Segunda PROVA ON LINE_ Cálculo II - 2020_2

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4/14/2021 Segunda PROVA ON LINE: Cálculo II - 2020/2
https://pucminas.instructure.com/courses/31493/quizzes/69415 1/6
Segunda PROVA ON LINE
Entrega 21 de nov de 2020 em 19:30 Pontos 35 Perguntas 5
Disponível 21 de nov de 2020 em 14:00 - 21 de nov de 2020 em 19:30 aproximadamente 6 horas
Limite de tempo 90 Minutos
Instruções
Este teste não está mais disponível, pois o curso foi concluído.
INSTRUÇÕES DA SEGUNDA PROVA ON LINE
A prova tem a duração de 90 minutos e se realizará das 14h às 19:30 horas, horário de Brasília.
Ao clicar em Segunda Prova ON LINE, no menu “tarefas” você iniciará a prova. A partir daí, você
deverá realizar a avaliação valendo-se de 1 (uma) única tentativa.
Ao final da prova não se esqueça de enviá-la clicando no botão “ENVIAR TESTE”. Só utilize esse
botão quando tiver finalizado a avaliação.
Não deixe para começar no final do turno, pois assim você terá menos tempo para a realização da
avaliação. Exemplo: a prova se encerra às 19h30min, se o aluno começar às 19 horas terá
somente 30 minutos para a realização.
Atenção, mesmo abrindo e fechando o navegador o tempo de realização continuará contando após
iniciada a avaliação.
Utilize preferencialmente o navegador Google Chrome.
Caso sua avaliação possua questões discursivas que requeiram um envio de arquivo, anexe o
arquivo em formato PDF. 
ATENÇÃO: Todas as provas iniciadas e que não houverem sido submetidas, serão automaticamente
encerradas pelo sistema transcorridos os 90 minutos de duração.
 
Boa Prova!
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Pontuação deste teste: 35 de 35
Enviado 21 de nov de 2020 em 15:27
Esta tentativa levou 31 minutos.
7 / 7 ptsPergunta 1
Seja R a região do plano xy limitada pelo gráfico da função f(x) = x² + 2x
-3 e pelo eixo x.
Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que está INCORRETA: 
 
O volume do sólido de revolução obtido ao rotacionar a região R em torno
da reta x = 1 é dado pela integral
 
.
 
A área da região R é dada pela integral definida 
 
.
Correto!Correto!
 
O volume do sólido de revolução obtido ao rotacionar a região R em torno
do eixo x é dado pela integral 
 
.
 
O volume do sólido de revolução obtido ao rotacionar a região R em torno
da reta x = -3 é dado pela integral
 
.
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7 / 7 ptsPergunta 2
Seja R a região do plano xy limitada pelos gráficos das funções f(x) = x e
g(x) = |2x-3|.
A área da região R é um número no intervalo 
 (2,3) 
 (0,1) 
 (3,4) 
 (1,2) Correto!Correto!
7 / 7 ptsPergunta 3
Assinale, dentre as afirmativas abaixo, aquela que está CORRETA: 
 
Se f é uma função positiva no intervalo [a,b], então a área da região do
plano xy limitada pelo gráfico de f e pelas retas x = a e x = b é dada pela
integral 
 
 
Se f e g são duas funções definidas no intervalo [0,5] e , a área da região
limitada pelo gráfico da função f(x), pelo gráfico da função g(x), pela reta x
= 0 e pela reta x = 5 é igual a 
 
.
Correto!Correto!
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Se f é uma função par definida no intervalo [-a, a], a área da região
limitada pelo eixo x, pelo gráfico de f, pela reta x = a e pela reta x = -a é
igual à 
 
.
 
Se f é uma função ímpar definida no intervalo [a,b] e 
 
 
podemos afirmar que a = -b.
7 / 7 ptsPergunta 4
Assinale, dentre as afirmativas abaixo, aquela que é FALSA: 
 
O resultado da integral definida
é um número positivo.
 
Como F(x) = ln|x| é uma primitiva da função , aplicando o Teorema
Fundamental do Cálculo temos que 
 
Correto!Correto!
 
A integral indefinida
pode ser resolvida utilizando o método de integração por partes e também
o método de substituição.
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O cálculo da integral indefinida
 
pode ser realizado utilizando o método de decomposição em frações em
frações parciais. Ao reescrevermos o integrando, temos
.
 
 
 
7 / 7 ptsPergunta 5
Seja R a região do plano xy limitada pelas curvas y = x² e x = y².
Considere os seguintes sólidos de revolução:
: o sólido obtido ao rotacionar a região R em torno do eixo x;
: o sólido obtido ao rotacionar a região R em torno do eixo y;
: o sólido obtido ao rotacionar a região R em torno da reta x = 2;
: o sólido obtido ao rotacionar a região R em torno da reta y = 2;
: o sólido obtido ao rotacionar a região R em torno da reta x = -2.
Assinale, dentre as afirmativas abaixo, aquela que está CORRETA: 
 O volume de é menor que o volume de .
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 O volume de é maior que o volume de .
 O volume de é maior que o volume de .Correto!Correto!
 
As informações apresentadas não são suficientes para determinar a área
da região R.
Pontuação do teste: 35 de 35