DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DIN MICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO DE STOKES

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DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO
DE STOKES
1- INTRODUÇÃO
George Gabriel Stokes foi um físico britânico, que nasceu em 1819, em Sligo, Irlanda,
e que faleceu em 1903. Estudou em Dublin e em Bristol, antes de entrar para a Universidade
de Cambridge em 1837, onde ficou conhecido por ser um dos principais estudiosas de
viscosidade e densidade, além de seus trabalhos sobre dinâmica dos fluidos, que lhe
permitiram enuncia a lei de conhecida pelo seu nome, Lei de Stokes, a qual determina o
movimento de uma pequena esfera através de fluidos de diferentes viscosidades de
densidades.
Viscosidade é a resistência que um fluido oferece ao escoamento, é uma medida da
resistência interna de um fluido ao fluxo quando submetida a uma tensão cisalhante. Esta
propriedade é medida por um coeficiente que depende do atrito interno que é consequência
das partículas de seus componentes. Quanto mais viscosa a massa, mais difícil de fluir e
maior o seu coeficiente de viscosidade. Os fluidos resistem tanto aos objetos que se movem
neles, como também ao movimento de diferentes camadas do próprio fluido. A viscosidade
desempenha nos fluidos o mesmo papel que o atrito nos sólidos.
O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma
força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, e definida pela relação Fv = bv, conhecida
como lei de Stokes.
Esta lei é aplicada a corpos esféricos para o cálculo da força de atrito que se gera quando um
líquido flui em torno de uma esfera. 
Consideremos uma esfera de raio r movendo-se através de um fluido. A esfera se move sob a
ação das seguintes forças: o peso, o empuxo e uma força de resistência que é proporcional à
velocidade da esfera.
 
A equação do movimento será, portanto: 
mg = Fv + Fe
 
A velocidade limite é alcançada quando a aceleração seja zero, logo, quando a resultante das
forças que atuam sobre a esfera é zero. 
FR = P – E
 
A força de resistência exercida pelo fluido (FR) depende do coeficiente de viscosidade h do
fluido, do raio r da esfera e do módulo v de sua velocidade. Sua expressão é denominada Lei de
Stokes: 
F = 6phrV0
 
Com a constante de Landemberg, temos: 
K = [1 + 2,4 r/R][1+3,3(r/h)]
 
O peso é o produto da massa pela aceleração da gravidade g. A massa é o produto da densidade
absoluta do material ρe pelo volume da esfera de raio r. 
P = mg = ρe4/3pr3g
De acordo com o princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao produto da densidade absoluta
do fluído ρf, pelo volume do corpo submerso, e pela aceleração da gravidade. 
Fe= ρf (4/3)pr3g
2- OBJETIVO
Este experimento tem como o objetivo determinar a viscosidade e velocidade limite de dois
líquidos (glicerina e detergente), através do método de Stokes.
3-METODOLOGIA
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS
-Esferas de vidro
-Régua
-Becker de 50 mL
-Termômetro
-Cronômetro
-Proveta de 2000 mL
-Balança análitica
3.2 SUBSTÂNCIAS UTILIZADAS
-Detergente
-Glicerina
-Água destilada
3.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
No primeiro momento, colheu-se os dados para obtenção da massa específica de cada
um dos líquidos. Para assim se determinar a massa específica da glicerina e do detergente,
utilizou-se o método do picnômetro .Pesou-se o picnômetro vazio, cheio de água e cheio da
solução e para finalizar anotou-se a temperatura final.
No segundo momento, limpou-se 20 esferas de vidros com álcool para retirar resíduos
de gordura, com a utilização de um algodão. Mediu-se o tamanho de cada esfera com o
paquímetro para assim, poder calcular a sua massa. Em seguida, mediu-se o diâmetro da
proveta e a distância entre os pontos marcados e por fim, anotou-se a temperatura inicial.
Depois disso, colocou-se uma esfera de vidro acima da superfície de glicerina bem no
centro da proveta e soltando para deixar a esfera cair. Com o auxílio do cronômetro
marcou-se o tempo em que a esfera gastou para se movimentar da marca superior até a marca
inferior.
Repetiu-se o experimento para outras 4 esferas. Todo o procedimento foi repetido 5 vezes
para o detergente.
4- APLICAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
A temperatura ambiente medida no início e no final do experimento foi 23°C.
O quadro abaixo mostra os valores referentes à massa específica dos líquidos:
Picn. Picn.
Vazio
(g)
Picn.
Cheio
d’agua
(g)
Picn.
cheio
da
solução
(g)
Massa
de água
(g)
Volume
do picn.
(mL)
Massa
de
solução
(g)
Massa
específica
com picn.
(g/cm³)
Detergente 15,5021 40,6109 40,9654 25,1088 25,1999 25,4633 0,9794
Glicerina 22,2424 55,2060 62,7418 32,9636 33,0610 40,4994 1,2250
Os valores apresentados foram calculados da seguinte forma:
Massa da água
Volume do picnômetro
Massa específica
Os tempos de queda da esfera na glicerina e no detergente anotados no decorrer do
experimento estão descritos no quadro a seguir:
Glicerina
Esfera Média individual
(segundos)
1 3,71
2 2,62
3 2,65
4 2,67
5 3,06
6 2,90
7 2,96
8 2,95
9 3,25
10 Ñ
Média total: 2,97
Detergente
Esfera Média individual
(segundos)
1 4,47
2 3,82
3 4,55
4 4,41
5 3,82
6 4,16
7 4,7
8 3,82
9 5,4
10 4,6
Média total: 4,37
- Raio da proveta
● Detergente
● Glicerina
● Glicerina
● Detergente
A seguir calculo da constante de Landenburg:
Constante de Landenburg
Glicerina Detergente
4.1- Qual a lei usada no experimento para determinar a viscosidade dos líquidos.
Dizer se ambos são newtonianos ou não. Especificar.
Lei de Stokes, segundo esta lei que diz que, um corpo sólido caindo no interior de um fluido
irá sofrer ação de uma força de atrito que irá tender a reduzir sua velocidade. Os fluidos são
Newtonianos, os fluidos newtonianos possuem uma viscosidade constante, não sofrem
alteração quando aplicada uma força.
4.2- Deduzir a equação para determinação experimental da viscosidade absoluta, através da
medição de velocidade limite corrigida.
𝐹𝑟∝η×𝑉𝐹𝑟 = (6πη𝑉)×(1, 0 + 2,4𝑟𝑅 )
𝑁𝑜𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜: 𝐹𝑒 + 𝐹𝑟 = 𝐹𝑝
𝑆𝑎𝑏𝑒 − 𝑠𝑒 𝑞𝑢𝑒: 𝐹 = 𝑚×𝑔 , ρ = 𝑚𝑣 𝑒𝑉 =
4
3 π𝑟
3𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠𝑞𝑢𝑒: 𝑚 = ρ×𝑉
𝑚 = ρ× 43 π𝑟
3
ρ
𝑙í𝑞
× 43 π𝑟
3×𝑔 + (6πη𝑉)×(1, 0 + 2,4𝑟𝑅 ) = ρ𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎×
4
3 π𝑟
3×𝑔
η =
2𝑟2𝑅𝑔(ρ
𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎×
ρ
𝑙í𝑞
)
9𝑉(𝑅+2,4𝑟)
Onde:
- η = viscosidade dinâmica
- r = raio da esfera
- R = raio da proveta
- g = gravidade
- ρesfera = massa específica da esfera
- ρliq = massa específica do líquido
- V = velocidade limite
4.3 Porque soltar a esfera de vidro no centro do viscosímetro.
Porque no centro da proveta a velocidade e também a resistência do fluido são
máximas, assim, nesse ponto a velocidade é terminal. Quando soltamos a esfera perto da
parede há uma interferência, porque a velocidade da esfera vai ser diminuída.
4.4 Qual é o comportamento da esfera após um certo tempo em que ele flui pelo liquido.
A esfera começa a descer com o movimento uniformemente acelerado, quando entra em
contato com o líquido o seu movimento será retardado, por conta do aumento da força de
resistência que será oposta ao movimento da esfera, o que irá contribuir para uma diminuição
cada vez maior da aceleração e após um tempo, irá passar a ter um movimento uniforme.
4.5- Explique por que um líquido apresenta maior viscosidade do que o outro em termos de
forças intermoleculares.
Como sabemos, a viscosidade irá sofrer ação das forças intermoleculares, quanto mais forte
for as moléculas e mais unidas permanecerem, irá aumentar a viscosidade e assim, aumentar
também a resistência do fluxo.
4.6- Calcular o raio médio das esferas.
Raio médio das esferas utilizadas para determinação da viscosidade do líquido A (detergente)
Esfera Raio
1 0,3 cm
2 0,3 cm
3 0,3 cm
4 0,3 cm
5 0,3 cm
Média 0,15 cm
Raio médio das esferas utilizadas para determinação da viscosidade do líquido B (glicerina)
Esfera Raio
1 0,3 cm
2 0,3 cm
3 0,3 cm
4 0,3 cm
5 0,3 cm
Média 0,15 cm
4.7 Calcular a viscosidade terminal corrigida em (cm/s) e velocidade medida (cm/s) dos
líquidos estudados.
Viscosidade Terminal
Glicerina Detergente
Velocidade Limitecorrigida
Glicerina Detergente
=
=
= 3,6640 cm/s
= v.
= 6,3333.
= 6,9010 cm/s
Viscosidade Absoluta
Glicerina Detergente
Viscosidade Cinemática
4-8 A constante gravitacional “g” varia com a altura e a latitude. Com o auxílio das Tabelas I
e II. Calcular a constante gravitacional de Campina Grande.
Latitude
5º ----- 978,078 cm/s²
7º ----- X
10º ----- 978,195 cm/s²
Altura
500 m ----- 0,1543
550 m ----- X
600 m ----- 0,1852
 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
978, 1248 − 0, 16975→𝑔 = 977, 955 𝑐𝑚/𝑠²
4-9 Comparar os resultados das viscosidades obtidas (método de Stokes) para a glicerina e
detergente com os valores das viscosidades obtidas pelos Viscosímetros de marca VISCO
BASIC PLUS L e VISCO BASIC PLUS R, fazendo comentários. 1 cP= 10-2 P ou 1P=100 cP.
Dados:
Viscosidade da glicerina a 20ºC = 8,3 poise
Viscosidade da glicerina a 26ºC = X
Viscosidade da glicerina a 25ºC = 9,34 poise
% Erro
O erro bastante significativo pode ter sido dado pela contaminação da glicerina e outros
componentes do experimento.
5- CONCLUSÃO
O experimento atingiu seu principal objetivo, podendo conhecer e observar a sua viscosidade
dinâmica, relativa e cinemática da glicerina e do detergente. Foi necessário calcular a massa
específica dos líquidos estudados e das esferas utilizadas.
6- REFERÊNCIAS
ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de Química. Tradução por Ricardo Bica de
Alencastro. São Paulo: Bookman, 2007
Lei de Stokes. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Stokes>
Acesso em: 15/03/2018.