Unidade 3 - Exercícios de fixação

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29/03/2021 Unidade 3 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em segunda, 29 mar 2021, 16:33
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 29 mar 2021, 16:37
Tempo
empregado
3 minutos 43 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
O método das cascas cilíndricas torna mais fácil o cálculo de volumes. Utilizando tal método, encontre o
volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo x, com y = x³, y = 8, x = 0, e
assinale a alternativa correta. 
Escolha uma:
a.
b. 
c.
d.
e.
As aplicações de integrais são inúmeras para o Cálculo como campo de estudo e pesquisa da Matemática. A
ideia de encontrar as antiderivadas é um dos princípios básicos. Dessa forma, sabendo que w (1) = 2, w (4) =
7, w ' (1) = 5, w ' (4) = 3 e w sendo uma função contínua, calcule o valor de 
Escolha uma:
a. 5.
b. 1.
c. 4.
d. 3.
e. 2. 
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Integrais de funções compostas em formas de produto podem ser resolvidas realizando-se uma substituição
combinada com a técnica de integração por partes. Dessa forma, qual o valor da integral abaixo?
 
Escolha uma:
a. 
b.
c.
d.
e.
A fórmula de redução da função:
Onde n ≥ 2 é um número inteiro. Utilizando essa fórmula de redução, calcule o valor da integral abaixo:
 
Escolha uma:
a. 2/5
b. 2/7
c. 2/3 
d. 3/2 
 
e. 5/3
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A técnica de integração por partes é uma estratégia para calcular integrais que estão em forma de produto. Dessa
forma, qual o valor da integral 
utilizando a integração por partes com as escolhas de u = lny, dv = y 2dy?
 
Escolha uma:
a.
b.
c.
d. 
e.
A densidade linear de uma barra de 8 metros de comprimento é dada pela expressão: 
 
 
 
 
Em que c é medido em metros a partir da ponta da barra. Determine a densidade média da barra e assinale a
alternativa correta. 
Escolha uma:
a. 12kg/m.
b. 8kg/m.
c. 4kg/m.
d. 10kg/m.
e. 6kg/m. 
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Os conhecimentos de integral auxiliam na determinação de áreas sobre curvas. Dessa forma, dadas as
curvas w = y 2 ln y, w = 4 ln y, qual a área delimitada por essas curvas?
Escolha uma:
a.
b.
c.
d. 
e.
A partir de secções transversais e o cálculo integral, é possível determinar o volume de sólidos por rotação. Esse
cálculo se con�gura como uma aplicação da integral.
Dessa forma, identi�que o volume do sólido, a partir da rotação da região delimitada pelas curvas em torno das
retas especi�cadas e assinale a alternativa correta.
 
em torno do eixo y. 
 
Escolha uma:
a.
b. 
c.
d.
e.
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Nem sempre o método de secções transversais gera rotações simples de avaliar. Nesses casos, o método
das cascas cilíndricas serve como alternativa.
Utilizando esse método, encontre o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno
do eixo y, com y = x², y = 6x – 2x², e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. 7π.
b. 8π. 
c. 6π.
d. 5π.
e. 9π.
Uma das principais aplicações da integral é o cálculo entre curvas a partir das regiões delimitadas pelas duas
funções. A ideia por trás desse cálculo é aproximar, por retângulos cada vez menores, sendo a diferença das
funções a base desse retângulo. Diante disso, determine a área da região sombreada a seguir e assinale a
alternativa correta. 
 
 
Escolha uma:
a. 32/5
b. 32/3 
 

c. 3/32
d. 32/9 
 
e. 23/3 
 
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