APOSTILA_06

Prévia do material em texto

Risco e Retorno 
de uma Carteira
Núcleo de Educação a Distância 
www.unigranrio.com.br
Rua Prof. José de Souza Herdy, 1.160 
25 de Agosto – Duque de Caxias - RJ
Reitor
Arody Cordeiro Herdy
Pró-Reitoria de Programas de Pós-Graduação
Nara Pires
Pró-Reitoria de Programas de Graduação
Lívia Maria Figueiredo Lacerda
Produção: Gerência de Desenho Educacional - NEAD
Copyright © 2019, Unigranrio
Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por 
fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Unigranrio.
Pró-Reitoria Administrativa e Comunitária
Carlos de Oliveira Varella
Núcleo de Educação a Distância (NEAD)
Márcia Loch
Sumário
Risco e Retorno de uma Carteira
Para início de conversa… .................................................................. 04
Objetivos .......................................................................................... 05
1. Fundamentos de Risco e Retorno ........................................... 06
1.1 Risco de um Ativo Individual .................................................. 07
1.2 Distribuição de Probabilidades ............................................... 07
1.3 Mensuração de Risco ............................................................ 08
1.4 Desvio-padrão ..................................................................... 09
1.5 Coeficiente de Variação ........................................................ 09
2. Risco e Retorno de uma Carteira ............................................ 10
2.1 Retorno de uma Carteira ....................................................... 10
2.2 Correlação do Retorno em Carteiras ....................................... 12
Síntese ............................................................................................ 16
Referências ....................................................................................... 17
Para início de conversa…
Nesta unidade iremos ver que cada decisão financeira tomada pelo 
gestor, apresenta uma reunião de características de risco e retorno que podem 
afetar o valor da empresa e a sua credibilidade no mercado.
A percepção do risco pode variar entre os gestores e as empresas. 
Portanto, é essencial especificar um nível aceitável de risco de acordo com a 
taxa de retorno que se é esperada e exigida.
Veremos ainda que a diversificação de ativos, na composição de uma 
carteira, é uma ferramenta bastante útil para a minimização do risco em 
investimentos. O gestor financeiro deve utilizar o máximo de conhecimento e 
informação possíveis para proteger os recursos da empresa, além de multiplicar 
os recursos.
A partir dos conhecimentos adquiridos sobre risco e retorno de ativos 
individuais, é possível compor uma carteira e avaliar a sua viabilidade em 
detrimento de diferentes composições ou diferentes carteiras.
4 Gestão Econômica e Financeira
Objetivos
 ▪ Entender o que é o risco e o retorno dos ativos.
 ▪ Saber como mensurar a taxa de retorno de um investimento.
 ▪ Utilizar as ferramentas apropriadas para determinar o risco de um 
ativo.
 ▪ Entender o que é uma carteira de ativos e como é composta.
 ▪ Verificar as ferramentas utilizadas para a mensuração do retorno de 
uma carteira.
 ▪ Analisar a correlação existente entre retornos de diferentes ativos 
para a composição de uma carteira.
5Gestão Econômica e Financeira
1. Fundamentos de Risco e Retorno
O risco é a possibilidade de prejuízo financeiro ou, mais formalmente, 
a variabilidade de retornos associada a um determinado ativo ou a uma carteira 
de ativos. O risco significa incerteza. Um título prefixado, por exemplo, possui 
risco igual a zero. Já, uma ação ordinária com forte oscilação de seu valor em 
bolsa ao longo do período, apresenta um risco elevado.
O retorno é o total de ganhos ou prejuízos dos proprietários, 
decorrentes de um investimento durante um determinado período de tempo. 
Para encontrar a taxa de retorno, utiliza-se da seguinte fórmula:
Exemplo
Os ativos A e B possuem valores e fluxos diferentes, logo, pode-se 
comparar as taxas de retorno de ambos:
ATIVO A ATIVO B
Geração de caixa no ano = $800 Geração de caixa no ano = $1.700
Valor de mercado atual = $21.500 Valor de mercado atual = $11.800
Valor de compra 1 ano atrás = $20.000 Valor de compra 1 ano atrás = $12.000
Ativa A RT = ($800 + $21.500 - $20.000) / $20.000 = 11,5%
Ativa B RT = ($1.700 + $11.800 - $12.000) / $12.000 = 12,5%
6 Gestão Econômica e Financeira
1.1 Risco de um Ativo Individual
Análise de Sensibilidade e Amplitude
A análise da sensibilidade consiste no uso de inúmeras estimativas 
de retorno possíveis para se obter uma percepção da variabilidade entre os 
resultados. Neste caso, o risco do ativo pode ser medido pela amplitude dos 
retornos. A amplitude é encontrada subtraindo-se o retorno associado ao 
resultado pessimista do retorno associado ao resultado otimista. Quanto 
maior a amplitude, maior o risco do ativo.
Exemplo:
1.2 Distribuição de Probabilidades
A distribuição de probabilidades é a possibilidade de ocorrência de um 
dado resultado, ou a chance de que ele ocorra. A distribuição de probabilidades 
é um modelo que relaciona as probabilidades a seus respectivos resultados. 
O tipo mais simples de distribuição de probabilidades é o gráfico de barras. 
Se todos os resultados possíveis e todas as probabilidades a eles associadas 
fossem conhecidos, haveria então a possibilidade do desenvolvimento de uma 
distribuição de probabilidades contínua. As imagens a seguir ilustram tais 
gráficos, segundo Gitman (2004).
7Gestão Econômica e Financeira
1.3 Mensuração de Risco
O risco de um ativo pode ser medido pela sua amplitude e, também, 
quantitativamente, por meio de estatísticas. O desvio-padrão e o coeficiente 
de variação são as ferramentas estatísticas mais comumente utilizadas para 
medir a variabilidade dos retornos dos ativos.
Valor Esperado do Retorno
8 Gestão Econômica e Financeira
1.4 Desvio-padrão
O desvio-padrão (sk) é o indicador estatístico mais comum do risco 
de um ativo, ele mede a dispersão em torno do valor esperado. Por sua vez, o 
valor esperado de um retorno ( k ) é o retorno mais provável do ativo.
 �
�r = �(𝑘𝑖 ‒ 𝑘)2 𝗑 Pr 𝑗
 
�
�=�
Exemplo:
Cálculo do valor esperado do retorno e do desvio-padrão.
Retorno Esperado = 15,00%
1.5 Coeficiente de Variação
Coeficiente de Variação (CV) é uma medida de dispersão relativa 
utilizada na comparação dos riscos de ativos que possuem retornos esperados 
diferentes.
9Gestão Econômica e Financeira
sk = desvio-padrão dos retornos 
k = retorno esperado do ativo
Exemplo:
Selecionar o ativo menos arriscado entre X e Y dados:
2. Risco e Retorno de uma Carteira
A maioria dos gestores financeiros é avessa ao risco, logo, preferem 
investir em carteiras e não em ativos individuais. Uma carteira é um conjunto 
ou uma combinação qualquer de ativos financeiros.
Os gestores financeiros e os investidores em geral investem em 
carteiras porque conseguem diversificar parte do risco inerente à aplicação, 
diferentemente das situações em que os recursos são todos investidos em 
um único ativo. A aplicação em um único ativo expõe o investidor às 
consequências do mau desempenho desse ativo. Uma carteira diversificada 
protege os recursos investidos e minimiza o risco.
2.1 Retorno de uma Carteira
O retorno de uma carteira é o somatório da média ponderada dos 
retornos dos ativos individuais que compõem tal carteira. O retorno da 
carteira é calculado conforme mostra a equação abaixo:
10 Gestão Econômica e Financeira
 �
kp = (w1 x k1) + (w2 x k2) + ... + (wn x kn) = � wj x kj 
 
�=�
Onde:
Wj = proporção do valor total da carteira aplicada no ativo j. 
Kj = retornodo ativo j.
Exemplo
Para determinar o valor esperado e o desvio-padrão dos retornos da 
carteira XY, criada com a combinação dos ativos X e Y em proporções iguais 
(50% de cada). Os retornos previstos dos dois ativos em cada um dos próximos 
cinco anos (2004 a 2008) são dados nas colunas 1 e 2, respectivamente, da 
tabela abaixo. Na coluna 3, os pesos de 50% de cada um dos ativos e seus 
retornos respectivos, provenientes das colunas 1 e 2, são inseridos. A coluna 
4 mostra os resultados do cálculo – um retorno esperado da carteira de 12% 
para cada ano, de 2004 a 2008.
12%
12%
12%
12%
12%
16%
14%
12%
10%
8%
8%
10%
12%
14%
16%
11Gestão Econômica e Financeira
Como é mostrado na tabela seguinte, o valor esperado dos retornos 
dessa carteira no período de 5 anos também é igual a 12%. Na mesma tabela, 
verifica-se que o desvio-padrão dos retornos da carteira XY é igual a 0%. Esse 
valor não deve ser surpreendente, pois o retorno esperado em todos os anos 
é o mesmo, igual a 12%. Não há variabilidade nos retornos esperados de um 
ano para outro.
2.2 Correlação do Retorno em Carteiras
A variação em conjunto dos retornos dos ativos aumenta ainda mais 
a diversificação. Existe uma estatística apropriada para a mensuração dos 
movimentos de retorno dos ativos de uma carteira, chamada de correlação.
12 Gestão Econômica e Financeira
Pode haver casos de a correlação entre dois ativos não ser 
perfeitamente negativa. Entretanto, o gestor financeiro ainda pode contar 
com os benefícios da diversificação, combinando tais ativos da maneira 
como se verifica na figura abaixo:
A carteira XY, formada por 50% de X e 50% de Y, ilustra o caso de 
correlação negativa perfeita, visto que as duas séries de retornos variam em 
direções completamente opostas durante o período de cinco anos. Os valores 
de retorno da carteira foram calculados na tabela anterior.
Já a carteira XZ, formada por 50% de X e 50% de Z, ilustra o caso 
contrário, de correlação positiva perfeita, dada a maneira idêntica como as duas 
séries de retorno se comportam durante os cinco anos. Os valores de retorno 
foram calculados a partir do mesmo método para o cálculo dos retornos da 
carteira XY.
Os cálculos de valor esperado e desvio-padrão da carteira XY estão 
demonstrados nas tabelas anteriores.
13Gestão Econômica e Financeira
Os desvios-padrão dos retornos de uma carteira podem ser calculados 
a partir dos dados de desvio-padrão dos componentes da carteira, utilizando-
se a equação:
Onde w1 e w2 são as proporções dos ativos componentes 1 e 2; σ1 
e σ2 são os desvios-padrão dos componentes 1 e 2; e r1,2 é o coeficiente de 
correlação entre os retornos dos ativos 1 e 2.
14 Gestão Econômica e Financeira
15Gestão Econômica e Financeira
Síntese
O risco é a possibilidade de prejuízo financeiro associada a um 
determinado ativo ou a uma carteira de ativos. O risco significa incerteza.
O retorno é o total de ganhos ou prejuízos dos proprietários, 
decorrentes de um investimento durante um determinado período de tempo.
Existem ferramentas que possibilitam a mensuração do risco de 
um ativo, proporcionando informações muito úteis ao gestor financeiro, 
principalmente, quando há a necessidade de escolha entre diferentes ativos.
Os gestores financeiros e os investidores em geral investem em 
carteiras porque conseguem diversificar parte do risco inerente à aplicação, 
diferentemente das situações em que os recursos são todos investidos em 
um único ativo. A aplicação em um único ativo expõe o investidor às 
consequências do mau desempenho desse ativo. Uma carteira diversificada 
protege os recursos investidos e minimiza o risco. Uma carteira é um 
conjunto ou uma combinação qualquer de ativos financeiros. O retorno de 
uma carteira é a média ponderada dos retornos dos ativos individuais que 
compõem tal carteira.
16 Gestão Econômica e Financeira
Referências
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Curso de administração financeira. São 
Paulo: Atlas, 2009.
______. Fundamentos de administração financeira. São Paulo: Atlas, 2010.
BRIGHAM, E. F.; EHRHARDT, M. C. Administração financeira: teoria e 
prática. 13 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2012.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12 ed. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2010.
LEMES JÚNIOR, A. B.; RIGO, C. M.; CHEROBIM. A. P. M. S. 
Administração financeira: princípios, fundamentos e práticas brasileiras. 3 
ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010.
ROSS, S. A.; WESTERFIELD, R. W.; JORDAN, B. D. Administração 
financeira. 8 ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2008.
______. Princípios de administração financeira. 2 ed. São Paulo: Atlas, 
2010.
17Gestão Econômica e Financeira
	Introdução
	Objetivo
	1.	O que é a Gestão Financeira?
	2. Funções do Gestor Financeiro 
	3.	Análise e Planejamento Financeiro 
	4.	Gestão da Estrutura de Ativo da Empresa 
	5.	Gestão da Estrutura Financeira da Empresa 
	6.	Gestão econômica e financeira e empresas 
	6.1	Saída de conselheiros da OGX deve ser investigada 
	7.	O Sistema Financeiro Nacional - SFN 
	8.	Estrutura do Sistema Financeiro Nacional 
	9.	Principais Taxas, Índices e Indexadores do Mercado Brasileiro
	9.1	Índice de Preços ao Consumidor Ampliado – IPCA 
	9.2	Índice Geral de Preços do Mercado – IGP-M 
	9.3	Sistema Especial de Liquidação e Custódia – SELIC 
	9.4	Certificado de Depósito Interbancário – CDI 
	9.5	Taxa Referencial – TR 
	2.6	Taxa Básica Financeira – TBF 
	Síntese
	Referências
	_6qaq5sqzs3xo
	Valor do Dinheiro 
no Tempo e Anuidades
	Para início de conversa…
	Ao estudar esta unidade de aprendizagem, você poderá:
	1.	Fluxo de Caixa
	2.	Valor Futuro
	3.	Valor Presente
	4.	Anuidades
	Referências
	_xptkyx6vaxsv
	_ges6yl5rceng
	_8fxchpz2nwvk
	_fdk1j4two9el
	_9tpn6f7i6oai
	_7jp0s9f6x5z1
	_5xkw61ytok75
	_x4wbo6tlm85s
	Séries Mistas, Amortizações e Principais Modalidades de Financiamentos
	Para início de conversa…
	Objetivos
	1.	Séries Mistas
	1.1	Valor Futuro de uma Série Mista
	1.2	Valor Presente de uma Série Mista
	2.	Amortizações
	2.1	Amortização de Empréstimos
	3.	Depósitos Necessários para Acumular uma Quantia Futura
	4.	Tabela PRICE
	5.	Sistema de Amortização Constante (SAC)
	Referências
	Risco e Retorno
de uma Carteira
	Para início de conversa…
	Objetivos
	1.	Fundamentos de Risco e Retorno
	1.1	Risco de um Ativo Individual
	1.2	Distribuição de Probabilidades
	1.3	Mensuração de Risco
	1.4	Desvio-padrão
	1.5	Coeficiente de Variação
	2.	Risco e Retorno de uma Carteira
	2.1	Retorno de uma Carteira
	2.2	Correlação do Retorno em Carteiras
	Síntese
	Referências
	Risco e Retorno
	Para início de conversa…
	Objetivos
	1.	Modelo de Precificação de Ativos (CAPM)
	1.1	O Coeficiente Beta
	Síntese
	Referências
	Aplicação de Análises de Gestão Econômica e Financeira 
	Para início de conversa…
	Objetivos
	1. 	Aplicação de Análises de Gestão Econômica e Financeira
	1.1 	A Empresa NEAD Ltda.
	Referências
	Matemática financeira e Ferramentas de Gestão Econômica e Financeira
	Para início de conversa…
	Objetivo
	Tópicos Abordados
	1. 	Matemática Financeira
	2. 	Taxa de juros
	3. 	Juros Simples
	3.1	Juros Compostos
	3.2	Tabelas e Fórmulas
	3.3	Calculadoras
	3.4	Microsoft Excel
	Referências
	Composição de Taxas de Juros e Técnicas de Orçamento de Capital
	Para início de conversa…
	Objetivos
	1.	Taxa de Juro Nominal
	1.1	Taxa de Juro Efetiva
	1.2	Taxa de Juro Equivalente
	2.	Período de Payback
	2.1	Critérios de Aceitação
	2.2	Valor Presente Líquido (VPL)
	2.3	Critérios de Aceitação
	2.4	Aplicação das Ferramentas
	2.5	Taxa Interna de Retorno (TIR)
	2.6	Aplicação das Ferramentas
	Síntese
	Referências