CALCULO DIFERENCIAL INTEGRAL AV1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
ARA0015 / Turma 3003 / Presencial 
 
 
 
9,00 
pts 
 
26/04/2022 
19:30 - 22:10 
 
 
 
 1. Ref.: 6066579 
 
 
Os Economistas utilizam o "Custo Marginal" para encontrar o acréscimo do Custo Total que 
ocorre quando é aumentado a quantidade de bens produzidos, e os custos serão decrescentes 
à medida que vão produzindo mais bens. Ou seja, quando a produção aumenta os custos 
diminuem e o Custo Marginal é determinado através dos cálculos de derivação da função 
Custo Total. 
Em uma indústria o Custo Total para produzir peças é dada pela equação: 
CT(x) = 0,02x4 - 0,6x2 + 200x + 700 
 
Qual o valor aproximado que agrega ao custo para produção de 10 peças? 
 
 
R$100,00 
 
R$268,00 
 
R$196,00 
 
R$293,00 
 
R$400,00 
Respondido em 26/04/2022 19:34:46 
 
 
 2. Ref.: 5248426 
 
 
Calcule a derivada da função f(x)=ecos(2x)f(x)=ecos(2x) 
 
 
f′(x)=−2sen(2x)ecos(2x)f′(x)=−2sen(2x)ecos(2x) 
 
f′(x)=esen(2x)f′(x)=esen(2x) 
 
f′(x)=sen(2x)ecos(2x)f′(x)=sen(2x)ecos(2x) 
 
f′(x)=2sen(2x)ecos(2x)f′(x)=2sen(2x)ecos(2x) 
 
f′(x)=−sen(2x)ecos(2x)f′(x)=−sen(2x)ecos(2x) 
Respondido em 26/04/2022 20:16:33 
 
 
 3. Ref.: 4980473 
 
 
Algumas funções não descrevem y em função de x de forma explícita e nestes casos 
recomenda-se que se utilize o método da derivação implícita. A partir desta afirmativa, calcule 
e aponte a alternativa correta que determina a derivada da função x3+3xy+y3=0. 
 
 
dy/dx = 3x2 - 3y / 3x - 3y2 
 
dy/dx = 3x2 + 3y / 3x + 3y2 
 
dy/dx = 3x2 + 3y / 3x - 3y2 
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26/04/2022 
19:30 - 22:10 
 
 
 
 
dy/dx = - 3x2 - 3y / 3x + 3y2 
 
dy/dx = - 3x2 + 3y / 3x - 3y2 
Respondido em 26/04/2022 19:45:37 
 
 
 4. Ref.: 6066583 
 
 
Dada a função F(x) = x3/3 + x2 - 3x +1, a derivada desta função será: 
 
 
2x2 + 3x -1 
 
x4/4 + 3x - 2 
 
x2 + 2x - 3 
 
x4/3 + 2x -1 
 
3x2 + 3x -2 
Respondido em 26/04/2022 19:49:54 
 
 
 5. Ref.: 5284222 
 
 
Determine os pontos de inflexão da curva f(x)=x4 + x3 - 3x2 + 1. 
 
 
x=1 e x=-1/2 
 
 
x=3 e x=2 
 
x=1 e x=2 
 
x=1/2 e x= -1 
 
x=-2 e x=1 
Respondido em 26/04/2022 20:17:07 
 
 
 6. Ref.: 4653275 
 
 
Calcule o seguinte limite e marque a opção correta. 
 
 
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26/04/2022 
19:30 - 22:10 
 
 
 
 
 
 
4/7 
 
6/7 
 
- 1/7 
 
- 6/7 
 
 - 4/7 
Respondido em 26/04/2022 20:17:13 
 
 
 7. Ref.: 4961813 
 
 
Seja a função g(x)=x4−24x2+8x+5g(x)=x4−24x2+8x+5 . Marque o 
intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo. 
 
 (−2,2)(−2,2) 
 (−∞,0)(−∞,0) 
 (−∞,−2)(−∞,−2) 
 (−2,3)(−2,3) 
 (0,2)(0,2) 
Respondido em 26/04/2022 20:17:41 
 
 
 8. Ref.: 6098326 
 
 
Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, 
identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação 
instantânea de uma função f em um ponto X0 utiliza-se o conceito de 
 
 
integral. 
 
limite 
 
derivada. 
 
seriação. 
 
função 
Respondido em 26/04/2022 19:53:57 
 
 
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26/04/2022 
19:30 - 22:10 
 
 
 
 9. Ref.: 5257422 
 
 
Qual é o limite de X2 - X com X tendendo a mais infinito? 
 
 
menos um 
 
mais infinto 
 
menos infinto 
 
um 
 
zero 
Respondido em 26/04/2022 20:17:32 
 
 
 10. Ref.: 6066373 
 
 
Uma partícula percorre uma curva obedecendo à equação horária s(t) = t3 + 3t - 2, onde t é o 
tempo em segundos. 
Determine a aceleração da partícula em t = 1 segundo. 
 
 
6m/s2 
 
8m/s2 
 
2m/s2 
 
3m/s2 
 
16m/s2 
 
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