1610974597E-Book-UNIPRE_-_100_questes_de_matemtica

Prévia do material em texto

Série de 100 Questões de Matemática 1 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 2 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 3 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Série de 100 Questões de Matemática para Concursos Militares 
 
Questão 01. 
(UFRN-RN) Se A, B e C são conjuntos tais que C − (A ∪ B) = {6, 7}e C ∩ (A ∪ B) = {4, 5}, então C é igual 
a: 
A. {4, 5} 
B. {6, 7} 
C. {4, 5, 6} 
D. {5, 6, 7} 
E. {4, 5, 6, 7} 
 
Questão 02. 
Em uma prova de concurso militar exigia-se dos candidatos nota mínima 5,0 em matemática e português. 
Apurados os resultados, verificou-se que 175 candidatos foram eliminados em matemática e 76 
candidatos eliminados em português. O número total de candidatos eliminados por essas duas disciplinas 
foi de 219. Qual o número de candidatos eliminados em apenas português? 
A. 99 
B. 42 
C. 109 
D. 143 
E. 44 
 
Questão 03. 
Dados os conjuntos A = {3; 6; 9; 12; 15}, B = {5; 10; 15; 20; 25; 30}, pode-se afirmar que: 
A. A é subconjunto de B 
B. B é subconjunto de A 
C. A e B são disjuntos 
D. A intersecção não é vazia 
E. A – B = ∅ 
 
Questão 04. 
O resultado da expressão 
3−√3
3+√3
:
2−√3
2+√3
 é: 
A. 1 
B. √3 
C. 2 
D. 1 + √3 
E. 2 + √3 
 
Questão 05. 
Se 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 1 𝑒 𝑔(𝑥) =
𝑥
2
, então o valor de 𝑓(𝑔(2)) é: 
A. 5 
B. 1 
C. 3 
D. 2 
E. 4 
 
Questão 06. 
Seja 𝑓: 𝑅∗ → 𝑅 − {2}, tal que 𝑓(𝑥) =
2𝑥+1
𝑥
. Determine o valor de 𝑓(1) − 𝑓−1(3): 
A. 2 
B. – 2 
C. 3 
D. 0 
E. – 1 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 4 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Questão 07. 
Se a função f, do primeiro grau, é tal que f(1) = 190 e f(50) = 2.052, então f(20) é igual a: 
A. 901 
B. 909 
C. 912 
D. 937 
E. 915 
 
Questão 08. 
Para a função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = - 2. O valor de b é: 
A. – 1 
B. – 4/5 
C. – 17/25 
D. – 1/5 
E. – 1/3 
 
Questão 09. 
Determine m, m ∈ R, de modo que o valor máximo da função f(x) = −x2 + 10x + m seja 36: 
A. 6 
B. 2 
C. 11 
D. −6 
E. 1 
 
Questão 10. 
(EEAR) Se log x + log y = k, então log x5 + log y5 é: 
A. 10k 
B. k10 
C. 5k 
D. k5 
E. 3𝑘 
 
Questão 11. 
Dois números positivos a e b, tem produto igual a 525. Sabendo que a divisão de a por x tem quociente 4 
e resto 1 e que a divisão de b por x + 1 tem também quociente 4 e resto 1, calcule o valor de a + b: 
A. 46 
B. 23 
C. 25 
D. 41 
E. 21 
 
Questão 12. 
Sejam f(x) = 2x – 9 e g(x) = x² + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é 
igual a: 
A. 4 
B. 5 
C. 6 
D. 7 
E. 8 
 
Questão 13. 
Com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 5 algarismos distintos. Entre eles, são divisíveis 
por 5: 
A. 120 números 
B. 30 números 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 5 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
C. 60 números 
D. 20 números 
E. 180 números 
 
Questão 14. 
A soma do 4º e do 8º termo de uma PA é 20 e o 31º termo é igual ao dobro do 16º termo. Determine o 
1º termo dessa PA: 
A. 0 
B. 2 
C. 4 
D. 6 
E. 8 
 
Questão 15. 
No plano cartesiano Oxy, a circunferência C é tangente ao eixo Ox no ponto de abscissa 5 e contém o 
ponto (1, 2). Nessas condições, o raio C vale: 
A. √5 
B. 2√5 
C. 5 
D. 3√5 
E. 10 
 
Questão 16. 
Se 𝑥 = (−
1
3
)
3
+ [3−1 − (−3)−1]−2 𝑒 𝑦 =
2−2+22−2−1
2−2−2−1
 então x e y são respectivamente: 
A. −15 𝑒 
239
108
 
B. 
239
108
 𝑒 − 15 
C. 
239
108
 𝑒 15 
D. 15 𝑒 −
239
108
 
E. −
239
108
 𝑒 − 15 
 
Questão 17. 
O conjunto das partes de um conjunto A possui 256 elementos. Qual o número de elementos desse 
conjunto? 
A. 5 
B. 6 
C. 7 
D. 8 
E. 9 
 
Questão 18. 
Num levantamento entre 100 alunos do curso de formação de sargentos da ESA, obtivemos os seguintes 
resultados: 41 estudam inglês, 29 estudam francês e 26 estudam espanhol; 15 estudam inglês e francês, 
8 estudam francês e espanhol, 19 estudam inglês e espanhol e 5 estudam os três idiomas. Quantos 
estudantes estudam apenas um desses idiomas? 
A. 27 
B. 41 
C. 32 
D. 15 
E. 12 
 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 6 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Questão 19. 
Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma pesquisa para determinar a tipagem sanguínea destes. 
Observou-se que 115 tinham o antígeno A, 235 tinham o antígeno B e 225 não possuíam nenhum dos 
dois. O número de alunos que possuíam o tipo AB, isto é, os dois antígenos ao mesmo tempo, é: 
A. 235 
B. 275 
C. 350 
D. 75 
E. 115 
 
Questão 20. 
Se a e b (a < b) são as raízes da equação 2|x|² + 3|x| - 14 = 0, então 𝑏𝑎 é igual a: 
A. 2 
B. 4 
C. 
1
2
 
D. 
1
4
 
E. 0 
 
Questão 21. 
Determine o número complexo z = a + bi, que verifica a equação 𝒊𝒛 + 𝟐�̅� + 𝟏 − 𝒊 = 𝟎 
A. 2 + 𝑖 
B. 1 − 𝑖 
C. 1 + 𝑖 
D. −𝑖 
E. −1 − 𝑖 
 
Questão 22. 
A equação |𝟐𝒙 − 𝟏| = 𝟓 admite: 
A. Duas raízes positivas 
B. Duas raízes negativas 
C. Uma raiz positiva e outra negativa 
D. Somente uma raiz real positiva 
E. Somente uma raiz real negativa 
 
Questão 23. 
Sejam f e g funções polinomiais do primeiro grau, tais que o gráfico de f passa por (2; 0) e o de g, por (- 2; 
0). Se a intersecção dos gráficos é o ponto (0; 3) é correto afirmar que: 
A. f e g são crescentes 
B. f e g são decrescentes 
C. f é crescente e g é decrescente 
D. f é decrescente e g é crescente 
E. f é constante e g é decrescente 
 
Questão 24. 
 A soma das raízes da equação log6(𝑥² − 𝑥) = 1 é igual a 
A. −3 
B. −2 
C. −1 
D. 0 
E. 1 
 
Questão 25. 
O produto das raízes da equação (log3 𝑥)
2 − log3 𝑥 − 6 = 0 é igual a 
A. 3 
B. 9 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 7 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
C. 27 
D. 81 
E. 243 
 
Questão 26. 
A soma das raízes da equação abaixo é log2(𝑥 + 2) + log2(𝑥 − 2) = 5 
A. – 12 
B. 12 
C. 0 
D. – 6 
E. 6 
 
Questão 27. 
Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos leem o jornal A, 21 leem os jornais A e B, 106 leem apenas 
um dos dois jornais e 66 não leem o jornal B. O valor de n é: 
A. 249 
B. 137 
C. 158 
D. 127 
E. 183 
 
Questão 28. 
A solução da equação 46−𝑥 =
1
16
 é o número real k. Calcule o logaritmo de k na base 2: 
A. 2 
B. 3 
C. 1 
D. 4 
E. 0 
 
Questão 29. 
(Unifor-CE) Reduzindo-se ao 1º quadrante um arco de medida 7 344°, obtêm-se um arco, cuja medida, 
em radianos, é: 
A. 
9𝜋
10
 
B. 
𝜋
3
 
C. 
𝜋
2
 
D. 
2𝜋
3
 
E. 
𝜋
5
 
 
Questão 30. 
(UFGD-MS) Em um triângulo, os lados 4, 5 e √61; então o valor do maior ângulo é: 
A. 135° 
B. 90° 
C. 60° 
D. 150° 
E. 120° 
 
Questão 31. 
(USF-SE) Se os raios solares formam um ângulo 𝛼 com o solo, qual é aproximadamente, o comprimento 
da sombra de um edifício com 10 m de altura? (adote sen 𝛼 = 0,6) 
A. 16,6 m 
B. 15,5 m 
C. 14,4 m 
D. 13,3 m 
E. 12,2 m 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 8 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Questão 32. 
(UECE-Adaptada) O valor de log2(𝑐𝑜𝑠 315°) é: 
A. −0,65 
B. −0,60 
C. −0,55 
D. −0,50 
E. −0,45 
 
Questão 33. 
(EsPCEx) O valor de 
𝑠𝑒𝑛 80°.𝑐𝑜𝑠 40°+𝑠𝑒𝑛 40°.𝑐𝑜𝑠 80°
𝑐𝑜𝑠 72°.𝑐𝑜𝑠 27°+𝑠𝑒𝑛 72°.𝑠𝑒𝑛 27°
 é: 
A. 
√6
2
 
B. 
√3
2
 
C. 
√3
4
 
D. 
√6
3
 
E. 
2√3
5
 
 
Questão 34. 
(Unifor-CE)A soma de todas as raízes da equação 2. 2𝑠𝑒𝑛 𝑥 = √2, no intervalo [0, 2𝜋], é: 
A. 𝜋 
B. 2𝜋 
C. 3𝜋 
D. 4𝜋 
E. 5𝜋 
 
Questão 35. 
Quantos números pares de 4 algarismos, sem os repetir, podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 
5 e 6? 
A. 480 
B. 420 
C. 360 
D. 120 
E. 60 
 
Questão 36. 
Sobre uma circunferência marcam-se oito pontos distintos. Quantos triângulos podem ser construídos 
com vértices em três desses pontos? 
A. 336 
B. 112 
C. 56 
D. 28 
E. 22 
 
Questão 37. 
O vencedor de um concurso de redação de um colégio poderá, com o prêmio, escolher cinco livros, entre 
dez de Machado de Assis, sete de Érico Veríssimo e cinco e Clarice Lispector. De quantos modos distintos 
o vencedor poderá fazer a escolha de modo que pelo menos quatro livros de Clarice Lispector sejam 
escolhidos? 
A. 86 
B. 85 
C. 68 
D. 20 
E. 5 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 9 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Questão 38. 
(Ibmec-RJ) O número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra PAPAGAIO, 
começando por consoante e terminando por O, é igual a: 
A. 120 
B. 180 
C. 240 
D. 300 
E. 320 
 
Questão 39. 
De uma baralho de 52 cartas tiram-se, sucessivamente, sem reposição duas cartas. Qual a probabilidade 
das duas cartas serem de “ouros”? 
A. 1/52 
B. 1/26 
C. 2/17 
D. 1/17 
E. 1/13 
 
Questão 40. 
Uma urna tem 40 cartões, numerados de 1 a 40. Se retirarmos ao acaso um cartão dessa urna, qual a 
probabilidade de o número escrito no cartão ser múltiplo de 4 ou múltiplo de 3? 
A. 10% 
B. 15% 
C. 25% 
D. 40% 
E. 50% 
 
Questão 41. 
(Cesgranrio) Três moedas, não viciadas, são lançadas simultaneamente. A probabilidade de se obterem 
duas caras e uma coroa é: 
A. 1/8 
B. 1/4 
C. 5/16 
D. 3/8 
E. ½ 
 
Questão 42. 
(PUC-MG) A menor distância de um ponto a uma circunferência é 3 m, e o segmento tangente à 
circunferência é 5 m. O raio da circunferência, em metros, mede: 
A. 
5
2
 
B. 
8
3
 
C. 
9
4
 
D. 
14
5
 
E. 
17
8
 
 
Questão 43. 
(UNEM) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente 
ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A 
distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é: 
A. 1,16 metros 
B. 3,0 metros 
C. 5,4 metros 
D. 5,6 metros 
E. 7,04 metros 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 10 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Questão 44. 
Um paralelepípedo com 75 cm de largura, 60 cm de comprimento e 18 cm de altura deve ser dividido em 
cubos iguais, com arestas de medida inteira, que tenham o maior volume possível. Qual o número de 
cubos resultantes dessa divisão? 
A. 1 000 cubos 
B. 2 000 cubos 
C. 3 000 cubos 
D. 4 000 cubos 
E. 5 000 cubos 
 
Questão 45. 
O triângulo de vértices A(2, 7), B(5, 3) e C(10, 8) é: 
A. retângulo 
B. equilátero 
C. escaleno 
D. isósceles 
E. retângulo isósceles 
 
Questão 46. 
 A equação da reta que passa pelo ponto A(−1, 4) e tem coeficiente angular 2 é: 
A. 2x – y – 6 = 0 
B. 2x – y + 6 = 0 
C. x – 2y – 6 = 0 
D. x – 2y + 6 = 0 
E. x – y + 6 = 0 
 
Questão 47. 
O ponto M (a² − 1, 3a) pertence à reta x + y – 3 = 0, então às coordenadas do ponto M são: 
A. M (0, 3) ou M (15, 12) 
B. M (0, −3) ou M (15, −12) 
C. M (0, 3) ou M (−15, −12) 
D. M (0, 3) ou M (15, −12) 
E. M (0, −3) ou M (15, 12) 
 
Questão 48. 
Os pontos A (2, 4), B (−6, 2) e C (0, −2) são vértices de um triângulo ABC, então a área desse triângulo é: 
A. 44 unidades 
B. 22 unidades 
C. 33 unidades 
D. 11 unidades 
E. 12 unidades 
 
Questão 49. 
 (FATEC-SP) Se a = 0,666…, b = 1,333… e c = 0,141414…, então ab−1 + c é igual a: 
A. −
74
99
 
B. 
127
198
 
C. 
80
99
 
D. 
187
30
 
E. 
67
30
 
 
 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 11 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Questão 50. 
Um número inteiro positivo m dividido por 15 dá resto 7. A soma dos restos das divisões de m por 3 e por 
5 é: 
A. 2 
B. 3 
C. 4 
D. 5 
E. 6 
 
Questão 51. 
Qual é a razão entre o lado de um triângulo equilátero e o lado de um quadrado circunscritos à mesma 
circunferência? 
A. √3 
B. 2√3 
C. 6√3 
D. √3/3 
E. √3/2 
 
Questão 52. 
Qual é a razão entre o perímetro de um triângulo equilátero com altura igual ao raio de um círculo para o 
perímetro do triângulo equilátero inscrito nesse círculo? 
A. 1/3 
B. 1/2 
C. 3/2 
D. 4/3 
E. 2/3 
 
Questão 53. 
(Fuvest-SP) O menor valor de 
1
3−cos 𝑥
 com 𝑥 real, é: 
A. 1/6 
B. 1/4 
C. 1/2 
D. 1 
E. 3 
 
Questão 54. 
Para todo intervalo no qual 𝑠𝑒𝑐 𝑥 é crescente, temos: 
A. 𝑠𝑒𝑛 𝑥 é crescente. 
B. 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥 é crescente. 
C. 𝑐𝑜𝑠 𝑥 é decrescente. 
D. 𝑠𝑒𝑛 𝑥 é decrescente. 
E. 𝑡𝑔 𝑥 é decrescente. 
 
Questão 55. 
(EsPCEx-02) Se o cosseno de um ângulo de medida k é o dobro do cosseno de um outro ângulo de medida 
w, ambos pertencentes ao 1º quadrante, pode-se afirmar que todos os valores de w que satisfazem essa 
condição pertencem ao intervalo 
A. [0º, 15º] 
B. [15º, 30º] 
C. [30º, 45º] 
D. [45º, 60º] 
E. [60º, 90º] 
 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 12 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Questão 56. 
(EsPCEx-06) Um triângulo tem o lado maior medindo 1 m e dois de seus ângulos são 27º e 63º. O valor 
aproximado para o perímetro desse triângulo, dados √2 = 1,4 e cos 18º = 0,95, é de 
A. 1,45 m 
B. 2,33 m 
C. 2,47 m 
D. 3,35 m 
E. 3,45 m 
 
Questão 57. 
(EsPCEx-06) Conforme a figura, a 60 metros do chão o helicóptero H avista, sob um ângulo 𝛼, dois alvos, 
B e C, que serão logo abatidos. 
 
Se AB = 40 m e BC= 260 m, então 𝛼 mede 
A. 15º 
B. 30º 
C. 45º 
D. 60º 
E. 75º 
 
Questão 58. 
(EsPCEx-12) Um jogo pedagógico foi desenvolvido com as seguintes regras: 
- os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos, 
- faz-se uma pergunta a uma aluno, se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se errar, perde 
metade dos pontos que tem; 
- ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se “lucrou” ou 
“ficou devendo”. 
O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de 
A. 6 acertos e 2 erros. 
B. 5 acertos e 3 erros. 
C. 4 acertos e 4 erros. 
D. 3 acertos e 5 erros. 
E. 2 acertos e 6 erros. 
 
Questão 59. 
(EsPCEx-02) Numa classe de 30 alunos da EsPCEx, 10 são oriundos de Colégios Militares (CM) e 20, de 
Colégios Civis (CC). Pretende-se formar grupos com três alunos, de tal forma que um seja oriundo de CM 
e dois de CC. O número de grupos distintos que podem ser constituídos dessa forma é 
A. 200 
B. 900 
C. 1260 
D. 1900 
E. 4060 
 
Questão 60. 
(EsPCEx-02) As matrizes A, B e C são do tipo r x s, t x u e 2 x w, respectivamente. Se a matriz (A – B).C é do 
tipo 3 x 4, então r + s + t + u + w é igual a 
A. 10 
B. 11 
C. 12 
D. 13 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 13 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
E. 14 
Questão 61. 
(EsPCEx-01) Numa partida de basquetebol, uma equipe, entre cestas de 2 (dois) pontos e 3 (três) pontos, 
fez 40 cestas, totalizando 98 pontos. Pode-se dizer que o número de cestas de 3 (três) pontos dessa equipe 
foi de: 
A. 20 
B. 18 
C. 26 
D. 24 
E. 22 
 
Questão 62. 
(EsPCEx-08) A soma das idades dos amigos Pedro, José e Ivo é igual a 60. Sabe-se que a soma da idade de 
José com a diferença entre as idades de Pedro e Ivo (nesta ordem) é igual a 30 e que o dobro da idade de 
Pedro mais a idade de José,menos a idade de Ivo é igual a 55. Assim, a idade de José é 
A. 10 
B. 15 
C. 20 
D. 25 
E. 30 
 
Questão 63. 
(FEI-1994) Se na divisão do polinômio P(x) = x3 + 5x - 4 pelo polinômio Q(x) obtém-se um quociente x e 
um resto R(x) que é divisível por x - 1, então R(x) vale: 
A. (x -1) 
B. 2(x -1) 
C. 3(x -1) 
D. 4(x -1) 
E. 5(x -1) 
 
Questão 64. 
(Cesgranrio-1994) O resto da divisão do polinômio P(x)=(x2+1)2 pelo polinômio D(x)=(x-1)2 é igual a: 
A. 2 
B. 4 
C. 2x-1 
D. 4x-2 
E. 8x-4 
 
Questão 65. 
(FGV-2002) Se o polinômio P(x) = x3 - kx2 + 6x - 1 for divisível por (x - 1), ele também será divisível por: 
A. x2 - 5x + 1 
B. x2 - 5x + 3 
C. x2 + 5x + 1 
D. x2 + 5x + 3 
E. x2 - 5x + 5 
 
Questão 66. 
(VUNESP-2009) Um viveiro clandestino com quase trezentos pássaros foi encontrado por autoridades 
ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros seguindo um cronograma, de acordo com uma progressão 
aritmética, de modo que no primeiro dia sejam soltos cinco pássaros, no segundo dia sete pássaros, no 
terceiro nove, e assim por diante. Quantos pássaros serão soltos no décimo quinto dia? 
A. 55. 
B. 43. 
C. 33. 
D. 32. 
E. 30. 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 14 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
 
Questão 67. 
(UNIFESP-2007) Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos números 
2, 3, 4 e 5? 
A. 60. 
B. 30. 
C. 20. 
D. 16. 
E. 15. 
 
Questão 68. 
(ESPM-2006) De 1995 a 2004, a população de uma cidade vem aumentando anualmente em progressão 
aritmética. Em 2004 constatou-se que o número de habitantes era 8% maior que no ano anterior. Pode-
se concluir que, de 1995 a 2004, a população dessa cidade aumentou em: 
A. 200% 
B. 180% 
C. 160% 
D. 100% 
E. 80% 
 
Questão 69. 
(UFC-2006) Seja f uma função polinomial de primeiro grau, crescente e tal que f(f(x)) = 9x + 8, para todo x 
real. Sabendo-se que 2, 5, 8, ..., 44 é uma progressão aritmética de razão 3, o valor numérico de f(2) + f(5) 
+ f(8) + ... + f(44) é: 
A. 1020 
B. 1065 
C. 1110 
D. 1185 
E. 1260 
 
Questão 70. 
(PUC-SP-2005) Considere as sequências (1, 4, 7, 10, ..., 67) e (8, 12, 16, 20, ..., 104). O número de termos 
comuns a essas duas progressões é 
A. 5 
B. 6 
C. 7 
D. 8 
E. 9 
 
Questão 71. 
(UFC-2007) O último algarismo da soma 1 + 6 + 62 + 63 + ... + 62006 é igual a: 
A. 5 
B. 6 
C. 7 
D. 8 
E. 9 
 
Questão 72. 
(FUVEST-2006) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, 
respectivamente, 4, -4 e -9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos 
três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é 
A. 9 
B. 11 
C. 12 
D. 13 
E. 15 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 15 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
 
Questão 73. 
(UFSCar-2006) Selecionando alguns termos da PA (0, 2, 4, 6, 8, ..., n), formamos a PG (2, 8, 32, 128, ..., p). 
Se a PG formada possui 100 termos, o número mínimo de termos da PA é 
A. 2197. 
B. 2198 - 1. 
C. 2198. 
D. 2198 + 1. 
E. 2199. 
 
Questão 74. 
(FMTM-2005) A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica crescente é igual a 13,5 e a 
soma dos dois primeiros termos é igual a 12. Nessas condições, o termo numericamente igual à razão da 
sequência é o 
A. quarto. 
B. quinto. 
C. sexto. 
D. sétimo. 
E. oitavo. 
 
Questão 75. 
(AFA-Adaptada) Se a sequência de inteiros positivos (2, x, y) é uma Progressão Geométrica e (x+1, y, 11) 
uma Progressão Aritmética, então, o valor de x + y é 
A. 11. 
B. 12. 
C. 13. 
D. 14. 
E. 15. 
 
Questão 76. 
(EEAR - Adaptada) Com os algarismos 1, 3, 4, 5, 6 e 7 serão formados números de 4 algarismos distintos. 
Escolhendo um desses números, ao acaso, a probabilidade de que seja par é igual a 
A. 1/3. 
B. 1/2. 
C. 2/5. 
D. 3/7. 
E. 2/3 
 
Questão 77. 
(ESA) Um aluno da ESA tem uma habilidade muito boa nas provas de tiro com pistola, possuindo um índice 
de acerto no alvo de quatro em cada cinco tiros. Se ele atirou duas vezes, a probabilidade de que ele tenha 
errado os dois tiros é: 
A. 16/25. 
B. 8/25. 
C. 1/5. 
D. 2/5. 
E. 1/25 
 
Questão 78. 
(ESA - Adaptada) Escolhendo, ao acaso, um dos anagramas da palavra RANCHO, a probabilidade de que 
não iniciem com vogal é: 
A. 2/5. 
B. 1/5. 
C. 1/3. 
D. 2/3. 
E. 5/6. 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 16 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
 
Questão 79. 
Qual o termo médio do desenvolvimento de (2𝑥 + 3𝑦)8? 
A. 90720𝑥5𝑦5 
B. 90270𝑥5𝑦5 
C. 70920𝑥4𝑦4 
D. 90720𝑥4𝑦4 
E. 90680𝑥4𝑦4 
 
Questão 80. 
(ESA) O valor da expressão binomial 
(107 )+(
10
8 )+(
11
9 )+(
12
10)
(1310)
 
é 
A. 3. 
B. 2. 
C. 1. 
D. 4. 
E. 5. 
 
Questão 81. 
A figura abaixo ilustra um círculo com centro em O, origem do plano cartesiano, e uma reta r. 
Considerando tal figura, a área da região sombreada corresponde a 
 
A. 2𝜋 − 4 
B. 2𝜋 − 2 
C. 𝜋 − 4 
D. 𝜋 − 2 
E. 2𝜋 − 1 
 
Questão 82. 
Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 
30º, seu lado oposto a esse ângulo mede 
A. R/2 
B. R 
C. 2R 
D. 2R/3 
E. 3R 
 
Questão 83. 
A razão entre o apótema e o lado de um hexágono regular é igual a 
A. √3/2 
B. √2/2 
C. 2/3 
D. 1/3 
E. 1/2 
 
 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 17 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
 
 
 
Questão 84. 
Se A, B, C e D são pontos da circunferência, o valor de x é múltiplo de 
 
A. 5 
B. 6 
C. 7 
D. 8 
E. 9 
 
Questão 85. 
Num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o número de vértices é 12. Então, podemos afirmar que 
o número de arestas é 
A. 12 
B. 36 
C. 18 
D. 24 
E. 26 
 
Questão 86. 
A diagonal de um paralelepípedo retângulo de dimensões 5cm, 4 cm e 3 cm é de 
A. 5√2 cm 
B. 3 cm 
C. 24 cm 
D. 2√6 cm 
E. 12 cm 
 
Questão 87. 
Deseja-se cimentar um quintal retangular com 10 m de largura e 14 m de comprimento. O revestimento 
será feito com uma mistura de areia e cimento de 3 cm de espessura. Qual o volume de mistura que 
deverá ser empregado nesse revestimento? 
A. 4 m3 
B. 3,80 m3 
C. 4,20 m3 
D. 4,02 m3 
E. 4,32 m3 
 
Questão 88. 
Aumentando-se 1 m a aresta de um cubo, sua área lateral aumenta de 164 m2. O volume do cubo original, 
em cm3, é de 
A. 6 000 
B. 7 000 
C. 8 000 
D. 12 000 
E. 6 600 
 
Questão 89. 
A área total de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 6 cm e altura 5cm, é de 
A. 150𝜋 cm2 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 18 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
B. 132 𝜋 cm2 
C. 60 𝜋 cm2 
D. 120 𝜋 cm2 
E. 112 𝜋 cm2 
 
Questão 90. 
O volume de um cilindro circular reto de raio da base 5 m e altura 12 m é de aproximadamente 
A. 942 m3 
B. 820 m3 
C. 750 m3 
D. 846 m3 
E. 802 m3 
 
Questão 91. 
A figura abaixo nos mostra uma esfera inscrita num cilindro equilátero de raio 4 cm. A área da superfície 
esférica é de ____ cm2. 
 
A. 32 𝜋 
B. 56 𝜋 
C. 36 𝜋 
D. 64 𝜋 
E. 48 𝜋 
 
Questão 92. 
A figura abaixo mostra uma esfera inscrita num cubo de 4 cm de aresta (note que o plano de cada face do 
cubo é tangente à esfera). Então a área da superfície esférica e o volume da esfera, são, respectivamente 
____ cm2 e _____ cm3. 
 
A. 4𝜋 𝑒
32𝜋
3
 
B. 16𝜋 𝑒
32𝜋
3
 
C. 16𝜋 𝑒
16𝜋
3
 
D. 4𝜋 𝑒
16𝜋
3
 
E. 2𝜋 𝑒
32𝜋
3
 
 
Questão 93. 
A equação da reta que passa pelo ponto A(3, -5) e é paralela à reta de equação 8x - 2y + 1 = 0 é 
A. 8x - y - 17 = 0 
B. 4x - y - 17 = 0 
C. 4x - y + 17 = 0 
D.8x - y + 17 = 0 
E. 2x - y + 17 = 0 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 19 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
Questão 94. 
As retas r e s de equações x + y - 4 = 0 e 2x - y + 1 = 0, respectivamente, se interceptam num ponto P(a, 
b). As coordenadas do ponto P são 
A. (3, 2) 
B. (3, 1) 
C. (2, 3) 
D. (1, 3) 
E. (1, 2) 
 
Questão 95. 
As retas r e s de equações 2x + y - 1 = 0 e 3x + 2y – 4 = 0, respectivamente, são concorrentes num ponto 
M(a, b). As coordenadas do ponto M são 
A. (-2, 5) 
B. (2, 5) 
C. (2, -5) 
D. (-2, -5) 
E. (-1, 5) 
 
Questão 96. 
A área do triângulo ABC, formado pelos pontos A(2, 4), B(-6, 2) e C(0, -2) vale 
A. 44 unidades 
B. 33 unidades 
C. 22 unidades 
D. 26 unidades 
E. 28 unidades 
 
Questão 97. 
(EsPCEx-06) Um tonel, em forma de cilindro circular reto, tem 60 cm de altura. Uma miniatura desse tonel 
tem 20 cm de altura e raio diretamente proporcional à altura. Se a miniatura tem 100 mL de volume, 
então o volume do tonel original é de 
A. 30 L 
B. 27 L 
C. 2,7 L 
D. 3 L 
E. 300 mL 
 
Questão 98. 
(EsPCEx-10) A figura abaixo representa a planificação de um tronco de cone reto com a indicação das 
medidas dos raios das circunferências das bases e da geratriz. A medida da altura desse tronco de cone é 
 
A. 13 cm 
B. 12 cm 
C. 11 cm 
D. 10 cm 
E. 9 cm 
 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 20 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
 
Questão 99. 
(EsPCEx-11) A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9x2 – y2 = 36x + 8y – 11 é dada 
por 
A. duas retas concorrentes. 
B. uma circunferência. 
C. uma elipse. 
D. uma parábola. 
E. uma hipérbole. 
 
Questão 100. 
(EsPCEx-12) A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x3 – 8 = 0 tem área 
igual a 
A. 7√3 
B. 6√3 
C. 5√3 
D. 4√3 
E. 3√3 
 
 
 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 21 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
GABARITO 
01 E 02 E 03 D 04 E 05 D 
06 A 07 C 08 B 09 C 10 C 
11 A 12 D 13 A 14 A 15 C 
16 B 17 D 18 A 19 D 20 D 
21 E 22 C 23 D 24 E 25 A 
26 E 27 C 28 B 29 E 30 E 
31 D 32 D 33 A 34 C 35 B 
36 C 37 A 38 B 39 D 40 D 
41 D 42 B 43 D 44 C 45 C 
46 B 47 D 48 B 49 B 50 B 
51 A 52 E 53 B 54 C 55 E 
56 B 57 C 58 B 59 D 60 E 
61 B 62 C 63 D 64 E 65 A 
66 C 67 D 68 A 69 B 70 A 
71 C 72 C 73 D 74 A 75 B 
76 A 77 E 78 D 79 D 80 C 
81 D 82 B 83 A 84 B 85 C 
86 A 87 C 88 C 89 B 90 A 
91 D 92 B 93 B 94 D 95 A 
96 C 97 C 98 B 99 E 100 E 
 
 
 
 
 
 
http://www.cursounipre.com.br/
Série de 100 Questões de Matemática 22 
 
www.cursounipre.com.br 
Preparatório para Concursos Militares 
EsPCEx, AFA, ESA, EEAr, EPCAr, EFOMM, etc 
 
http://www.cursounipre.com.br/