Dicas 04 - Desconto

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Paulo Roberto Agrizzi Nacaratti 
www.opafinancas.com 
Juros simples: desconto 
bancário ou comercial 
Prof. Paulo R. A. Nacaratti 
www.opafinancas.com 
 
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Desconto bancário ou comercial 
Desconto bancário ou desconto simples. 
Um desconto ocorre quando um título (de valor nominal N) é resgatado antes do 
vencimento em um agente financeiro. É utilizado no Brasil de maneira generalizada nas 
operações de “desconto de duplicatas” realizadas pelos bancos. 
Títulos mais comuns: Duplicatas, nota promissória e letras de câmbio. 
Desconto: D = N  d  n 
D = valor do desconto comercial. 
N = valor nominal do título. 
d = taxa de juros. 
n = tempo. 
Observação: d e n devem estar na mesma unidade de tempo. 
Exemplo: Uma nota promissória de $ 1.000,00 com vencimento em 3 meses será 
descontada hoje em um banco. Se a taxa de juros é de 5% ao mês, qual o valor do 
desconto e qual o valor recebido? 
D = ?; N = 1.000,00; d = 5% a.m. = 0,05 a.m., n = 3 meses. 
𝐷 = 1.000,00 × 0,05 × 3 
𝐷 = 150,00 
Então o desconto é de 150,00 e o valor recebido (VR) será VR = N – D. 
𝑉𝑅 = 1.000,00 − 150,00 = 850,00 
𝑉𝑅 = 850,00 
Concluindo: o portador da nota promissória não vai esperar 3 meses para receber o 
que tem direito, mas receberá um pouco menos, com um desconto por receber adiantado. 
O valor recebido também pode ser calculado por: 𝑉𝑅 = 𝑁(1 − 𝑑𝑛) 
𝑉𝑅 = 1.000,00(1− 0,05 × 3) 
𝑉𝑅 = 850,00 
Exemplo: Qual o desconto bancário de uma duplicata de $55.000,00, resgatada 7 
meses e 15 dias antes do vencimento, à taxa de 18% a.a.? 
D = ?, i = 18%a.a. = 0,18/360 a.d.; n = 7 meses e 15 dias = 7 × 30 + 15 = 225 dias. 
Como d e n estão em unidades de tempo diferentes é preciso ajustá-las. 
𝐷 = 55.000,00 ×
0,18
360
× 225 = 6.187,50 
𝐷 = 6.187,50 
O valor recebido será: 𝑉𝑅 = 55.000,00 − 6.187,50 = 48.812,50 
Outra maneira de calcular o valor recebido: 
𝑉𝑅 = 55.000,00(1 −
0,18
360
× 225) = 48.812,50