AULAS 5 MÉDIAS

Prévia do material em texto

CO
OR
DE
NA
ÇÃ
O 
DE
 EN
GE
NH
AR
IA
 
Disciplina: Probabilidade e Estatística
Prof. Everaldo Bernardo Ferreira 
 
 M
ÉD
IA
S
1. Medidas de Posição 
Central
As medidas são ferramentas básicas 
importantes para a medição e descrição de 
diferentes características de um conjunto de 
dados;
Estudaremos:
● Medidas de Posição Central;
● Medidas de Dispersão;
● Medidas de Posição;
● Medidas de Assimetria e Curtose.
1. Medidas de Posição 
Central
Definição
Representam os fenômenos pelos seus 
valores médios, em torno dos quais tendem a 
concentrar-se os dados.
Dentre todas as medidas de tendência 
central, veremos:
●1.1. Média; 
●1.2. Mediana;
●1.3. Moda
MÉDIA
� 
MÉDIA ARITMÉTICA
� 
MÉDIA ARITMÉTICA
� 
Média Aritmética para 
Dados Agrupados
� 
Exemplo
12,58 12,97 13,45 13,53 13,59 13,61 13,62 13,78 13,97 14,21
14,47 14,51 14,53 14,58 14,65 14,78 14,83 14,97 15,06 15,13
15,17 15,23 15,29 15,37 15,40 15,45 15,51 15,62 15,67 15,73
15,83 15,98 16,01 16,11 16,17 16,23 16,35 16,43 16,49 16,52
16,67 16,83 16,97 17,05 17,13 17,22 17,30 17,48 17,80 18,47
Considere os seguintes dados:
...continuando
Intervalos de classes Frequência absoluta
12,51 a 13,50 3
13,51 a 14,50 8
14,51 a 15,50 15
15,51 a 16,50 13
16,51 a 17,50 9
17,51 a 18,50 2
 
Média Ponderada
Nos cálculos envolvendo média aritmética 
simples, todas as ocorrências têm exatamente 
a mesma importância ou o mesmo peso. No 
entanto, existem casos onde as ocorrências 
têm importância relativa ou pesos relativos 
diferentes. Nestes casos, o cálculo da média 
deve levar em conta esta importância relativa 
ou peso relativo. Este tipo de média chama-se 
média aritmética ponderada.
 
Média Ponderada
 
Média Ponderada
� 
Gráficos estatísticos
Gráficos estatísticos
Diagramas: Gráfico em colunas ou em barras
Exemplo:gráfico em barras
Gráficos estatísticos
Diagramas:Gráfico em colunas ou barras múltiplas
Este tipo de gráfico é geralmente empregado 
quando se quer representar, simultaneamente, 
dois ou mais fenômenos estudados com o 
propósito de comparação.(Tabela de dupla 
entrada).
Gráficos estatísticos
Diagramas:Gráfico em colunas ou barras múltiplas
Exemplo:
Gráficos estatísticos
Diagramas: Gráfico em setores 
�Este gráfico é construído com base em um círculo, e é empregado 
sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total. 
�O total é representado pelo círculo, que fica dividido em tantos 
setores quantas são as partes.
�Os setores são tais que suas áreas são respectivamente 
proporcionais aos dados da série. 
�Obtemos cada setor por meio de uma regra de três simples e 
direta, lembrando que o total da série corresponde a 360°. 
Gráficos estatísticos
Diagramas: Gráfico em setores 
Temos: bovinos : 140/203 x360 = 248,2º ou 248º 
Gráficos estatísticos
Cartogramas:
O Cartograma é a representação sobre uma carta 
geográfica.
Este gráfico é empregado quando o objetivo é o de 
figurar os dados estatísticos diretamente relacionados 
com áreas geográficas ou políticas. 
Gráficos estatísticos
Cartogramas:
 
Distinguimos duas aplicações:
�Representar dados absolutos (população) – neste caso 
lançamos mão, em geral, dos pontos, em número 
proporcional aos dados. 
�Representar dados relativos (densidade) – neste caso 
lançamos mão, em geral de hachuras.
Gráficos estatísticos
Cartogramas:
 exemplo:
Menos de 46,0 hab/km2
Menos de 50,0 hab/km2
Menos de 35,0 hab/km2
Gráficos estatísticos
Pictogramas.
O pictograma constitui um dos processos 
gráficos que melhor fala ao público, pela sua 
forma ao mesmo tempo atraente e sugestiva. A 
representação gráfica consta de figuras.
Gráficos estatísticos
Pictogramas.
Exemplo: