Trigonometria: Funções e Fórmulas

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cateto 
adjacente
π/2 rad
hipotenusa
θ b a
c cateto oposto
π rad 2 π 
rad
 sen 0 1/2 √ 2/2 √ 3/2 1
eixo dos 
senos
função 0º 30º 45º 60º 90º 
 cos 1 √ 3/2 √ 2/2 1/2 0 
3 π /2 rad
 tg 0 √ 3/3 1 √ 3 — 
primeiro 
quadrante
segundo 
quadrante 
cos θ = sen (90 - θ) 
terceiro 
quadrante 
sen θ = tg θ 
cos θ 
quarto 
quadrante 
o cosseno de um ângulo é igual ao seno do seu •
complementar e vice versa 
 
 
a tangente é a razão do seno do ângulo divido •
pelo seu cosseno 
 
 
a tangente de um ângulo é igual a cotangente •
do seu complementar
sen² + cos² = 1 
tg² + 1 = sec² 
1 + cotg² = cossec² 
para verificar basta dividir a primeira 
equação toda por sen² ou por cos² 
eixo dos 
cossenos eixo das 
tangentes
Arcos que Ultrapassam 360° 
divide o arco por 360 e o resto será o •
ângulo equivalente ➡ no sentido 
horário é negativo e no sentido anti-
horário é positivo 
 
Redução ao 1º quadrante 
identifica o quadrante 1.
determina o sinal 2.
reduz ao primeiro quadrante (ângulo 3.
equivalente no primeiro quadrante)
a² = b² + c² 
seno θ = c ➡ cossecante θ = a 
 a c 
cosseno θ = b ➡ secante θ = a 
 a c 
tangente θ = c ➡ cotangente θ = b 
 b c
sen (a + - b) = sen a . cos b + - sen b . cos a 
cos (a + - b) = cos a . cos b + - sen a . sen b 
tg (a + - b) = tg a +- tg b 
 1 - + tg a . tg b 
 
 A = B = C 
sen α sen β sen θ θ 
α 
B
β 
A
C
A
α 
B
a² = b² + c² - 2.b.c . cos α 
 
 opostos
C
Lei dos Senos 
conecta 2 lados e 2 ângulos •
todos os lados divididos pelos senos dos •
ângulos respectivamente opostos a eles serão 
iguais 
 
 
 
 
Lei dos Cossenos 
conecta 3 lados e 1 ângulo •
 
 
 
 
 
Função Seno 
 
 
 
 
 
 
período: 360º ou 2 π ➡ 1 oscilação •
domínio: todos os reais •
imagem: -1; 1 •
sinal:•
Função Cosseno 
 
 
 
 
 
 
 
período: 360º ou 2 π ➡ 1 oscilação •
domínio: todos os reais •
imagem: -1; 1 •
sinal: •
 
 
 
 
 
Deslocamentos Gráficos 
multiplicando y por um número de módulo •
maior que 1, aumenta o domínio; se o módulo 
do número for menor que 1, diminui o domínio 
multiplicando x por um número de módulo •
menor que 1, aumenta o período; se o módulo 
do número for maior que 1, diminui o período