Sendo assim 31,90 mais o acréscimo de 4,05 é igual a 35,95.
e) Qual o valor da receita nessas condições? 
R= -20 . (4,05) ² + 162 . (4,05) + 25520
R= -328,05 + 656,10 + 25520
R= 25.848,05
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo e da função Demanda vs Aumento no preço do quilo.
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. 
Sim, visto que a tabela, tem variantes entre R$30,00 e R$39,00.
Observamos também que a receita se torna maior e a quantidade de comida vendida diminui. Ou seja, mais lucro e menos custo, fazendo com que os consumidores procurem alternativas, diminuindo a demanda. 
Receita vs Aumento 
y	0.05	0.	1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5	0.55000000000000004	0.6	0.65	0.7	0.75	0.8	0.85	0.9	0.95	1	1.05	1.1000000000000001	1.1499999999999999	1.2	1.25	1.3	1.35	1.4	1.45	1.5	1.55	1.6	1.65	1.7	1.75	1.8	1.85	1.9	1.95	2	2.0499999999999998	2.1	2.15	2.2000000000000002	2.25	2.2999999999999998	2.35	2.4	2.4500000000000002	2.5	2.5499999999999998	2.6	2.65	2.7	2.75	2.8	2.85	2.9	2.95	3	3.05	3.1	3.15	3.2	3.25	3.3	3.35	3.4	3.45	3.5	3.55	3.6	3.65	3.7	3.75	3.8	3.85	3.9	3.95	4	4.05	4.0999999999999996	4.1500000000000004	4.2	4.25	4.3	4.3499999999999996	4.4000000000000004	4.45	4.5	25528.05	25536	25543.85	25551.599999999999	25559.25	25566.799999999999	25574.25	25581.599999999999	25588.85	25596	25603.05	25610	25616.85	25623.599999999999	25630.25	25636.799999999999	25643.25	25649.599999999999	25655.85	25662	25668.05	25674	25679.85	25685.599999999999	25691.25	25696.799999999999	25702.25	25707.599999999999	25712.85	25718	25723.05	25728	25732.85	25737.599999999999	25742.25	25746.799999999999	25751.25	25755.599999999999	25759.85	25764	25768.05	25772	25775.85	25779.599999999999	25783.25	25786.799999	999999	25790.25	25793.599999999999	25796.85	25800	25803.05	25806	25808.85	25811.599999999999	25814.25	25816.799999999999	25819.25	25821.599999999999	25823.85	25826	25828.05	25830	25831.85	25833.599999999999	25835.25	25836.799999999999	25838.25	25839.599999999999	25840.85	25842	25843.05	25844	25844.85	25845.599999999999	25846.25	25846.799999999999	25847.25	25847.599999999999	25847.85	25848	25848.05	25848	25847.85	25847.599999999999	25847.25	25846.799999999999	25846.25	25845.599999999999	25844.85	25844	
Demanda vs Aumento 
y	1	4	7	10	13	16	19	22	25	28	31	34	37	40	780	720	660	600	540	480	420	360	300	240	180	120	60	0