RAPHAEL_REIS_ARAUJO_CARVALHO_ATIVIDADE_DISCURSIVA_CALCULO_III

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RAPHAEL REIS ARAúJO DE CARVALHO
ATIVIDADE DISCURSIVA 
RIBEIRÃO preto
2021
 raphael reis araújo de carvalho
ATIVIDADE DISCURSIVA:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 Tutor: Jair Jorge 
Ribeirão Preto 
2021
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SUMÁRIO
1 ENUNCIADO DA QUESTÃO	4
2 RESPOSTA	5
2.2 DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA	5
2.2.1 REPRESENTAÇÃO DE UMA EDO	5
2.2.2 ORDEM DE UMA EDO	5
3 JUSTIFICATIVA	6
1 ENUNCIADO DA QUESTÃO 
Diversos problemas encontrados nos campos das ciências e da engenharia originam em suas formulações, equações diferenciais ordinárias cujas soluções dependem dessas equações. Essas EDO’S nos permitem ver distintas aplicações através de modelos matemáticos, onde podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano, onde ao trata-las, estamos procurando encontrar soluções efetivas ou próximas para uma problematização, através de modelos matemáticos.
A respeito da resolução de situações problemas, que envolvam equações diferenciais ordinárias, sintetize a sua aprendizagem, em relação à definição, ordem e recursos utilizados para solucioná-las. Escrevendo ainda, o que é uma solução da EDO.
2 RESPOSTA 
2.2 DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA
 
Uma equação diferencial ordinária – EDO é definida como uma equação que relaciona derivadas de uma determinada função desconhecida a uma outra variável qualquer. 	
Chamamos de EDO qualquer função y= f(x) definida em {a,b} e que possui N derivadas neste intervalo, satisfazendo a EDO. 
 
2.3 REPRESENTAÇÃO DE UMA EDO
Forma da equação: F(x, y(x), y’(x), y”(x), ... y^(n)(x)) = 0, onde envolvendo uma função incógnita y = y(x) e suas derivadas ou suas diferenciais. x é a variável independente, y é a variável dependente e o símbolo y (k) denota a derivada de ordem k da função y = y(x).
2.4 ORDEM DE UMA EDO
A ordem de um EDO é a ordem da mais alta derivada da função incógnita que ocorre na equação, sendo o grau dessa EDO definido pelo valor do expoente para a derivada mais alta da equação, quando a equação tem a forma de um polinômio na função incógnita e em suas derivadas. 
Exemplo: A y^(3) + B y^(2) + C y^(1) + D y^(0) = 0
2.5 SOLUÇÃO DE UMA EDO
A solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. A solução mais geral possível que admite uma equação diferencial é denominada solução geral, enquanto que outra solução é chamada uma solução particular (SODRE, 2003).
Exemplos:
1. y(x) = e −x é uma solução particular de y 0 + y = 0;
2. y(x) = Ce−x é a solução geral de y 0 + y = 0;
3. y(x) = sin(x) é uma solução particular de y 00 + y = 0;
4. y(x) = A sin(x) + B cos(x) é a solução geral de y 00 + y = 0; 
5. y(x) = 777 é uma solução particular de y 00 + 3y y0 = 0.