calculo 1

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Os custos de produção de uma fábrica são modelados acordo com a função abaixo. Com base no modelo, o custo mínimo ocorre quando o volume de produção é igual a:
Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto)
𝐶(𝑥)=23𝑥3−12𝑥2+40𝑥+240C(x)=23x3−12x2+40x+240
2
10
6
12
5
5.Um móvel passou pelo marco zero de uma rodovia desenvolvendo um movimento MRUV cuja a relação da velocidade em função do tempo é em m/s .O espaço do móvel em t = 5 s é:Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto)
100 m
25 m
150 m
180 m
40 m
6.Suponha que a função receita R(x)=60x e a função custo seja C(X) = 2x³-12x²+50x+40. Qual a quantidade x que maximiza o lucro?Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto)
13
20
15
18
27
7.Uma indústria tem estrutura própria para transportar sua produção e gasta um valor igual a C(x) = 3x² - 510x + 55310 para transportar x unidades de um determinado produto. O custo mínimo de transporte ocorre para qual nível de produção?Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto)
75
80
85
90
95
8.Na construção civil, o custo C para construir um prédio depende do número q de andares que são construídos. Para certo tipo de prédio, desconsiderando as etapas de acabamento, constatou-se que o custo total, em milhares de reais, ao construir q andares é dado por C(q) = 6q²+ 2q + 54 . Para calcularmos a quantidade de andares a ser construída de forma a obter custo médio por andar mínimo, é necessário utilizarmos a função custo médio e em seguida sua derivada, dadas, respectivamente, por:Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto)
Cme =12q + 2 e C'me = 6q + 2 + 54q⁻¹
Cme = 6q + 2 + 54q⁻¹ e C'me = 6 -54q⁻²
Cme = 6q + 2 + 54q⁻¹  e C'me =16 + 2q-1 + 54q⁻²
Cme =12q + 2 e C'me = 6q2 + 2q
Cme = 6 -54q⁻² e C'me = 6q + 2 + 54q⁻¹ 
9.Para decidir sobre a quantidade de linhas de ônibus que devem operar em certo bairro da cidade, a prefeitura estimou uma função descrita abaixo , sendo x a quantidade de linhas implantadas e S(x) um índice de satisfação da população, em uma escala de 0 a 1.000 pontos. Para garantir os melhores níveis do índice de satisfação, a quantidade de linhas a ser implantada nesse bairro deve ser igual a:Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto)
𝑆(𝑥)=−13𝑥3+5𝑥2+75𝑥−125S(x)=−13x3+5x2+75x−125
5
10
15
20
25
10.m móvel percorre uma trajetória com a seguinte função do espaço abaixo. A aceleração desse deste móvel em 15s é:Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto)
𝑆(𝑡)=12+50𝑡+5𝑡22S(t)=12+50t+5t22
5 m/s²
7 m/s²
12 m/s²
8 m/s²
9 m/s²
11.Deseja se construir uma piscina retangular de com 900 m² de área. Quais as dimensões para que o perímetro seja mínimo?Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto)
30X30
50X40
20X50
45X60
10X50
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