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SEGUNDA AVALIAÇÃO DE FÌSICA EXPERIMENTAL I
SEGUNDO SEMESTRE DE 2014
1. O resultado da medição do diâmetro de uma esfera é 4,00 dm com uma incerteza
instrumental de 1 mm. Determine os valores:
(a) da incerteza relativa percentual da área da superfície da esfera;
(b) da incerteza relativa percentual do volume da esfera.
(peso: 2 pontos)
2. Com um paquímetro mede-se a aresta de um cubo de alumínio puro. O resultado da medição
é L = 40,00 ± 0,05 mm. Medindo a massa do cubo com uma balança de travessão, obtém-se
m = 172,8 ± 0,1 g. Determine o valor da densidade do alumínio em kg/m3.
 (peso: 2 pontos)
3. Um carrinho se movimenta sobre um trilho de ar entre os pontos A e B, cuja distância
(medida com uma régua) é estimada como d = 50,0 ± 0,2 cm. Nos pontos A e B são
colocados dois photogates, ligados a um cronômetro digital, para medir o intervalo de tempo
Δt que o carrinho demora em percorrer a distância entre A e B. O cronômetro tem
sensibilidade nominal de 0,001 s e o construtor informa que a incerteza nas medições de
tempo é igual à incerteza nominal acrescentada de 3 ‰ do valor medido. Os resultados de
medições repetidas (todas realizadas com as mesmas condições iniciais) do intervalo de
tempo foram:
1,201 s; 1,202 s; 1,203 s; 1,203 s; 1,204 s; 1,202 s; 1,200 s; 1,201 s; 1,202 s; 1,202 s.
Determine o valor da velocidade média do carrinho.
 (peso: 3 pontos)
4. Utilizado um cronômetro sensível ao milésimo de segundo, foram realizadas medições
repetidas do período de oscilação de um pêndulo simples, cujo comprimento é
l = 1,487 ± 0,002 m.
Os resultados foram: 
2,452 s; 2,446 s; 2,440 s; 2,461 s; 2,458 s; 2,454 s; 2,448 s; 2,442 s; 2,466 s; 2,450 s.
A partir desses dados e sabendo que o experimento foi realizado na aproximação de
pequenas oscilações, determine o valor da aceleração da gravidade nos seguintes casos:
a) a incerteza no comprimento é de tipo instrumental;
b) a incerteza no comprimento é de natureza estatística.
 (peso: 3 pontos)
Relações úteis
Área da superfície da esfera: 
Volume da esfera: 
Frequência angular de oscilação do pêndulo para pequenas oscilações: 
SEGUNDA AVALIAÇÃO DE FÌSICA EXP I – 2ª CHAMADA 
SEGUNDO SEMESTRE DE 2014
5. O resultado da medição do volume de um cubo é 29,8 ± 0,1 cm3, onde a incerteza é de
caráter instrumental. Determine os valores:
(c) da incerteza relativa percentual da aresta do cubo;
(d) da incerteza relativa percentual da área da superfície do cubo.
(peso: 2 pontos)
6. Com um paquímetro mede-se o diâmetro de uma esfera de chumbo puro. O resultado da
medição é d = 40,00 ± 0,05 mm. Sabendo que a densidade do chumbo é
(1,1340 ± 0,0001) 104 kg/m3, determine o valor da massa da esfera em gramas.
 (peso: 2 pontos)
7. Um carrinho se movimenta sobre um trilho de ar entre os pontos A e B, cuja distância
(medida com uma régua) é estimada como d = 50,0 ± 0,2 cm. Nos pontos A e B são
colocados dois photogates, ligados a um cronômetro digital, para medir o intervalo de tempo
Δt que o carrinho demora em percorrer a distância entre A e B. O cronômetro tem
sensibilidade nominal de 0,001 s e o construtor informa que a incerteza nas medições de
tempo é igual à incerteza nominal acrescentada de 3 ‰ do valor medido. Os resultados de
medições repetidas (todas realizadas sob as mesmas condições iniciais) do intervalo de
tempo foram:
1,201 s; 1,212 s; 1,195 s; 1,203 s; 1,200 s; 1,215 s; 1,206 s; 1,217 s; 1,199 s; 1,208 s.
Determine o valor da velocidade média do carrinho.
 (peso: 3 pontos)
8. Utilizado um cronômetro digital sensível ao milésimo de segundo, foram realizadas
medições repetidas do período de oscilação de um pêndulo simples, cujo comprimento,
medido com uma trena, é l = 1,500 ± 0,003 m.
Os resultados foram: 
2,452 s; 2,456 s; 2,453 s; 2,455 s; 2,450 s; 2,451 s; 2,449 s; 2,452 s; 2,451 s; 2,450 s.
A partir da informação que a incerteza nas medições de tempo é igual à incerteza nominal
acrescentada de 3 ‰ do valor medido e sabendo que o experimento foi realizado na
aproximação de pequenas oscilações, determine o valor da aceleração da gravidade.
 (peso: 3 pontos)
Relações úteis
Volume da esfera: 
Frequência angular de oscilação do pêndulo para pequenas oscilações: 
2ª. AVALIAÇÃO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I - 02/07/2015
1. Para medir a massa m de um objeto, são utilizadas duas balanças digitais B1 e B2.
Medições repetidas utilizando a balança B1, que possui uma resolução de 0,1 g, forneceram os
seguintes valores:
125,1 g; 125,2 g; 125,2 g; 125,2 g; 125,2 g; 125,2 g; 125,2 g; 125,2 g; 125,1 g; 125,1 g;
enquanto medições repetidas utilizando a balança B2, que possui uma resolução de 0,01 g,
forneceram os seguintes valores:
125,25 g; 126,06 g; 125,12g; 125,18 g; 125,15 g; 125,13 g; 125,24 g; 125,17 g; 125,11 g;
125,08 g;
Determine se o valor de m medido por B1 é compatível ou discrepante com o valor de m
medido por B2.
(peso: 2,5 pontos)
2. A velocidade escalar média vm de um móvel é, por definição, a razão entre o
deslocamento escalar ΔS e o intervalo de tempo Δt gasto para percorrê-lo. Utilizado um
cronômetro com resolução efetiva de um centésimo de segundo, foram realizadas medições
repetidas do intervalo de tempo Δt, que uma partícula gasta para percorrer uma distancia de
1,500 m. Sabendo que a distância foi medida uma vez só com uma trena com resolução efetiva
de 1 mm e que os valores medidos para Δt foram:
2,96s; 3,01 s; 3,00 s; 3,04 s; 3,03 s; 2,97 s; 2,99 s; 3,00 s; 2,92 s; 3,08 s; 
Determine o valor da velocidade média com sua incerteza.
(peso: 2,5 pontos)
3. Medições repetidas da corrente que atravessa um resistor para diferentes valores da
diferença de potencial forneceram os seguintes valores:
V (V) I(10-3A)
1,000 ± 0,011 2,20 ± 0,40
2,000 ± 0,021 3,80 ± 0,40
3,000 ± 0,016 6,20 ± 0,40
4,000 ± 0,032 8,20 ± 0,40
5,000 ± 0,028 9,80 ± 0,40
6,000 ± 0,042 11,80 ± 0,40
7,000 ± 0,036 14,00 ± 0,40
8,000 ± 0,052 16,20 ± 0,40
Escolhendo corretamente a variável independente e a variável dependente, é possível estimar a
resistência R do resistor através de uma regressão linear, sabendo que V = R I (lei de Ohm).
a) Desenhe o gráfico dos valores listados na tabela. (peso: 2,0 pontos)
b) Calcule o valor de R com sua incerteza, sabendo que escolhendo corretamente as variáveis e
realizando uma regressão na forma y = A + Bx, as incertezas sobre os parâmetros A e B são u(A)
= 1,7·10-4A e u(B) = 3,3·10-5 Ω-1, respectivamente. (peso: 2,0 pontos)
c) Desenhe a reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais. (peso: 0,5 pontos)
d) Analise o parâmetro A e discuta a eventual presença de efeitos sistemáticos. 
(peso: 0,5 pontos)
Relações úteis: 
d
dx
(cx ) se c = constante;
A=
∑ x2∑ y−∑ x∑ xy
N∑ x2−(∑ x )
2
 ;
B=
N∑ xy−∑ x∑ y
N∑ x2−(∑ x)
2
.
2ª. AVALIAÇÃO DE FÌSICA EXPERIMENTAL I – 2ª CHAMADA
1. Para medir a massa m de um objeto, são utilizadas duas balanças digitais B1 e B2.
Medições repetidas utilizando a balança B1, que possui uma resolução efetiva de 0,1 g,
forneceram os seguintes valores:
50,1 g; 50,2 g; 50,4 g; 50,2 g; 50,3 g; 50,4 g; 50,1 g; 50,2 g; 50,1 g; 50,4 g;
enquanto medições repetidas utilizando a balança B2, que possui uma resolução efetiva de
0,01 g, forneceram os seguintes valores:
50,25 g; 50,28 g; 50,22 g; 50,20 g; 50,24 g; 50,23 g; 50,26 g; 50,27 g; 50,26 g; 50,22 g.
Determine se o valor de m medido por B1 é compatível ou discrepante com o valor de m
medido por B2. (peso: 2,5 pontos)
2. Utilizado um cronômetro digital sensível ao centésimo de segundo, foram realizadas
medições repetidas do período de oscilação de um pêndulo simples, cujo comprimento, medido
com uma trena com