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Aula 15

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Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta 
aula, você seja capaz de:
 Montar e desmontar fi guras tridimensionais, 
através de recortes, dobraduras e colagens.
 Utilizar nomenclatura adequada das fi guras e dos 
objetos geométricos.
 Estabelecer relações entre fi guras planas e 
tridimensionais.
 Compor e decompor fi guras planas, utilizando 
quebra-cabeça.
 Identifi car propriedades de fi guras planas e dos 
sólidos geométricos.
ob
je
ti
vo
s
Meta da aula
Explorar as propriedades geométricas 
de fi guras planas e tridimensionais.
Pré-requisitos 
Para acompanhar esta aula, utilize os conhecimentos 
adquiridos nas Aula 11 e 14. É necessário também que 
você utilize lápis, borracha, folhas de papel, tesoura e cola, 
palito de churrasco, canudos de refrigerante, linha grossa 
ou barbante, régua e transferidor.
Analisando estruturas: 
trabalhando plano e 
espaço conjuntamente 15AULA
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CONVERSA INICIAL O homem sempre procurou entender e explicar os fenômenos da Natureza. 
Tudo que nos rodeia tem forma geométrica. Duvida? Dê uma olhada nos 
objetos que estão à sua volta. O que você vê?
A Terra tem forma aproximada 
de uma esfera.
A Lua, alvo de tantos poemas, 
também se aproxima de uma 
esfera!
Que tal um delicioso chocolate?
Sua caixa tem a forma de um prisma 
triangular!
Está com sede agora? Que tal uma lata 
de refrigerante?
Ela tem forma cilíndrica.
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Algo mais saudável?
Que tal leite?!
Sua caixa tem a forma de um 
paralelepípedo!
Está com medo de derrubá-lo fora do copo?
Use um funil.
Sua forma tem um cone cortado e o bico é 
um cilindro.
Sujou a roupa?
Lave com sabão em pó! Observe sua 
caixa. É um paralelepípedo também.
Vai comprar um presente de aniversário?
Que tal uma vela? Há de várias formas.
Cubo, cilindro, prisma, pirâmide...
Prefere um bibelô?
Olhe que linda bruxinha!
Seu chapéu tem forma de um cone.
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Apresentamos alguns objetos que estão presentes no nosso dia-a-dia. Todos eles 
são representações de fi guras espaciais que iremos trabalhar nesta aula. Para isso 
precisamos de um vocabulário próprio da Geometria. Algumas dessas palavras 
muitas vezes são utilizadas no cotidiano para dar nomes aos objetos. 
Veja mais alguns exemplos:
Ah, o aniversariante é um homem?
Leve uma bola.
Dizem que é redonda, mas a bola não é uma esfera. 
Ela é formada por pentágonos e hexágonos.
É um poliedro!
Uma rua feita de 
PARALELEPÍPEDOS.
PARALELEPÍPEDO
É o nome dado a uma 
fi gura espacial em 
que todas as faces são 
retangulares.
RPG
É um jogo chamado 
Role Playing Game 
que signifi ca jogo de 
interpretação ou de 
representação. Nesse 
jogo, os participantes 
contam histórias 
e interpretam seus 
personagens. 
Uma caneta esferográfi ca é aquela cuja ponta é 
uma esfera; quando utilizada no papel, como está 
molhada de tinta, deixa um rastro em seu trajeto.
Os dados que utilizamos nos 
famosos jogos de RPG.
Traduzir as formas irregulares da Natureza e descobrir as relações entre elas 
se traduz num constante desafi o. Vivemos em mundo de formas geométricas 
espaciais. E é sobre elas que vamos conversar.
 
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TRABALHANDO COM AS FORMAS DO DIA-A-DIA...
Desde as séries iniciais, o professor pode explorar as formas 
geométricas espaciais com os alunos. Uma das maneiras de fazer isso é 
através das sucatas.
Sucata são objetos já utilizados e considerados possíveis de ser 
reaproveitados. Esses objetos podem ser usados pelas crianças a fi m de 
que elas criem representações próprias. Podem ser utilizados em trabalhos 
de todos os tipos, desde bonecos, trens, carrinhos, até em uma maquete 
que visa a recriar o mundo real. Se você precisar de inspiração para criar 
atividades que utilizem maquetes, dê uma olhada na Aula 13.
Algumas formas apresentadas na Conversa Inicial possibilitam 
esse trabalho, como as caixas de sabão em pó e de leite e a lata de 
refrigerante. Outras são: caixa de pasta de dente, copos descartáveis, 
garrafas de refrigerante e suas tampas, rolos de papel higiênico e espumas 
de travesseiro, dentre outros.
Geralmente, os professores pedem que os alunos tragam o material, 
recolham sucatas de sua casa por um período e depois realizem atividades. 
Essas atividades podem ter por objetivo integrar o ensino de diferentes 
ciências, permitindo trabalhar as formas geométricas e explorar outros 
temas, como meio ambiente, ou o que interessar no momento.
O professor pode trabalhar com seus alunos, por exemplo, a 
construção de um espaço da escola, ou uma rua do bairro, onde ele irá 
adaptar os modelos de sucata para recriar o espaço.
Um importante aspecto que essas atividades trabalham é a 
possibilidade de desmontar as formas. O aluno pode desmontar uma 
caixa de sabão em pó ou de pasta de dente e criar outras formas. Na ação 
de desmontar, ele entra em contato com as planifi cações das formas.
Outra possibilidade de trabalho é aproveitar a sucata para criar 
materiais para uso em sala de aula.
A embalagem do chocolate pode ser encapada e colorida. Ela vira 
um crachá com nome dos alunos, ou um calendário do mês.
Planifi car uma forma 
espacial é reduzi-la a 
um plano, como uma 
folha de papel.
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MONTANDO E REPRESENTANDO O CUBO...
Vá ao fi nal deste módulo na última parte, após a Aula 20, há um 
encarte em que você encontrará os modelos de algumas formas espaciais.
Recorte os modelos dessas formas ou faça cópias e monte-os para 
explorar as formas. Manipule livremente e faça comparações verifi cando 
diferenças e semelhanças. As fi guras, quando montadas em folha de 
papel comum, não fi cam fi rmes. Uma alternativa é colar os moldes em 
uma folha de cartolina; com isso, elas fi cam mais rígidas e mais bonitas 
pelo colorido!
Esse trabalho pode ser feito também com sucatas. A opção pelo molde 
é para que você tenha contato com a montagem de algumas formas.
A primeira delas é um cubo. Nesse molde, desconsiderando as abas 
necessárias para colar, temos o que chamamos de planifi cação do cubo.
Figura 15.1: Planifi cação do cubo.
Você deve recortá-lo ao longo da parte pontilhada. Nas linhas 
onde o traço é contínuo, dobre e depois cole as abas. Observe que todas 
as fi guras que formam o cubo que você montou são QUADRADOS.
QUADRADO
É um quadrilátero (polígono de quatro lados) que 
possui todos os lados de mesma medida e todos os 
ângulos também. Por exemplo, no quadrado a seguir, 
todos os ângulos medem 90º e todos os lados 2cm. 
Meça os lados com a ajuda de uma régua e confi ra. 
Você pode conferir os ângulos com a ajuda de um 
transferidor ou comparar com o canto de uma folha 
de caderno.
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ATIVIDADE 
1. Coloque o cubo que você montou sobre a mesa. 
a. Olhe-o de frente. O que você vê?
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b. Olhe-o pela lateral, o que você vê?
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c. Olhe-o