Calcuo diferencial e integral Teste

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14/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
 
Determine caso exista o lim(x+10)/ln(x2+1) quando x tende a 0
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Lupa Calc.
 
 
EEX0023_202007055101_ESM 
 
Aluno: PATRICIA BRITO SANTOS SILVA Matr.: 202007055101
Disc.: CÁL DIF E INTL I 2021.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
0
1
Não existe
infinito
-infinito
 
 
 
Explicação:
lim(x+10)/ln(x2+1) x tende a 0
substiuindo x por 0 temos 10/0 quando temos um constante dividida por zero essa divisão tende a zero
 
 
 
 
2.
não existe assíntota vertical
x = 5
x = 4
x = 1
x = 2
 
 
 
 
3.
y = 3x - 1
f(x) = x+4
(x−5)2
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14/04/2021 Estácio: Alunos
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Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x.
Determine o valor de para x = 0.
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que
r = 10 ln x, com x > 1.
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s.
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que x
= e cm
Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos
críticos da função
Calcule a integral indefinida usando o seguinte integrando 
4.cos2(x)
y = 4x + 1
y = 5x + 1
y = 4x - 4
y = 2x - 1
 
 
 
 
4.
e6
e5
e8
e2
e1
 
 
 
 
5.
4000 
6000 
3000 
30000 
10000 
 
 
 
 
6.
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
 
 
 
 
7.
x + sen(2x) + C
dy
dx
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
g(x) = { 10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
14/04/2021 Estácio: Alunos
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Determine o valor da soma
Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco
traçado pela função
2x + sen(2x) + C
2x + sen(x) + C
2x - sen(2x) + C
Nenhuma das alternativas
 
 
 
Explicação:
Usar integral por partes
 
 
 
 
8.
 
 
 
 
9.
 
 
 
Explicação:
14/04/2021 Estácio: Alunos
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Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco.
 
 
 
 
10.
7p/5
14p/3
3p/2
7p/3
14p/5
 
 
 
Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 14/04/2021 20:46:44.