Matemática Aplicada E

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Pergunta 1
3 / 3 pts
Dentre todos os gastos semanais de Thais, um deles foi a conta do supermercado. Ao somar esses gastos da semana toda, Thais somou, por engano, três vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 1249,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos totais de Thais durante essa semana foram de:
  
R$ 765,00
 
  
R$ 684,00
 
  
R$ 709,00
 
  
R$ 825,00
 
Correto!
  
R$ 807,00
 
 
Pergunta 2
3 / 3 pts
Calcule a derivada de f(x)=x⁴−3x²f(x)=x⁴−3x²  e assinale a alternativa correta
  
3x⁴−3x⁶3x⁴−3x⁶
Correto!
  
4x³+6x−34x³+6x−3
  
3x²+53x²+5
  
14x⁶−5x⁴14x⁶−5x⁴
  
4x³−6x−34x³−6x−3
 
Pergunta 3
3 / 3 pts
 
Segundo os dados do Departamento do Tesouro norte-americano, a dívida pública (em trilhões de dólares) nos anos de 1995 a 2004 foi dada, aproximadamente, pela fórmula
D(x)=4.95+0.402x−0.1067x²+0.0124x³−0.00024x⁴D(x)=4.95+0.402x−0.1067x²+0.0124x³−0.00024x⁴,
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 4,8754 bilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 milhões de dólares por ano.
 
Correto!
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 bilhões de dólares por ano.
 
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 0,082 bilhões de dólares por ano.
 
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 0,082 trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 5,6 bilhões de dólares por ano.
 
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 bilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 trilhões de dólares por ano.
 
 
Pergunta 4
3 / 3 pts
Dada f(x)=2x²+5x−3f(x)=2x²+5x−3, determine:
i) f(-2)
ii) f(-1)
iii) f(0)
iv) f(3)
v) f(h+1)
Assinale a alternativa que tem as respectivas respostas corretas para as questões acima:
  
i) -4; ii) -6; iii) 0; iv) 35 e v) 2h+92h+9
  
i) -5; ii) -6; iii) 0; iv) 35 e v) 2h2+9h+42h2+9h+4
Você respondeu
  
i) -5; ii) -8; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h2h2+9h
  
i) -5; ii) -6; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h+42h2+9h+4
  
i) -4; ii) -8; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h+42h2+9h+4
 
Pergunta 5
3 / 3 pts
Determine os intervalos abertos onde o gráfico de f(x)=(x−1)3f(x)=(x−1)3  é côncavo para cima e côncavo para baixo.
Você respondeu
  
Côncavo para cima em x>0 e côncavo para baixo em x<0
 
  
Côncavo para cima em x>3 e côncavo para baixo em x<3.
 
  
Côncavo para cima em x<1 e côncavo para baixo em x>1.
 
  
Côncavo para cima em todo seu domínio
 
  
Côncavo para cima em x>1 e côncavo para baixo em x<1.
 
 
Pergunta 6
3 / 3 pts
Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela triplicasse sua produção dobrando ainda as suas horas diárias de funcionamento, então o tempo, em dias, que ela levaria para essa nova produção seria de…
  
16
 
  
8
 
  
14
 
Correto!
  
12
 
  
10
 
 
Pergunta 7
3 / 3 pts
Calcule o valor de xx, sendo:
x+20−12=3x−5+4x2x+20−12=3x−5+4x2
Você respondeu
  
x=4,125
 
  
x=2
 
  
x=6,125
 
  
x=6,5
 
  
x=2,125
 
 
Pergunta 8
3 / 3 pts
Um tanque se enche com 3 torneiras e se esvazia por uma quarta torneira. Aberta sozinha, a primeira torneira enche esse tanque em 4 horas, a segunda em 5 horas e a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Estando o tanque vazio, se abrirmos as 4 torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio?
Correto!
  
2h 26min 56s
 
  
2h 36min 57s
 
  
2h 34min 26s
 
  
3h 34min 52s
 
  
2h 56min 26s
 
 
Pergunta 9
3 / 3 pts
Observe as alternativas a seguir  (I, II e III) e classifique as equações do primeiro grau quanto ao número de incógnitas:
I) 4+2x=11+3x4+2x=11+3x
II) y−1=6x+13−4yy−1=6x+13−4y
III) 8x−3+y=4+5π−28x−3+y=4+5π−2
Assinale a alternativa correta:
  
III) é uma equação com três incógnitas
 
  
II) e III) são equações com duas incógnitas
 
  
I) e III) são equações com duas incógnitas
 
  
I) é uma equação com duas incógnitas
 
  
I) e II) são equações com uma incógnita.
 
 
Pergunta 10
3 / 3 pts
Calcule os limites das seguintes funções, e verifique se a resposta indicada é verdadeira (V) ou falsa (F):
(i) limx⟶53x−7=8limx⟶53x−7=8
(ii) limx⟶2x2+2x−1=4limx⟶2x2+2x−1=4
(iii) limx⟶34x−55x−1=2limx⟶34x−55x−1=2
 
  
(i) F; (ii) F; (iii) F
 
  
(i) V; (ii) F; (iii) V
 
  
(i) V; (ii) V; (iii) F
 
  
(i) V; (ii) F; (iii) F
 
Você respondeu
  
(i) F; (ii) V; (iii) F
 
Pergunta 1
3 / 3 pts
Se um funcionário recebe um salário fixo de R$ 2000,00 mais gorjetas e essas gorjetas são sempre valores múltiplos de 5, assinale a alternativa que representa a equação que calcula a quantidade de gorjetas recebidas por esse funcionário sabendo que ele recebeu um salário de R$3500,00.
  
4000+5x=3500
 
  
2000+10x=3500
 
  
2000+10x=7000
 
Correto!
  
4000+10x=7000
 
  
3500+5x=2000
 
 
Pergunta 2
3 / 3 pts
(Enem - adaptada) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes. 33% são utilizadas em descarga de banheiro. 27% são utilizadas para cozinhar e beber. 15% são para demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia. Se o brasileiro adotar uma postura econômica e passar a utilizar 24 litros de água, diário, para tomar banho, 3,2 litros para lavar as mãos e 2,4 litros para escovar os dentes, quantos litros de água estará economizando por dia?
  
26,4 litros
 
  
24 litros
 
  
26 litros
 
  
29,6 litros
 
Correto!
  
20,4 litros
 
 
Pergunta 3
3 / 3 pts
Calcule a derivada de f(x)=x⁴−3x²f(x)=x⁴−3x²  e assinale a alternativa correta
Você respondeu
  
4x³−6x−34x³−6x−3
  
3x⁴−3x⁶3x⁴−3x⁶
  
4x³+6x−34x³+6x−3
  
3x²+53x²+5
  
14x⁶−5x⁴14x⁶−5x⁴
 
Pergunta 4
3 / 3 pts
Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões aa e bb, com um lado comum aa. Se cada pasto deve medir 400m²400m² de área, determinar as dimensões aa e bb, de forma que o comprimento da cerca seja mínimo.
  
a=403√3   e   b=10a=4033   e   b=10
  
a=402√2   e   b=103√3a=4022   e   b=1033
Correto!
  
a=403√3   e   b=103–√a=4033   e   b=103
  
a=403   e   b=103√3a=403   e   b=1033
  
a=403–√   e   b=103√3a=403   e   b=1033
 
Pergunta 5
3 / 3 pts
3% de 5% de 4% de um certo número é igual a 120. Calcule esse número.
  
20000
 
  
1000000
 
Correto!
  
2000000
 
  
300
 
  
120000
 
 
Pergunta 6
3 / 3 pts
 
Segundo os dados do Departamento do Tesouro norte-americano, a dívida pública (em trilhões de dólares) nos anos de 1995 a 2004 foi dada, aproximadamente, pela fórmula
D(x)=4.95+0.402x−0.1067x²+0.0124x³−0.00024x⁴D(x)=4.95+0.402x−0.1067x²+0.0124x³−0.00024x⁴,
Você respondeu
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 4,8754 bilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 milhões de dólares por ano.
 
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 bilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 trilhões de dólares por ano.
 
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 0,082 bilhões de dólares por ano.
 
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 0,082 trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 5,6 bilhões de dólares por ano.
 
  
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 trilhões de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 bilhões de dólares por ano.
 
 
Pergunta 7
3 / 3 pts
Sabendo que um funcionário terá uma progressão salarial equivalente a R$1000,000 a mais a cada dois anos, calcule quantos anos levará para que esse funcionário esteja recebendo R$15000,00, sabendo que no ano atual ele passou a receber mensalmente R$2000,00.15 anos
 
Você respondeu
  
28 anos
 
  
14 anos
 
  
26 anos
 
  
30 anos
 
 
Pergunta 8
3 / 3 pts
Uma pessoa que recebe salário mensal (durante todo o ano) no intervalo entre  R$ 1400,00<x≤R$ 2200,00R$ 1400,00<x≤R$ 2200,00, deve pagar imposto de 7,5% sobre a renda que exceder a R$ 1400,00 e estiver nesse intervalo. Sabendo disso, assinale a alternativa correta.
Você respondeu
  
b) Se a pessoa recebeu R$1401,00 mensais, não pagará imposto de renda.
 
  
d) Se a pessoa recebeu R$1399,99 mensais, pagará 7,5% de imposto de renda sobre o que excedeu os R$1300,00.
 
  
c) Se a pessoa recebeu R$2200,00 mensais, pagará 15% de imposto de renda sobre o que excedeu os R$1400,00.
 
  
a) Se a pessoa recebeu R$1400,00 mensais, não pagará imposto de renda.
 
  
e) Se a pessoa recebeu R$ 2200,00 mensais, não pagará imposto de renda.
 
 
Pergunta 9
3 / 3 pts
Em uma lavanderia, 8 máquinas, todas trabalhando com a mesma capacidade durante 5 horas por dia, lavam juntas determinada quantidade de camisas em 6 dias. O número de horas por dia que 6 dessas máquinas terão que trabalhar para lavar a mesma quantidade de camisas em 5 dias é:
  
7
 
  
10
 
Correto!
  
8
 
  
9
 
  
6
 
 
Pergunta 10
3 / 3 pts
Um tanque se enche com 3 torneiras e se esvazia por uma quarta torneira. Aberta sozinha, a primeira torneira enche esse tanque em 4 horas, a segunda em 5 horas e a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Estando o tanque vazio, se abrirmos as 4 torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio?
Correto!
  
2h 26min 56s
 
  
2h 34min 26s
 
  
3h 34min 52s
 
  
2h 36min 57s
 
  
2h 56min 26s
 
Pergunta 1
5 / 5 pts
Um tanque se enche com 3 torneiras e se esvazia por uma quarta torneira. Aberta sozinha, a primeira torneira enche esse tanque em 4 horas, a segunda em 5 horas e a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Estando o tanque vazio, se abrirmos as 4 torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio?
  
2h 34min 26s
 
  
3h 34min 52s
 
  
2h 36min 57s
 
  
2h 56min 26s
 
Correto!
  
2h 26min 56s
 
 
Pergunta 2
5 / 5 pts
Dentre todos os gastos semanais de Thais, um deles foi a conta do supermercado. Ao somar esses gastos da semana toda, Thais somou, por engano, três vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 1249,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos totais de Thais durante essa semana foram de:
  
R$ 765,00
 
  
R$ 709,00
 
  
R$ 825,00
 
Correto!
  
R$ 807,00
 
  
R$ 684,00
 
 
Pergunta 3
5 / 5 pts
(Enem - adaptada) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes. 33% são utilizadas em descarga de banheiro. 27% são utilizadas para cozinhar e beber. 15% são para demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia. Se o brasileiro adotar uma postura econômica e passar a utilizar 24 litros de água, diário, para tomar banho, 3,2 litros para lavar as mãos e 2,4 litros para escovar os dentes, quantos litros de água estará economizando por dia?
Correto!
  
20,4 litros
 
  
29,6 litros
 
  
26 litros
 
  
26,4 litros
 
  
24 litros
 
 
Pergunta 4
5 / 5 pts
Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões aa e bb, com um lado comum aa. Se cada pasto deve medir 400m²400m² de área, determinar as dimensões aa e bb, de forma que o comprimento da cerca seja mínimo.
  
a=402√2   e   b=103√3a=4022   e   b=1033
  
a=403   e   b=103√3a=403   e   b=1033
  
a=403–√   e   b=103√3a=403   e   b=1033
Correto!
  
a=403√3   e   b=103–√a=4033   e   b=103
  
a=403√3   e   b=10a=4033   e   b=10
 
Pergunta 5
5 / 5 pts
Determine a inclinação da reta tangente ao gráfico de ff no ponto dado para cada uma das letras abaixo e relacione com a alternativa correta.
(i) f(x)=6−2x   em   x=2f(x)=6−2x   em   x=2
(ii) f(x)=−1   em   x=0f(x)=−1   em   x=0
(iii) f(x)=x2−1   em   x=2f(x)=x2−1   em   x=2
(iv) f(x)=x3−x   em   x=2f(x)=x3−x   em   x=2
 
Você respondeu
  
(i) -2; (ii) 0; (iii) 4; (iv) 13
 
  
(i) -2; (ii) 0; (iii) 4; (iv) 11
 
  
(i) -2; (ii) -1; (iii) 4; (iv) 12
 
  
2; (ii) 0; (iii) 2; (iv) 12
 
  
(i) -6; (ii) 0; (iii) 2; (iv) 12
 
 
Pergunta 6
5 / 5 pts
Uma sala de cinema tem 16 poltronas na primeira fila, na segunda 20, na terceira 24, e assim por diante. Se há 816 lugares, quantas são as fileiras de poltronas da sala de cinema?
  
16
 
  
15
 
  
18
 
  
20
 
Correto!
  
17
 
 
Pergunta 7
5 / 5 pts
Calcule o valor de xx, sendo:
x+20−12=3x−5+4x2x+20−12=3x−5+4x2
  
x=6,5
 
  
x=2
 
Correto!
  
x=6,125
 
  
x=4,125
 
  
x=2,125
 
 
Pergunta 8
5 / 5 pts
Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela triplicasse sua produção dobrando ainda as suas horas diárias de funcionamento, então o tempo, em dias, que ela levaria para essa nova produção seria de…
  
16
 
  
10
 
Correto!
  
12
 
  
14
 
  
8
 
 
Pergunta 9
10 / 10 pts
Quando devemos usar regra de três para resolver um problema e de que forma definimos se as proporções são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.
Exemplifique com uma aplicação o uso de uma regra de três composta com grandezas inversamente proporcionais.
Sua Resposta:
180/x=10/2.12/15.5/4
180/x=10/15.5/4
180/x=5/6
5x=1080
X=216
Quanto mais tempo temos,meno maquinas são necessárias.Grandezas inversamente proporcionais.
Quanto maior o tempo de colheita mais caminhoec são carregados.grandezas diretamente proporcionais.2,5/x =5/2.5/30
2,5/x=25/60
2,5/x=5/12
5x=30
X=6 horas.
 
Pergunta 10
5 / 10 pts
A função de produção de um certo bem em relação à quantidade de matéria prima, em quilogramas, é dada por:
Q(x)=x²−9x−3Q(x)=x²−9x−3
Determine e interprete a produção quando se tem 3 quilogramas de matéria prima.
Sua Resposta:
(X+3)=