Teste Estatística e Probabilidade

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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de
engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito
no rótulo.  Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas
especificações. O resultado está apresentado no quadro.
Determinar a média diária de garrafas fora das especificações no período considerado.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
 
 
IASMIN DA SILVA SANTOS 202004131631
ESTAT E PROB  2021.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
 
1.
2,5
0,2
0,1
2,0
1,5
 
Explicação:
Para dados agrupados sem intervalos de classes a média vale:
Média = (0 . 52 + 1 . 5 + 2 . 2 + 3 . 1) / 60 = (0 + 5 + 4 + 3) / 60 = 12 / 60 = 0,2
 
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Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A
probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses,
20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras
cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema
de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente.
Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do
veículo?
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X:
b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X  1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
 
PROBABILIDADES
 
2.
3/7
27/243
1/35
4/35
64/243
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
 
 
 
3.
101/120
104/120
71/120
16/120
32/120
 
Explicação:
Para calcular a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo teríamos:
Probabilidade = número de eventos favoráveis / número total de eventos
P(contente) = Número de veículos de qualquer cor menos de cor vermelha  / Número total de veículos
P(contente) = (120 - 16) / 120 = 104 / 120
 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
4.
16/27
40/81
16/81
65/81
32/81
 
Explicação:
≥
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe,
tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma
independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e
outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é
familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em %
a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?  
Um automóvel teve no Rio de Janeiro o preço médio, em 2020, no valor de R$ 90.000,00 com desvio
padrão 8. Caso o preço desse automóvel aumente R$ 2.000,00 determine a média e a variância do
preço (em reais).
A resposta correta é: 32/81.
 
 
 
5.
11/12 
3/4 
1/3 
1/12 
2/3 
 
Explicação:
A resposta correta é: 11/12
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
6.
15% 
2% 
5% 
20% 
12% 
 
Explicação:
A resposta correta é: 15%
 
 
 
7.
Média 92000 e variância 8
 
Média 92000 e variância 64
 
Média 90000 e variância 2000
Média 90000 e variância 8
 
Média 90000 e variância 64
 
 
Explicação:
O novo preço passou para:  Patual = Pantigo + 2000
Então, E(Patual) = E(Pantigo) + 2000 = 90000 + 2000 = 92000
O custo   de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de
probabilidade igual a  , com  . Assinale a alternativa correta. 
O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a
expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de
pessoas atropeladas, por automóvel,  em um dia na cidade XPTO. Agora considere a probabilidade
associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo,
respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança E(x).
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade
Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que
tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente,
é:
V(Patual) = V(Pantigo) = (DP)2 = 64
 
 
 
8.
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
k é igual a 63. 
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
 
Explicação:
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
9.
3,35
2,90
3,05
2,95
3,00
 
Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
 
10.
0,5
0,4
0,8
0,7
0,3
 
Explicação:
X
f(x) = kx2 1 ≤ x ≤ 4
Resposta correta: 0,5
 
 
 
 
 
 
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 25/04/2021 20:27:01.