Aula 03 08

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 MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
3a aula
 Lupa 
 
Exercício: GST1719_EX_A3_201707041301_V8 11/03/2021
Aluno(a): MOISÉS DE NOVAES SILVA 2021.1 EAD
Disciplina: GST1719 - MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO 201707041301
 
Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com
um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 u.m . Contratos com várias lojas impõem que sejam
produzidos no mínimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20.
O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. Formule apenas o modelo do
problema. 
 Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a: 
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
x1 , x2 ≥ 0
Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a: 
x1 ≥ 40
x2 ≥ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
x1 , x2 ≥ 0
Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a: 
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≤ 10
x1 + x2 ≤ 20
x1 , x2 ≥ 0
Max Z = 3x1 + x2
Sujeito a: 
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≤ 20
x1 , x2 ≥ 0
Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a: 
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
 Questão1
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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x2 ≤10
x1 + x2 ≤ 20
x1 , x2 ≥ 0
Respondido em 11/03/2021 20:13:05
 
 
Explicação:
Max Z = x1 + 3x2
Sujeito a: 
x1 ≤ 40
x2 ≤ 60
x2 ≥ 10
x1 + x2 ≥ 20
x1 , x2 ≥ 0
 
 
 
Determinada empresa produz sorvetes de chocolate e sorvetes de nata. A máquina de preparação do sorvete disponibiliza
18 horas de operação por dia, sendo que cada quilo de sorvete de chocolate (x1) consome 2 horas de trabalho por dia e
cada quilo de sorvete de nata consome 3 horas de trabalho por dia. Caso seja decidido que a empresa irá produzir apenas
sorvete de chocolate, quantos quilos serão produzidos por dia?
4 kg
12 kg
8 kg
 9kg
6kg
Respondido em 11/03/2021 20:13:50
 
 
Explicação: Explicação 18/2= 9kg Resposta correta
 
 
Uma empresa da área agrícola dispõe de 2.000 hectares para plantar cana, laranja, milho e soja
(x1, x2, x3, x4, respectivamente). A diretoria da empresa resolveu, na repartição da área, que as
plantações de cana e laranja devem juntas, ocupar uma área de, no mínimo, 800 hectares, que a
de milho não deve ser menor do que 20% e milho e soja juntas não devem ultrapassar 50% da
área. Sabe-se que um hectare de cana dá uma contribuição para o lucro de $ 140,00, de laranja, $
80,00, de milho, $ 75,00 e de soja, $ 160,00. Com base nas informações acima, em termos de
modelo de programação linear, pode-se afirmar que a função objetivo para o problema é dada por:
Max L = 140x1 + 175x2 + 80 x3 + 60x4
Max L = 140x1 + 175x2 + 180 x3 + 160x4
Max L = 140x1 + 75x2 + 80 x3 + 160x4
 Max L = 140x1 + 80x2 + 75x3 + 160x4
 
Max L = 140x1 + 160x2 + 180 x3 + 60x4
Respondido em 11/03/2021 20:13:46
 
 
Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos precisam de
certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de carpintaria e 2 horas de
pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de pintura/verniz. Durante o período analisado, há
disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-homem de pintura/verniz. Cada mesa lucra R$ 7 e cada cadeira
R$ 5. Qual é o plano de produção (modelo) para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Diante do exposto,
analise as afirmativas abaixo e assinale a que possui a função objetivo deste problema:
 Questão2
 Questão3
 Questão4
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4x1 + 2x2
x1 + 5x2
5x1 + x2
3x1 + x2
 7x1 + 5x2
Respondido em 11/03/2021 20:13:43
 
 
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro
unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar
uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os
dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades
de A1 e 30 unidades de A2 por mês.
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que
representa o tempo de fabricação disponível é:
 2 X1 + 3 X2 ≤ 120
X1 + X2 ≤ 30
2 X1 + 3 X2 ≤ 70
X1 + X2 ≤ 70
X1 + X2 ≤ 40
Respondido em 11/03/2021 20:13:40
 
 
Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de
milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água
disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de
milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água.
No modelo do problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa a disponibilidade de
água para irrigação é:
1.000 X1 + 500 X2 ≤ 4.000
X1 + 2 X2 ≤ 4.000
4 X1 + X2 ≤ 4.000
 500 X1 + 1.000 X2 ≤ 4.000
X1 + X2 ≤ 4.000
Respondido em 11/03/2021 20:13:36
Gabarito
Comentado
 
 
O equacionamento de um problema de programação linear determinou a equação 2x1 + x2 ≤ 10 como a restrição de
quantidade de unidades de um produto disponível no estoque. Na resolução gráfica deste problema, o ponto (x1 , x2) da
interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é:
(10 , 0)
(0 , 10)
(0 , 5)
(0 , 0)
 (5 , 0)
Respondido em 11/03/2021 20:13:21
 
 
Explicação: Para x2 = 0, o ponto da interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é (5 , 0).
 
 
 Questão5
 Questão6
 Questão7
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O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 3,00 e R$ 6,00. A função
objetivo é:
6x1+3x2
600x1+450x2
 3x1+6x2
x1+x2
450x1+150x2
Respondido em 11/03/2021 20:13:32
Gabarito
Comentado
 
 
 
 Questão8
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