Prova discursiva geometria analitica e algebra vetorial

Prévia do material em texto

Os sistemas lineares têm larga aplicação em problemas práticos, especialmente na área de Engenharia. Por exemplo, a obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel, por envolver grande número de variáveis a serem testadas e analisadas, acarreta um alto custo financeiro; portanto, faz-se necessária a utilização de métodos numéricos simples e precisos, como o Método das Matrizes de Transferência, na qual se utilizam sistemas lineares. Para resolver um sistema linear, podemos utilizar a Regra de Cramer. Resolva o sistema linear a seguir utilizando a Regra de Cramer.
D=l 1 2 - 1 l
 l 2 -1 1 l = -1+2-2-(1+1+4)= -1-6 = -7
 l 1 1 1 l
Dx=l 2 2 -1 l
 l 3 -1 1 l = -2+12-3- (6+6+2) = 7-14 = -7
 l 6 1 1 l
Dy=l 1 2 -1 l
 l 2 3 1 l = 3-12+2- (-3+4+6)= -7-7 = -14
 l 1 6 1 l
Dz=l 1 2 2 l
 l 2 -1 3 l = -6+4+6- (-2+3+24) = 4-25 = -21
 l 1 1 6 l
x = Dx/D = -7/-7 =1 y = Dy/D = -14/-7 = 2 z = Dz/D = -21/-7 = 3
Para determinar uma parábola, basta conhecermos seu foco e sua diretriz. Tomando como foco o ponto F(1, 3) e como diretriz a reta y = 2, determine a equação da respectiva parábola.
Raiz(x-1)² +(y-3)² = Raiz (x-x)² +(y-2)² => (x-1)² + (y-3)² = (x-x) + (y-2)² => x² -2x+1+ y² -6y+9= 0²+y²-4y+4 => x²-2x+10-4= y²-4y-y²+6y => x² - 2x +6=2y => y = 1/2x² - x + 3