resolvendo euquações de primeiro grau

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Equações
para continuar os estudos das equações vamos falar sobre o grau de uma equação
o grau de uma equação nada mais é do que o expoente mais alto da variável considerada
na equação
por exemplo
variável x
x + 4 = 7 → grau 1 expoente do x é 1
x2 + x + 9 = 10 → grau 2 expoente maior x é 2
x3 + 4x2- 5x - 4 = 9 → grau 3 expoente maior x é o 3
Isso vale para qualquer variável.
Como resolver uma equação de primeiro grau
Primeiro tenha em mente que uma equação pode ser resumida a uma igualdade, o
que isso quer dizer:
= ótimo equação correta
não posso ter
= A equação não esta correta pois os dois lados
da igualdade estão diferentes, algo está errado.
com os números acontece o mesmo se é uma igualdade o que tem de um lado tem
que ter do outro.
Vamos tentar com alguns números: ( vou usar x porque é o mais usado)
x - 5 = 8
duas formas de resolver
x - 5 = 8 x - 5 = 8
Primeira forma usar: sempre a
operação inversa dos dois lados como
eu tenho menos 5 o inverso é mais 5
então fico com:
x - 5 = 8
x - 5 + 5 = 8 + 5
x - 0 = 13 ( note que com isso sobra só
o x no primeiro lado da equação)
x=13
Segunda forma : passar para o outro
lado da igualdade o que não for x
usando a operação contrária neste
caso usaremos a adição:
x - 5 = 8
x = 8 + 5
x = 13
São duas maneiras de resolver que devem obter no mesmo resultado.
Podemos deixar mais complicado,sempre!!!Mas sempre há como resolver
Bom mas e se existem mais números, mais variáveis
Vejamos alguns exemplos
2x + 4 = x + 7 2x + 4 = x + 7
da mesma forma vamos usar as operações inversas para anular os valores pois
queremos apenas x na primeira igualdade e o resultado do outro
2x + 4 = x + 7
2x + 4 - 4 = x + 7 - 4
2x - x = x -x + 3
x = + 3
2x + 4 = x + 7
2x - x = 7 - 4
x = + 3
Lembrando que números podem ser somados com números assim como letras
podem ser somadas com letras.
4 + 4 + 4 = 12
x + x + 5x = 7x
4x + 2x + 4 = -8 4x + 2x + 4 = -8
6x + 4 - 4 = - 8 - 4
6x = - 12 ( observando que nesse
caso o 6 está multiplicando o x logo a
operação inversa é a divisão)
=
6𝑥
6
−12
6
x= - 2
4x + 2x +4 = -8
6x + 4 = -8
6x = -8 -4
6x = - 12
x =
−12
6
x= - 2