exame final de calculo multiplas variaveis

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· ntrega 26 mai em 23:59
 
· Pontos 100
 
· Perguntas 10
 
· Disponível 26 abr em 0:00 - 26 mai em 23:59 aproximadamente 1 mês
 
· Limite de tempo 60 Minutos
Instruções
Esta avaliação é composta por 10 (dez) questões objetivas com valor de 10 (dez) pontos cada questão, totalizando 100 (cem) pontos. Você tem 60 (sessenta) minutos para realizá-la.
Histórico de tentativas
	
	Tentativa
	Tempo
	Pontuação
	MAIS RECENTE
	Tentativa 1
	30 minutos
	100 de 100
 As respostas corretas estarão disponíveis em 2 mai em 0:00.
Enviado 28 abr em 2:48
 
Pergunta 1
10 / 10 pts
Qual é o valor de máximo da função f(x,y)=−2x2−y2+32x+20yf(x,y)=−2x2−y2+32x+20y e que está sujeito à condição de restrição x+y=24x+y=24:
  
312
 
  
308
 
  
204
 
  
124
 
  
280
 
 
Pergunta 2
10 / 10 pts
A temperatura em um ponto (x,y)(x,y) de uma placa de metal plana é T(x,y)=9x^2+4y^2T(x,y)=9x^2+4y^2
 graus. A temperatura no ponto (1, 2) é igual a:
  
25
 
  
16
 
  
15
 
  
17
  
40
 
 
Pergunta 3
10 / 10 pts
Se f(x,y,z)=x2+3y3+2zf(x,y,z)=x2+3y3+2z, em que x=sent,x=sent, y=cos3ty=cos⁡3t e z=sen4t,z=sen4t, o valor de df/dtdf/dt é:
  
df/dt=2x2cost−27y3sen3t+8zcos4tdf/dt=2x2cos⁡t−27y3sen3t+8zcos⁡4t
  
df/dt=xcost−3y2sen3t+2zcos4tdf/dt=xcos⁡t−3y2sen3t+2zcos⁡4t
  
df/dt=2xcost−27y2sen3t+8cos4tdf/dt=2xcos⁡t−27y2sen3t+8cos⁡4t
  
df/dt=4sent+27y2cos3t+8cos4tdf/dt=4sent+27y2cos⁡3t+8cos⁡4t
  
df/dt=2cost+9y2cos3t+2cos4tdf/dt=2cos⁡t+9y2cos⁡3t+2cos⁡4t
 
Pergunta 4
10 / 10 pts
O valor da derivada direcional da função  no ponto P=(1,−2,0)P=(1,−2,0)
 e na direção do vetor u⃗ =2i⃗ +j⃗ −2k⃗ u⃗=2i⃗+j⃗−2k⃗ é:
  
9
 
  
- 6
 
  
-25
 
  
3
 
  
– 25/3
 
 
Pergunta 5
10 / 10 pts
A derivada dy/dxdy/dx da equação 7xy2−3y=7x7xy2−3y=7x é:
  
dy/dx=14xy−3dy/dx=14xy−3
  
dy/dx=(7−7y2)/(14xy−3)dy/dx=(7−7y2)/(14xy−3)
  
dy/dx=(−6x2)/2ydy/dx=(−6x2)/2y
  
dy/dx=(14xy−3)/(7−7y2)dy/dx=(14xy−3)/(7−7y2)
  
dy/dx=14xy−10xydy/dx=14xy−10xy
 
Pergunta 6
10 / 10 pts
O volume V de um cilindro circular é uma função do seu raio rr e sua altura hh , ou seja, V(r,h) = πr^2 h.V(r,h) = πr^2 h. Qual é o volume do cilindro de r = 3r = 3 e h = 7h = 7?
  
49π49π
  
21π21π
  
10π10π
  
9π9π
  
63π63π
 
Pergunta 7
10 / 10 pts
A derivada dy/dxdy/dx da equação 2x3+y2=22x3+y2=2 é:
  
dy/dx=6x2+2y+2xdy/dx=6x2+2y+2x
  
dy/dx=y2dy/dx=y2
  
dy/dx=2x3−2dy/dx=2x3−2
  
dy/dx=(2y−6)/2xdy/dx=(2y−6)/2x
  
dy/dx=(2−6x)/2ydy/dx=(2−6x)/2y
 
Pergunta 8
10 / 10 pts
O ponto P=(−1,1)P=(−1,1) é um ponto crítico da função f(x,y)=2x3+2y3−6x−6yf(x,y)=2x3+2y3−6x−6y . Esse ponto é classificado como:
  
Ponto de Mínimo
 
  
Ponto de Sela
 
  
Não é um ponto crítico
 
  
Ponto de Máximo
 
  
Nada se pode afirmar
 
 
Pergunta 9
10 / 10 pts
O ponto de sela da função f(x,y)=3x4+8x3−18x2+6y2+12y−4f(x,y)=3x4+8x3−18x2+6y2+12y−4 é:
  
P=(−3,−1)P=(−3,−1)
  
P=(−1,0)P=(−1,0)
  
P=(0,−1)P=(0,−1)
  
P=(1,−1)P=(1,−1)
  
P=(0,0)P=(0,0)
 
Pergunta 10
10 / 10 pts
O valor de fy(2,1)fy(2,1) da função f(x,y)=cos(x)+2xy2f(x,y)=cos⁡(x)+2xy2 é igual a:
  
4
 
  
6
 
  
8
 
  
12
 
  
9
 
Detalhes do envio:
	Tempo:
	30 minutos
	Pontuação atual:
	100 de 100
	Pontuação mantida:
	100 de 100