Avaliação 4 Calculo Diferencial e integral 1

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13/05/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta função. A aceleração é a derivada de se
ordem da função horária das posições de uma partícula.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
2. Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma variação entre duas grandezas. Leia a questão a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
3. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típ
função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do prod
entre f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x:
 
I) 6x² - 8x + 1.
 II) 6x² + 8x + 1.
 III) 6x² - 8x - 1.
 IV) 6x² + 8x - 1.
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
4. Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário é um ponto no domínio de uma função cuja primeira derivada é nula. Os po
críticos serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a
segunda derivada (a curvatura) da função. Baseado nisto, observe o gráfico definido em [a,b] anexo, analise as seguintes sentenças e assinale a alter
CORRETA:
 a) As sentenças II e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e IV estão corretas.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) As sentenças I, II e III estão corretas.
5. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) A opção IV está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção I está correta.
 d) A opção III está correta.
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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6. Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fe
possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período.
Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a
temperatura média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
 ( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
 ( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
 ( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) F - V - F - F.
 c) V - F - F - F.
 d) F - F - F - V.
7. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito 
Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule
valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) O limite é 9.
 b) O limite é 12.
 c) O limite é 4.
 d) O limite é 3.
8. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o lim
questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
9. Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Obser
que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao d
da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F pa
falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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 a) V - F - V - F.
 b) F - V - F - F.
 c) V - F - F - V.
 d) F - V - F - V.
10.No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representaa taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo t
a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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11.(ENADE, 2014).
 a) 3.
 b) 7.
 c) 5.
 d) 9.
12.(ENADE, 2011).
 a) a = e.
 b) a = 1.
 c) a = 1/2.
 d) a = 0.
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