Análise de Dados, Probabilidades e Estatísticas

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01/04/2021 Estácio: Alunos
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Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade
de empregados dessas cinco empresas é igual a:
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Lupa Calc.
 
 
EEX0057_202003564346_ESM 
 
Aluno: EMERSON VIEIRA DE MENDONÇA Matr.: 202003564346
Disc.: ESTAT E PROB 2021.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
 
1.
A média é maior do que a moda.
A média é igual à mediana.
A mediana é maior do que a média.
A mediana é maior do que a moda.
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
 
 
 
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
 
 
 
 
2.
1,2
1,6
2,0
2,4
0,8
 
 
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
01/04/2021 Estácio: Alunos
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Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3
economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses,
20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de
outras cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o
sistema de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente.
Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do
veículo?
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua
colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois
tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser
solucionado? 
 
Explicação:
Resposta correta: 0,8
 
 
 
PROBABILIDADES
 
3.
1/35
64/243
4/35
27/243
3/7
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
 
 
 
 
4.
32/120
101/120
104/120
71/120
16/120
 
 
 
Explicação:
Para calcular a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo teríamos:
Probabilidade = número de eventos favoráveis / número total de eventos
P(contente) = Número de veículos de qualquer cor menos de cor vermelha / Número total de veículos
P(contente) = (120 - 16) / 120 = 104 / 120
 
 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
5.
1/12 
2/3 
1/3 
01/04/2021 Estácio: Alunos
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Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial.
Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
Um automóvel teve no Rio de Janeiro o preço médio, em 2020, no valor de R$ 90.000,00 com
desvio padrão 8. Caso o preço desse automóvel aumente R$ 2.000,00 determine a média e a
variância do preço (em reais).
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa
de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros
de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é
familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares
naquela região? 
3/4 
11/12 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 11/12
 
 
 
 
6.
65/81
40/81
16/27
16/81
32/81
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
7.
Média 90000 e variância 2000
Média 90000 e variância 8
 
Média 92000 e variância 64
 
Média 92000 e variância 8
 
Média 90000 e variância 64
 
 
 
 
Explicação:
O novo preço passou para: Patual = Pantigo + 2000
Então, E(Patual) = E(Pantigo) + 2000 = 90000 + 2000 = 92000
V(Patual) = V(Pantigo) = (DP)2 = 64
 
 
 
 
8.
15% 
≥
01/04/2021 Estácio: Alunos
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O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a
expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de
pessoas atropeladas, por automóvel, em um dia na cidade XPTO. Agora considere a probabilidade
associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo,
respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança E(x).
Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida
de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como
medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média,
também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não.
Trabalhar com a distribuição normal na forma apresentada por sua função de densidade não é uma
tarefa fácil, especialmente pela dificuldade de calcular a integral da função densidade. Dessa forma,
para facilitar os cálculos, foi proposta a transformação na variável Z, que continua sendo uma
distribuição normal, porém com média 0 e variância 1.
Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: a duração de um certo componente
eletrônico é de 27,5 horas; a distribuição normal tem média de 27 horas, e o desvio-padrão vale 2
horas.
2% 
12% 
5% 
20% 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 15%
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
9.
3,35
3,05
2,95
2,90
3,00
 
 
 
Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
 
10.
0,35
0,30
0,20
0,40
0,25
 
 
 
Explicação:
Z = (X - média) / desvio-padrão
01/04/2021 Estácio: Alunos
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Z = (27,5 - 27) / 2 = 0,5/2 = 0,25
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 19/03/2021 12:09:42.