Aula de Vetores

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Vetores
CONCEITO DE VETORES
O QUE É UMA GRANDEZA ESCALAR?
O QUE É UMA GRANDEZA VETORIAL?
SOMA DE VETORES MÉTODO GEOMÉTRICO
PRODUTO DE UM ESCALAR POR UM VETOR
PRODUTO ESCALAR ENTRE DOIS VETORES
PRODUTO VETORIAL ENTRE DOIS VETORES
DECOMPOSIÇÃO DE VETORES
Vetores - é uma grandeza cuja representação é por um segmento de reta. Esses segmentos
de retas são usados para representar uma grandeza vetorial.
Um vetor é bem definido quando sabemos: Módulo, Direção e Sentido.
y
x
Qual a diferença entre um escalar e um vetor.
Uma grandeza escalar é representada apenas por uma unidade e uma dimensão
Ex. de grandezas físicas escalares: Temperatura, Energia, Fluxo, Trabalho.
Uma grandeza vetorial é representada por uma flexa com uma seta no final do segmento de
reta, e necessita ter módulo, direção e sentido. O módulo é representado pelo seu valor
numérico mais a unidade de medida(Ex. posição).
Ex de grandezas físicas vetoriais: Posição, Velocidade, aceleração, força, momento, torque...
A soma vetorial pode ser nula, isso ocorre quando a extremidade do ultimo vetor toca na
origem do primeiro.
Soma de vetores
1 - Metódo Geométrico
2 – Método Analitico
 1 – Método Geométrico – nesse método para somarmos vetores 
pegamos a origem do segundo vetor e colocamos na extremidade 
do primeiro vetor, a origem do terceiro na extremidade do 
segundo vetor e assim sucessivamente. E o vetor resultante é o 
vetor com origem no primeiro e extremidade no último vetor.
a
b a + b = b + a 
a + b = b + a = c
Diferentes situações sobre soma de vetores
1 - Produto de um escalar(número) por um vetor
 Número “n”
 Grandeza vetorial 
O produto de um escalar por um vetor gera um vetor cujo módulo é n 
vezes o módulo do vetor , tem a mesma direção e mesmo sentido se 
n>0.
Ex. se n=10 e o vetor tiver módulo 5, o resultado gera um vetor , 
como módulo vale 50, tem mesma direção e sentido.
𝑐 = n 𝑏
PRODUTO DE VETORES
2 - Produto escalar entre dois vetores
Dado dois vetores e , o produto escalar entre eles é definido como:
 , onde a e b é o modulo dos vetores e 
�⃑�
𝑏
�⃑�
𝑏

Considerando que o módulo do vetor seja 5N e que o módulo do
vetor seja 3m, e que o ângulo theta seja 60 graus, então o produto
escalar entre esses vetores é igual :   = 7,5 J.

Produto vetorial entre dois vetores
x # x . Apesar de terem o mesmo módulo e 
mesma direção, eles possuem sentidos opostos.
Decomposição de vetores
As componentes e 
o vetor formam um 
triângulo retângulo