lista_01

Prévia do material em texto

Fenômenos de Transferência - Lista 1
Questão 1 - Assumindo o diagrama de velocidades
indicado na figura, em que a parábola tem seu vértice
a 10cm do fundo, calcular o gradiente de velocidade
e a tensão de cisalhamento para as posições y = 0cm,
5cm e 10cm. Adotar µ = 0, 4N.s/m2. R:dvdy = 50s
−1,
τ = 20N/m2, dvdy = 25s
−1, τ = 10N/m2, dvdy = 0s
−1,
τ = 0N/m2
Questão 2 - A placa da figura tem uma área de
4m2 e espessura despreźıvel. Entre a placa e o solo
existe um fluido que escoa, formando um diagrama de
velocidades dado por v = 20vmax(y − 5y2). a viscosi-
dade dinêmica do fluido é 10−2N.s/m2 e a velocidade
máxima do escoamento é 4m/s. Pede-se:
a) o gradiente de velocidade junto ao solo, R:
−80s−1
b) a força necessária para manter a placa em
equiĺıbrio. R: F = 3, 2N
Questão 3 - Um fluido escoa sobre uma placa com
o diagrama dado. Pede-se:
a) v = f(y), R: v = −0, 75y2 + 3y + 2
b) a tensão de cisalhamento junto a placa. R: τ =
0, 03N/m2
Questão 4 - Na figura, uma placa de espessura
despreźıvel e área A1 = 2m
2 desloca-se com v =
5m/s constante, na interface de dois fluidos, traci-
onada por uma força F = 400N . Na parte superior,
� = 1mm e o diagrama de velocidades é conside-
rado linear. Na parte inferior, o diagrama é dado
por v = ay2 + by + c. Pede-se:
a) a tensão de cisalhamento na parte superior da
placa em movimento,
b) a tensão de cisalhamento na face inferior da
mesma placa,
c) a expressão do diagrama de velocidades v = f(y)
no fluido superior,
d) a expressão do diagrama de velocidades no fluido
inferior (v = f(y))
e) a força R que mantém a placa de base em re-
pouso.
a) 150 N/m2; b) 50 N/m2; c) v = 5.000y; d)
v = 5y2 + 7, 5y; e) 600 N
Questão 5 - São dadas duas placas planas para-
lelas à distância de 2mm. A placa superior move-se
com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa.
Se o espaço entre as placas for preenchido com óleo
de massa espećıfica ρ = 830kg/m3 e viscosidade ci-
nemática ν = 10−5m2/s, qual será a tensão de cisa-
lhamento que agirá no óleo? R: τ = 16, 6N/m2
Questão 6 - Uma placa quadrada de 1,0 m de
lado e 20N de peso desliza sobre um plano inclinado
de 30o, sobre uma peĺıcula de óleo. A velocidade
da placa é 2m/s constante. Qual é a viscosidade
dinâmica do óleo, se a espessura da peĺıcula é 2mm?
R: µ = 10−2N.s/m2
Questão 7 - O pistão da figura tem uma massa de
0.5kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado
para cima com velocidade constante. O diâmetro
do cilindro é D2 = 10cm e do pistão é D1 = 9cm
e entre os dois existe um óleo de ν = 10−4m2/s e
γ = 8.000N/m3. Com que velocidade deve subir o
cilindro para que o pistão permaneça em repouso?
(Supor diagrama de velocidade linear do óleo e
g = 10m/s2) R: v = 22, 1m/s
Questão 8 - Num tear, o fio é esticado passando
por uma fieira e é enrolado num tambor com velo-
cidade constante, como mostra a figura. Na fieira,
o fio é lubrificado e tingido por uma substância. a
máxima força que pode ser aplicada no fio é 1N ,
pois ultrapassando-a, ele rompe. Sendo o diâmetro
do fio 0.5mm e o diâmetro da fieira 0, 6mm, e sendo
a rotação do tambor 30rpm, qual é a máxima visco-
sidade do lubrificante e qual é o momento necessário
no eixo do tambor? (Lembrar que ω = 2πn) R:
M = 0, 1N.m, µ = 0, 1N.s/m2
Questão 9 - O dispositivo da figura é constitúıdo
de dois pistões de mesmas dimensões geométricas que
se deslocam em dois cilindros de mesmas dimensões.
Entre os pistões e os cilindros existe um lubrificante
de viscosidade dinâmica de 10−2N.s/m2. O peso
espećıfico do pistão (1) é 20.000N/m3. Qual é o
peso espećıfico do pistão (2) para que o conjunto se
desloque da direção indicada com uma velocidade de
2m/s constante? Desprezar o atrito na corda e nas
roldanas. R: γ = 16.800N/m3
Questão 10 - O eixo da figura, ao girar, provoca a
rotação do tambor. Este enrola a corda, que levanta
um peso de 10N com uma velocidade constante de
0, 5m/s. O fluido existente entre o eixo e o tambor
tem µ = 0, 1N.s/m2 e apresenta um diagrama linear
de velocidades, Dados: R1 = 10cm, R2 = 10, 1cm,
R3 = 20cm, ω = 2πn. Pede-se:
a) a rotação do eixo em rpm; R: n = 123, 5rpm
b) o momento provocado pelo fluido contra a
rotação do eixo. R: Meixo = 1, 96N.m
Questão 11 - A distribuição de velocidades do
escoamento de um fluido newtoniano num canal
formado por duas placas paralelas separadas por
uma distância de 2mm. A placa superior move-se
com velocidade de v = 4m/s, enquanto a inferior
move-se na direção contrária com velocidade de
v = 6m/s. Se o espaço entre as duas placas é
preenchido com óleo de viscosidade dinâmica de
2.10−1 N.s/m3. Determine a tensão de cisalhamento
que agirá no óleo? Considerando um perfil linear de
velocidades. R: τ = 1.000N/m2
Questão 12 - No esquema abaixo, um eixo é traci-
onado sem girar com velocidade constante de 0, 1m/s
no interior de um mancal ciĺındrico que contém óleo
cuja viscosidade cinemática é 10−3m2/s e o peso es-
pećıfico 7600N/m2, conforme mostrado na figura. A
potência dissipada pode ser calculada pelo produto
da força pela velocidade Ppot = F.v. Considerando
perfil linear de velocidades, determinar a potência
dissipada pelo movimento do eixo no interior do man-
cal. Ppot = 37, 35N/(m.s)