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Disciplina: EEX0023 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Período: 2021.1 - F (G) / AV Data: 24/05/2021 15:46:34 Turma: ATENÇÃO 1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 2. Caso você queira voltar à prova clique no botão "Retornar à Avaliação". 1a Questão (Ref.: 201506587480) Calcular o limite de g(x)=x2 para x<2 =3 para x=2 = x + 2 para x>2 para quando x tende a 2 usando os conceitos de limites laterais 12 4 6 8 3 2a Questão (Ref.: 201506587545) Seja \(h(x) = \frac {x^2 - 2x} {x^2 - 4}\) para x diferente de 2. Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua 3/2 1/3 1/2 2/3 1 3a Questão (Ref.: 201506587429) Determine o valor da derivada da função \(f(x) = 42x + 3(2-x^2) \sqrt{4x + 1}\) no ponto x = 2 -1 3 -2 1 2 4a Questão (Ref.: 201506562499) Deseja-se obter a taxa de variação da função g(x) = arctg x em relação a variável independente s, para quando s = 1 Sabe-se que: · x é função de t e vale x(t)= 2t2 + 1; · t é função de y e vale t(y)= ey ; · y depende de s e vale y(s) = ln s · 1 3/5 1/3 2/5 1/2 5a Questão (Ref.: 201506587440) Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9. Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1). A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de ordenada igual a -1. O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas (a , b), com a e b reais. Determine o valor de a + b 4 3 5 2 6 6a Questão (Ref.: 201506587438) Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função \(f(x) = (x^2 - 3) e^x\) é estritamente decrescente. [ - 5 , -2 ] [ - 2 , 0 ] [ 0, 3] [ 1 , 3] [ - 5 , 0] 7a Questão (Ref.: 201506563753) Determine o valor da integral 2 tg y - arctg (y)-2y+k,k real 2 sen y+3 arctg (y)+y+k,k real 2 seny+3 arcsen (y)+2y+k,k real 2 tg y+3 arctg (y)+y+k,k real 2 cos y+3 arsen (y)+y+k,k real 8a Questão (Ref.: 201506587368) 9a Questão (Ref.: 201506587477) ln (2) 2 . ln (3) 2 . ln (2) ln (5) ln (3) 10a Questão (Ref.: 201506563782) Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função g(x) e o eixo x, para 0 ≤ x ≤ 2. 16\(\pi\) 128\(\pi\) 76\(\pi\) 32\(\pi\) 64\(\pi\)
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